2026年学习之友八年级数学下册人教版第6页答案
1. 计算：
(1) $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}} =$
4
； (2) $\frac{3}{\sqrt{3}} =$
$\sqrt{3}$
；
(3) $\sqrt{\frac{3}{100}} =$
$\dfrac{\sqrt{3}}{10}$
.

答案

1. (1)4 (2)$\sqrt{3}$ (3)$\dfrac{\sqrt{3}}{10}$
2. 写出一个二次根式，使这个二次根式化成最简二次根式后，与$\sqrt{5}$的被开方数相同，这个二次根式可以是
$\sqrt{20}$（答案不唯一）
. (写出满足条件的一个即可)

答案

2. $\sqrt{20}$（答案不唯一）
3. 计算$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{12}}$的结果是
$\dfrac{1}{3}$
.

答案

3. $\dfrac{1}{3}$
4. 计算$\sqrt{1\frac{1}{2}}÷\sqrt{\frac{1}{6}}$的结果是 (
C
)

A.$\sqrt{3}$
B.9
C.3
D.$\pm3$

答案

4. C
5. 下列运算正确的是 (
C
)

A.$\sqrt{15}÷\frac{1}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{15}{5}}=\sqrt{3}$
B.$\sqrt{2\frac{3}{5}}÷\sqrt{\frac{3}{5}}=\sqrt{2}$
C.$\sqrt{0.5}÷\sqrt{0.25}=\sqrt{\frac{0.5}{0.25}}=\sqrt{2}$
D.$\sqrt{\frac{-6}{-2}}=\frac{\sqrt{-6}}{\sqrt{-2}}=\sqrt{3}$

答案

5. C
6. 下列式子中，属于最简二次根式的是(
B
)

A.$\sqrt{9}$
B.$\sqrt{7}$
C.$\sqrt{20}$
D.$\sqrt{\frac{1}{3}}$

答案

6. B
7. 下列二次根式化成最简二次根式后，与$\sqrt{3}$的被开方数相同的是 (
B
)

A.$\sqrt{24}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{\frac{3}{2}}$
D.$\sqrt{18}$

答案

7. B
8. 计算：
(1) $\sqrt{8}÷(\sqrt{8}×\sqrt{3})$；
(2) $\frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$.

答案

8. (1)解：原式$=\sqrt{8}÷\sqrt{24}=\sqrt{\dfrac{8}{24}}$
$=\sqrt{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
(2)解：原式$=\dfrac{(7-\sqrt{7})×\sqrt{7}}{\sqrt{7}×\sqrt{7}}=\dfrac{7\sqrt{7}-7}{7}$
$=\dfrac{7(\sqrt{7}-1)}{7}=\sqrt{7}-1$
1. 化简：(1) $\sqrt{\frac{25x}{9y}} =$
$\dfrac{5\sqrt{xy}}{3y}$
；
(2) $\frac{2y^{2}}{\sqrt{4xy}} =$
$\dfrac{y\sqrt{xy}}{x}$
.

答案

1. (1)$\dfrac{5\sqrt{xy}}{3y}$ (2)$\dfrac{y\sqrt{xy}}{x}$
2. 两个数的积为$\sqrt{6}$，其中一个数是$-2\sqrt{2}$，那么另一个数是
$-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
.

答案

2. $-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
3. 若$\sqrt{2^{m + n - 2}}$和$\sqrt{3^{3m - 2n + 2}}$都是最简二次根式，则$m =$
1
，$n =$
2
.

答案

3. 1 2
4. 下列各式计算正确的 (
A
)

A.$\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\sqrt{\frac{8}{2}}=\sqrt{2}$
C.$\sqrt{\frac{4}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
D.$\sqrt{\frac{a}{9b}}=\frac{\sqrt{a}}{3b}$

答案

4. A
5. $\sqrt{\frac{a - 3}{a - 1}}=\frac{\sqrt{a - 3}}{\sqrt{a - 1}}$成立的条件是 (
D
)

A.$a≠1$
B.$a≥3$且$a≠1$
C.$a＞1$
D.$a≥3$

答案

5. D