2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第61页答案
1. 如图，在四边形$ABCD$中，$E$是边$BC$的中点，连接$DE$并延长，交$AB$的延长线于点$F$，$AB = BF$.添加一个条件使四边形$ABCD$是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是(
D
).

A.$AD = BC$
B.$CD = BF$
C.$∠ A = ∠ C$
D.$∠ F = ∠ CDF$

答案

1. D
2. (2024，巴中，7)如图，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$是$BC$的中点，$AC = 4$.若$□ ABCD$的周长为$12$，则$△ COE$的周长为(
B
).

A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$8$

答案

2. B
3. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B = 90°$，$D$，$E$分别是$AB$，$AC$边的中点，$DE = 1.5$，$AC = 5$，则$AB$的长为
4
.

答案

3. 4
4. 如图，$D$，$E$分别是$△ ABC$的边$AB$，$AC$的中点，连接$BE$，过点$C$作$CF// BE$，交$DE$的延长线于点$F$，若$EF = 3$，则$DE$的长为
$ \frac{3}{2} $
.

答案

4. $ \frac{3}{2} $
5. （2024，赤峰，20）如图，在$△ ABC$中，$D$是$AB$的中点.
（1）求作：$AC$的垂直平分线$l$（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若$l$交$AC$于点$E$，连接$DE$并延长至点$F$，使$EF = 2DE$，连接$BE$，$CF$，补全图形，并证明四边形$BCFE$是平行四边形.

答案


5. 解：(1)直线l如图1所示,
图1
(2)补全图形如图2.
B亠图2
证明：由(1)作图知，E为AC的中点。
∵D为AB的中点，
∴$ DE // BC $，$ DE = \frac{1}{2}BC $。
∵$ EF = 2DE $，即$ DE = \frac{1}{2}EF $，
∴$ EF = BC $。
又
∵$ EF // BC $，
∴四边形BCFE是平行四边形。