2026年配套综合练习甘肃七年级数学下册北师大版第114页答案
11. 一贮水池的容积为 $ 1000 \mathrm{ m}^3 $,池中原没有水,现每时进水 $ 20 \mathrm{ m}^3 $,设贮水量为 $ V(\mathrm{m}^3) $,贮水时间为 $ t(\mathrm{h}) $。
(1)V 与 t 的关系式是什么?
(2)用表格表示当 $ t = 2,3,4,···,8 $ 时相应的 V 值。
(3)水池贮满水要多长时间?
(4)当 t 逐渐增加时,V 如何变化?

答案

11. (1) $ V = 20t $
(2)解:如下表:
|时间 $ t/\mathrm{h} $|2|3|4|5|6|7|8|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|贮水量 $ V/\mathrm{m}^3 $|40|60|80|100|120|140|160|
(3) $ 50 \mathrm{ h} $
(4)解:当 $ t $ 逐渐增加 $ (0 < t ≤ 50) $ 时,$ V $ 也逐渐增加,且每时增加 $ 20 \mathrm{ m}^3 $。
12. 公路上依次有 A,B,C 三个汽车站,上午 8 时,小明骑自行车从 A,B 两站之间距离 A 站 8 km 处出发,向 C 站匀速前进,他骑车的速度是 16.5 km/h。若 A,B 两站间的距离是 26 km,B,C 两站间的距离是 15 km。
(1)在小明所骑的路程与骑车所用的时间这两个变量中,哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)设小明出发 x h 后,离 A 站的距离为 y km,请写出 y 与 x 之间的关系式。
(3)小明在上午 9 时是否已经经过了 B 站?
(4)小明在什么时刻能够到达 C 站?

答案

12. 解:(1)小明骑车所用的时间是自变量,小明所骑的路程是因变量。
(2) $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式为 $ y = 16.5x + 8 $。
(3)当 $ x = 1 $ 时,$ y = 16.5 + 8 = 24.5 < 26 $,
所以小明在上午 9 时还没有经过 B 站。
(4)解方程 $ 16.5x + 8 = 26 + 15 $,得 $ x = 2 $。
$ 8 + 2 = 10 $。
故小明在上午 10 时到达 C 站。