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一、填空。
1. 在$4:7 = 48:84$中，()和()是比例的外项，()和()是比例的内项。
1. 在$4:7 = 48:84$中，()和()是比例的外项，()和()是比例的内项。
答案
4；84；7；48
2. 在比例x:4 = 5:y中，xy = () )。
答案
根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
在比例$x:4 = 5:y$中，外项是$x$和$y$，内项是$4$和$5$。
所以$xy = 4×5 = 20$。
20
在比例$x:4 = 5:y$中，外项是$x$和$y$，内项是$4$和$5$。
所以$xy = 4×5 = 20$。
20
3. 已知一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积肯定是()。
答案
1. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 互为倒数的两个数的乘积是1。
3. 已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1。
4. 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，因此两个内项的乘积是1。
1
2. 互为倒数的两个数的乘积是1。
3. 已知两个外项互为倒数，所以两个外项的积是1。
4. 根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，因此两个内项的乘积是1。
1
4. 如果3a = 5b(a、b均不为0)，那么a:b = () ) : ()。
答案
a:b = (5) : (3)。
解析
答题:
根据题意可知：
$3a = 5b$。
将等式两边同时除以$3b$（因为$b ≠ 0$），得到：
$\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$。
因此，$a:b = 5:3$。
根据题意可知：
$3a = 5b$。
将等式两边同时除以$3b$（因为$b ≠ 0$），得到：
$\frac{a}{b} = \frac{5}{3}$。
因此，$a:b = 5:3$。
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 一个比例的两个外项的乘积是$36$，其中一个内项是$4$，另一个内项是()。
A.$6$
B.$9$
C.$12$
D.以上都不对
1. 一个比例的两个外项的乘积是$36$，其中一个内项是$4$，另一个内项是()。
A.$6$
B.$9$
C.$12$
D.以上都不对
答案
B
解析
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的乘积为$36$，一个内项是$4$，设另一个内项为$x$，则$4x=36$，解得$x=36 ÷ 4=9$。
2. 把$20:5 = 12:3$改写成乘法算式是()。
A.$20×12 = 5×3$
B.$20×5 = 12×3$
C.$20×3 = 5×12$
D.以上都对
A.$20×12 = 5×3$
B.$20×5 = 12×3$
C.$20×3 = 5×12$
D.以上都对
答案
C
解析
根据比例的基本性质，在比例中两个外项的积等于两个内项的积。在$20:5 = 12:3$中，$20$与$3$是外项，$5$与$12$是内项，所以改写成乘法算式是$20×3 = 5×12$。
3. 能与$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$组成比例的是()。
A.$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{2}:3$
C.$3:\frac{5}{2}$
D.$5:3$
A.$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}$
B.$\frac{5}{2}:3$
C.$3:\frac{5}{2}$
D.$5:3$
答案
B
解析
先求$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$的比值，$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{4} = \frac{5}{6}$。
A选项：$\frac{4}{5}:\frac{2}{3} = \frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{4}{5} × \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$，比值不同，不能组成比例。
B选项：$\frac{5}{2}:3 = \frac{5}{2} ÷ 3 = \frac{5}{6}$，比值相同，能组成比例。
C选项：$3:\frac{5}{2} = 3 ÷ \frac{5}{2} = 3 × \frac{2}{5} = \frac{6}{5}$，比值不同，不能组成比例。
D选项：$5:3 = \frac{5}{3}$，比值不同，不能组成比例。
A选项：$\frac{4}{5}:\frac{2}{3} = \frac{4}{5} ÷ \frac{2}{3} = \frac{4}{5} × \frac{3}{2} = \frac{6}{5}$，比值不同，不能组成比例。
B选项：$\frac{5}{2}:3 = \frac{5}{2} ÷ 3 = \frac{5}{6}$，比值相同，能组成比例。
C选项：$3:\frac{5}{2} = 3 ÷ \frac{5}{2} = 3 × \frac{2}{5} = \frac{6}{5}$，比值不同，不能组成比例。
D选项：$5:3 = \frac{5}{3}$，比值不同，不能组成比例。
三、根据比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能组成比例，并把组成的比例写下来。
$2:16$和$6:48$ $\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$
$2:16$和$6:48$ $\frac{2}{3}:5$和$0.75:3$ $\frac{3}{4}:\frac{3}{5}$和$10:8$
答案
四、用$2$，$4$，$9$，$18$能写出多少个比例？请把这些比例写出来。
答案
8个，分别是2:4=9:18、2:9=4:18、18:4=9:2、18:9=4:2、4:2=18:9、4:18=2:9、9:2=18:4、9:18=2:4。
解析
因为2×18=4×9=36，根据比例基本性质可组成比例。以2和18为外项，内项为4和9，得2:4=9:18、2:9=4:18；以18和2为外项，内项为4和9，得18:4=9:2、18:9=4:2；以4和9为外项，内项为2和18，得4:2=18:9、4:18=2:9；以9和4为外项，内项为2和18，得9:2=18:4、9:18=2:4。共8个比例。
五、在比例$a:b = c:d$中，$a:b$和$c:d$的比值都是$\frac{3}{4}$，$b$、$c$都是质数且乘积为$21$。请你把这个比例和思考过程写下来。
答案
21/4:7=3:4
解析
因为b、c是质数且乘积为21，21=3×7，所以b=3、c=7或b=7、c=3。
当a:b=3/4时，a=3/4b；当c:d=3/4时，d=4/3c。
若b=3、c=7，则a=9/4，d=28/3；若b=7、c=3，则a=21/4，d=4。
比例为21/4:7=3:4（或9/4:3=7:28/3，根据质数及比值合理性，前者更优）。
当a:b=3/4时，a=3/4b；当c:d=3/4时，d=4/3c。
若b=3、c=7，则a=9/4，d=28/3；若b=7、c=3，则a=21/4，d=4。
比例为21/4:7=3:4（或9/4:3=7:28/3，根据质数及比值合理性，前者更优）。
