【知识点 1】一次函数的概念
一般地，形如($k$，$b$是常数，$k≠0$)的函数，叫作一次函数(linear function)。特别地，当时，$y = kx + b$即$y = kx$，形如($k$是常数，$k≠0$)的函数，叫作正比例函数，其中$k$叫作。

【知识点1】 y=kx+b b=0 y=kx 比例系数

【解析】
根据一次函数和正比例函数的概念，直接填写对应内容。
【答案】
y=kx+b；b=0；y=kx；比例系数
【知识点】
一次函数概念、正比例函数概念
【点评】
本题考查一次函数和正比例函数的基本概念，是函数学习的基础内容。
【难度系数】
0.9

1. 下列函数：①$y = -x$；②$y = 5x + 2$；③$y=\frac{x}{2}$；④$y = x^2 - 4$。其中是正比例函数的个数为()

A.4
B.3
C.2
D.1

1. C

【解析】
- 正比例函数的定义：形如$y = kx$（$k$是常数，$k≠0$）的函数叫做正比例函数。
- 对所给函数逐一分析：
①$y=-x$，可写成$y = (-1)x$，其中$k=-1≠0$，符合正比例函数的定义，是正比例函数。
②$y = 5x + 2$，不符合$y = kx$的形式，它是一次函数（$y=kx+b$，$k≠0$，$b≠0$），不是正比例函数。
③$y=\frac{x}{2}$，可写成$y=\frac{1}{2}x$，其中$k = \frac{1}{2}≠0$，符合正比例函数的定义，是正比例函数。
④$y = x^2 - 4$，未知数$x$的次数是$2$，不符合正比例函数中$x$的次数为$1$的要求，不是正比例函数。
综上，①③是正比例函数，共$2$个。
【答案】
C
【知识点】
正比例函数的定义、一次函数的定义、二次函数的定义
【点评】
本题主要考查正比例函数的定义，通过对不同函数形式的分析判断，加深对正比例函数概念的理解。
【难度系数】
0.6

2. 已知函数$y = (m - 3)x - n - 2$是正比例函数，则$m$，$n$的值为()

A.$m≠3$，$n = -2$
B.$m = 3$，$n = 2$
C.$m = 3$，$n = -2$
D.$m≠3$，$n = 2$

2. A

【解析】
根据正比例函数的定义：形如$y = kx$（$k$是常数，$k≠0$）的函数叫做正比例函数。
对于函数$y=(m - 3)x - n - 2$，可得$-n - 2 = 0$且$m - 3≠0$。
由$-n - 2 = 0$，解得$n=-2$；由$m - 3≠0$，解得$m≠3$。
【答案】
A
【知识点】
正比例函数的定义
【点评】
本题考查正比例函数的定义，通过对函数形式的分析求解$m$、$n$的值。
【难度系数】
0.6

3. 若$y = (m - 1)x^{|m|} + 2$是$y$关于$x$的一次函数，那么$m$的值是()

A.1
B.-1
C.$\pm1$
D.0

3. B

【解析】
根据一次函数的定义，形如$y = kx + b$（$k$，$b$为常数，$k≠0$）的函数叫做一次函数。
对于$y=(m - 1)x^{|m|}+2$，可得$\begin{cases}|m| = 1\\m - 1≠0\end{cases}$。
由$|m| = 1$，解得$m=\pm1$。
由$m - 1≠0$，解得$m≠1$。
综上，$m=-1$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的定义
【点评】
本题考查一次函数的定义，关键是根据定义列出关于$m$的方程和不等式求解。
【难度系数】
0.6