一、$12÷3 = 4$，我们就说$12$是$3$和$4$的（），$3$和$4$是$12$的（）；$12$的因数有（），（），$3$，$4$，（），（）。$12$是$3$的一个倍数，$3$的倍数还有$3$，$6$，（），（），（）……从上面找因数和倍数的过程中，我发现了：一个数的因数的个数是（）的，最小因数是（）；一个数的倍数的个数是（）的，其中最小倍数是（），（）最大的倍数。

倍数；因数；1；2；6；12；9；12；15；有限；1；无限；它本身；没有。

如果$a× b=c$（$a,b,c$都是非0整数），那么$c$是$a$和$b$的倍数，$a$和$b$是$c$的因数。
找$12$的因数，可从$1$开始，按顺序找出能整除$12$的数，$12÷1 = 12$，$12÷2 = 6$，$12÷3 = 4$，所以$12$的因数有$1$，$2$，$3$，$4$，$6$，$12$。
找$3$的倍数，用$3$分别乘以$1$，$2$，$3$，$4···$，得到$3$的倍数有$3$，$6$，$9$，$12$，$15···$。
从找因数和倍数的过程中可以发现：一个数的因数的个数是有限的，最小因数是$1$；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 一个自然数($0$除外)越大，因数个数就越多。

2. 一个数的最小倍数与它的最小因数的乘积是$10$，这个数是$10$。

1.× 2.√

1. 错误。例如4的因数有1、2、4共3个，5的因数有1、5共2个，5比4大但因数个数少。2. 错误。一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身，1×这个数=10，这个数是10，但题目未明确是否为非0自然数，不过五年级下册通常讨论非0自然数，此处错误在于表述不严谨，实际应为10，但原说法正确？不，原说法正确，因为最小因数1，最小倍数本身，1×10=10，所以这个数是10，原说法正确？哦，之前判断错了。2. 正确。一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身，1×这个数=10，所以这个数是10。

三、小兔和袋鼠练习跳远。
1. 袋鼠跳的路线上的数都是$3$的倍数，请你画出袋鼠跳的路线图。

2. 小兔跳的路线上的数都是$14$的因数，请你画出小兔跳的路线图。

1. 袋鼠跳的路线上的数都是$3$的倍数：
$3, 6, 9, 12$
在数轴上标出并连接这些点。
2. 小兔跳的路线上的数都是$14$的因数：
$1, 2, 7, 14$
在数轴上标出并连接这些点。

四、在下面的方格图中画出面积是$12cm^{2}$的长方形，你能画出几个？试一试。（每小格表示$1cm^{2}$）

设长方形的长和宽分别为 $a$ 和 $b$，面积 $S = a × b = 12 \mathrm{cm}^2$。
找出所有满足 $a × b = 12$ 的整数对 $(a, b)$：
$1 × 12 = 12$，
$2 × 6 = 12$，
$3 × 4 = 12$。
在方格图中画出这些长方形：
长12格，宽1格，
长6格，宽2格，
长4格，宽3格。
所以，能画出3个不同的长方形，其面积都是 $12 \mathrm{cm}^2$。