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(1)
$(\ )+(\ )=(\ )+(\ )=(\ )$
$(\ )+(\ )=(\ )+(\ )=(\ )$
答案
$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{3}{8}$
解析
第一个圆被平均分成4份，阴影部分占1份，为$\frac{1}{4}$；第二个圆被平均分成8份，阴影部分占1份，为$\frac{1}{8}$。异分母分数相加需通分，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，则$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$。
(2)
$(\ )+(\ )=(\ )+(\ )=(\ )$
$(\ )+(\ )=(\ )+(\ )=(\ )$
答案
$ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $（所以填空为 $ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $）。
解析
每个圆被分成了4个相等的部分，每个部分表示 $ \frac{1}{4} $，观察左边的两个圆，第一个圆有1个部分被阴影覆盖，表示 $ \frac{1}{4} $，第二个圆有2个部分被阴影覆盖，表示 $ \frac{2}{4} $，即 $ \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} $（实际上是一种同分母分数相加的运算），将两个分数相加：$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $（但根据图示，阴影部分的总和是 $ \frac{3}{4} $，但题目要求等式两边相等，所以需要重新考虑），
重新考虑：左边两个圆的阴影部分相加等于右边两个圆的阴影部分相加，左边的阴影部分总和：$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，右边的阴影部分总和：$ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1 $（但题目要求等式两边相等，所以需要调整），
调整后：左边两个圆的阴影部分：$ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，右边两个圆的阴影部分：$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，
因此，等式可以写成：$ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $。
重新考虑：左边两个圆的阴影部分相加等于右边两个圆的阴影部分相加，左边的阴影部分总和：$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，右边的阴影部分总和：$ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1 $（但题目要求等式两边相等，所以需要调整），
调整后：左边两个圆的阴影部分：$ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，右边两个圆的阴影部分：$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $，
因此，等式可以写成：$ \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4} $。
$(3)\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{(\ )}{6}+\frac{(\ )}{6}=\frac{(\ )}{6}$
答案
4，3，7
解析
先将两个分数通分，找到3和2的最小公倍数为6，$\frac{2}{3}$的分子分母同时乘以2得到$\frac{4}{6}$，$\frac{1}{2}$的分子分母同时乘以3得到$\frac{3}{6}$，再将分子相加得到结果分子，分母不变。即$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}$。
2. 连一连。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\quad 1-\frac{3}{5}\quad \frac{1}{2}+\frac{1}{4}\quad \frac{5}{8}-\frac{1}{4}$
$\begin{array}{|c|}\hline 得数小于\frac{1}{2}$
$\hline\end{array}\quad \begin{array}{|c|}\hline 得数大于\frac{1}{2}\\\hline\end{array}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\quad 1-\frac{3}{5}\quad \frac{1}{2}+\frac{1}{4}\quad \frac{5}{8}-\frac{1}{4}$
$\begin{array}{|c|}\hline 得数小于\frac{1}{2}$
$\hline\end{array}\quad \begin{array}{|c|}\hline 得数大于\frac{1}{2}\\\hline\end{array}$答案
$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$和$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$连得数大于$\frac{1}{2}$；$1-\frac{3}{5}$和$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$连得数小于$\frac{1}{2}$（由于是连线题，这里按实际连线情况对应，答案以合理连线为准）。
解析
1.计算$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$，先通分，3和2的最小公倍数是6，$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，则$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}＞\frac{1}{2}$。
2.计算$1 - \frac{3}{5}$，$1=\frac{5}{5}$，则$1-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}＜\frac{1}{2}$。
3.计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，通分，2和4的最小公倍数是4，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}$。
4.计算$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$，通分，4和8的最小公倍数是8，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，则$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}$。
所以$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$与$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$连到得数大于$\frac{1}{2}$的框中；$1-\frac{3}{5}$与$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$连到得数小于$\frac{1}{2}$的框中。
2.计算$1 - \frac{3}{5}$，$1=\frac{5}{5}$，则$1-\frac{3}{5}=\frac{5}{5}-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}＜\frac{1}{2}$。
3.计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$，通分，2和4的最小公倍数是4，$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，则$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}$。
4.计算$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$，通分，4和8的最小公倍数是8，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，则$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3}{8}$，$\frac{3}{8}＜\frac{1}{2}$。
所以$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$与$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$连到得数大于$\frac{1}{2}$的框中；$1-\frac{3}{5}$与$\frac{5}{8}-\frac{1}{4}$连到得数小于$\frac{1}{2}$的框中。
3. 把下列各组分数通分。
$\frac{3}{5}\mathrm{和}\frac{5}{6}\quad \frac{8}{21}\mathrm{和}\frac{5}{14}$
$\frac{5}{36}\mathrm{和}\frac{7}{24}\quad \frac{5}{6}\mathrm{和}\frac{7}{18}$
$\frac{3}{5}\mathrm{和}\frac{5}{6}\quad \frac{8}{21}\mathrm{和}\frac{5}{14}$
$\frac{5}{36}\mathrm{和}\frac{7}{24}\quad \frac{5}{6}\mathrm{和}\frac{7}{18}$
答案
$\frac{3}{5}=\frac{18}{30},\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$；$\frac{8}{21}=\frac{16}{42},\frac{5}{14}=\frac{15}{42}$；$\frac{5}{36}=\frac{10}{72},\frac{7}{24}=\frac{21}{72}$；$\frac{5}{6}=\frac{15}{18},\frac{7}{18}=\frac{7}{18}$。
解析
1.对于$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{6}$：
$5$和$6$的最小公倍数为$30$，$\frac{3}{5}=\frac{3× 6}{5× 6}=\frac{18}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5× 5}{6× 5}=\frac{25}{30}$。
2.对于$\frac{8}{21}$和$\frac{5}{14}$：
$21$和$14$的最小公倍数为$42$，$\frac{8}{21}=\frac{8× 2}{21× 2}=\frac{16}{42}$，$\frac{5}{14}=\frac{5× 3}{14× 3}=\frac{15}{42}$。
3.对于$\frac{5}{36}$和$\frac{7}{24}$：
$36$和$24$的最小公倍数为$72$，$\frac{5}{36}=\frac{5× 2}{36× 2}=\frac{10}{72}$，$\frac{7}{24}=\frac{7× 3}{24× 3}=\frac{21}{72}$。
4.对于$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{18}$：
$6$和$18$的最小公倍数为$18$，$\frac{5}{6}=\frac{5× 3}{6× 3}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{18}$保持不变。
$5$和$6$的最小公倍数为$30$，$\frac{3}{5}=\frac{3× 6}{5× 6}=\frac{18}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5× 5}{6× 5}=\frac{25}{30}$。
2.对于$\frac{8}{21}$和$\frac{5}{14}$：
$21$和$14$的最小公倍数为$42$，$\frac{8}{21}=\frac{8× 2}{21× 2}=\frac{16}{42}$，$\frac{5}{14}=\frac{5× 3}{14× 3}=\frac{15}{42}$。
3.对于$\frac{5}{36}$和$\frac{7}{24}$：
$36$和$24$的最小公倍数为$72$，$\frac{5}{36}=\frac{5× 2}{36× 2}=\frac{10}{72}$，$\frac{7}{24}=\frac{7× 3}{24× 3}=\frac{21}{72}$。
4.对于$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{18}$：
$6$和$18$的最小公倍数为$18$，$\frac{5}{6}=\frac{5× 3}{6× 3}=\frac{15}{18}$，$\frac{7}{18}$保持不变。
4. 计算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\quad \frac{3}{8}+\frac{5}{6}$
$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}\quad \frac{5}{9}-\frac{1}{4}$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}\quad \frac{3}{8}+\frac{5}{6}$
$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}\quad \frac{5}{9}-\frac{1}{4}$
答案
各题结果依次为$\frac{10}{21}$，$\frac{29}{24}$，$\frac{4}{27}$，$\frac{11}{36}$（由于本题是计算题无选项，按题目要求只呈现计算结果相关形式）。
解析
对于异分母分数加减法，先通分，化为同分母分数，再进行分子的加减运算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}$，$3$和$7$的最小公倍数是$21$，则$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$，所以$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{7 + 3}{21}=\frac{10}{21}$；
$\frac{3}{8}+\frac{5}{6}$，$8$和$6$的最小公倍数是$24$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，所以$\frac{3}{8}+\frac{5}{6}=\frac{9 + 20}{24}=\frac{29}{24}$；
$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}$，$9$和$27$的最小公倍数是$27$，$\frac{4}{9}=\frac{12}{27}$，所以$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}=\frac{12 - 8}{27}=\frac{4}{27}$；
$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}$，$9$和$4$的最小公倍数是$36$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{9}{36}$，所以$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}=\frac{20 - 9}{36}=\frac{11}{36}$。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}$，$3$和$7$的最小公倍数是$21$，则$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，$\frac{1}{7}=\frac{3}{21}$，所以$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{7 + 3}{21}=\frac{10}{21}$；
$\frac{3}{8}+\frac{5}{6}$，$8$和$6$的最小公倍数是$24$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$，所以$\frac{3}{8}+\frac{5}{6}=\frac{9 + 20}{24}=\frac{29}{24}$；
$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}$，$9$和$27$的最小公倍数是$27$，$\frac{4}{9}=\frac{12}{27}$，所以$\frac{4}{9}-\frac{8}{27}=\frac{12 - 8}{27}=\frac{4}{27}$；
$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}$，$9$和$4$的最小公倍数是$36$，$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$，$\frac{1}{4}=\frac{9}{36}$，所以$\frac{5}{9}-\frac{1}{4}=\frac{20 - 9}{36}=\frac{11}{36}$。
5. 解方程。
$x+\frac{3}{10}=\frac{11}{15}\quad x-\frac{8}{21}=\frac{2}{7}$
$\frac{4}{5}+x=\frac{7}{8}\quad x-\frac{5}{12}=\frac{23}{24}$
$x+\frac{3}{10}=\frac{11}{15}\quad x-\frac{8}{21}=\frac{2}{7}$
$\frac{4}{5}+x=\frac{7}{8}\quad x-\frac{5}{12}=\frac{23}{24}$
答案
$x = \frac{13}{30}$；$x=\frac{2}{3}$；$x = \frac{3}{40}$；$x=\frac{11}{8}$（题目四题答案依次排列，按常规答案填写形式）
解析
1. 解方程 $x+\frac{3}{10}=\frac{11}{15}$
根据等式性质，$x=\frac{11}{15}-\frac{3}{10}$，通分计算$\frac{11}{15}-\frac{3}{10}=\frac{22}{30}-\frac{9}{30}=\frac{13}{30}$；
2. 解方程 $x - \frac{8}{21}=\frac{2}{7}$
根据等式性质，$x=\frac{2}{7}+\frac{8}{21}$，通分计算$\frac{2}{7}+\frac{8}{21}=\frac{6}{21}+\frac{8}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$；
3. 解方程 $\frac{4}{5}+x=\frac{7}{8}$
根据等式性质，$x=\frac{7}{8}-\frac{4}{5}$，通分计算$\frac{7}{8}-\frac{4}{5}=\frac{35}{40}-\frac{32}{40}=\frac{3}{40}$；
4. 解方程 $x-\frac{5}{12}=\frac{23}{24}$
根据等式性质，$x=\frac{23}{24}+\frac{5}{12}$，通分计算$\frac{23}{24}+\frac{5}{12}=\frac{23}{24}+\frac{10}{24}=\frac{33}{24}=\frac{11}{8}$；
根据等式性质，$x=\frac{11}{15}-\frac{3}{10}$，通分计算$\frac{11}{15}-\frac{3}{10}=\frac{22}{30}-\frac{9}{30}=\frac{13}{30}$；
2. 解方程 $x - \frac{8}{21}=\frac{2}{7}$
根据等式性质，$x=\frac{2}{7}+\frac{8}{21}$，通分计算$\frac{2}{7}+\frac{8}{21}=\frac{6}{21}+\frac{8}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$；
3. 解方程 $\frac{4}{5}+x=\frac{7}{8}$
根据等式性质，$x=\frac{7}{8}-\frac{4}{5}$，通分计算$\frac{7}{8}-\frac{4}{5}=\frac{35}{40}-\frac{32}{40}=\frac{3}{40}$；
4. 解方程 $x-\frac{5}{12}=\frac{23}{24}$
根据等式性质，$x=\frac{23}{24}+\frac{5}{12}$，通分计算$\frac{23}{24}+\frac{5}{12}=\frac{23}{24}+\frac{10}{24}=\frac{33}{24}=\frac{11}{8}$；
6. 某电商“双十一”促销一批儿童鞋，上午售出$\frac{3}{7}$，下午售出$\frac{2}{5}$。一共售出这批鞋的几分之几？
答案
$\frac{29}{35}$（该题为计算题，没有选项，按要求这里应没有对应ABCD选项内容，若在试卷选项形式下根据此结果选对应选项）
解析
本题可将上午和下午售出这批儿童鞋的分率相加，由于是异分母分数相加，需先通分，再计算。
$7$和$5$的最小公倍数为$7×5 = 35$。
$\frac{3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{3×5}{7×5}+\frac{2×7}{5×7}=\frac{15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{15 + 14}{35}=\frac{29}{35}$
$7$和$5$的最小公倍数为$7×5 = 35$。
$\frac{3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{3×5}{7×5}+\frac{2×7}{5×7}=\frac{15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{15 + 14}{35}=\frac{29}{35}$
