7. 小李在某商场购买 A，B 两种商品若干次(每次 A，B 商品都买)，三次购买 A，B 商品的数量和费用如下：

(1)A，B 商品的标价各是多少元？
(2)小李第三次购买方案可能有哪几种？
拓展与延伸

(1)设A商品的标价为$x$元/个，B商品的标价为$y$元/个。根据题意，得：
$\begin{cases}8x + 5y = 1400 \\5x + 3y = 860\end{cases}$
将第一个方程乘3，第二个方程乘5，得：
$\begin{cases}24x + 15y = 4200 \\25x + 15y = 4300\end{cases}$
两式相减，得$x = 100$。将$x = 100$代入$5x + 3y = 860$，得$500 + 3y = 860$，解得$y = 120$。
答：A商品标价100元，B商品标价120元。
(2)由题意，得$100a + 120b = 1500$，化简为$5a + 6b = 75$。
$a = \frac{75 - 6b}{5} = 15 - \frac{6b}{5}$，$a$，$b$为正整数，$\frac{6b}{5}$为整数，故$b$是5的倍数。
设$b = 5k$（$k$为正整数），则$a = 15 - 6k$。
由$a ＞ 0$，得$15 - 6k ＞ 0$，$k ＜ 2.5$，$k = 1$或$2$。
当$k = 1$时，$b = 5$，$a = 9$；当$k = 2$时，$b = 10$，$a = 3$。
答：方案一：购买A商品9个，B商品5个；方案二：购买A商品3个，B商品10个。

8. 某地区因强降雨天气引起洪水灾害，有 600 名群众被困，某救援队立即前往救援.已知 3 艘小型船和 2 艘大型船一次可救援 125 名群众，2 艘小型船和 3 艘大型船一次可救援 150 名群众.
(1)每艘小型船和每艘大型船各能载多少名群众？
(2)若安排 $ m $ 艘小型船和 $ n $ 艘大型船一次救援完所有被困群众，每艘船都载满且每种型号的船至少有一艘，请设计出所有的安排方案.

(1)设每艘小型船能载$x$名群众，每艘大型船能载$y$名群众，根据题意得：
$\begin{cases}3x + 2y = 125 \\2x + 3y = 150\end{cases}$
将第一个方程乘以2，得$6x + 4y = 250$；第二个方程乘以3，得$6x + 9y = 450$。两式相减：$5y = 200$，解得$y = 40$。将$y = 40$代入$3x + 2×40 = 125$，得$3x = 45$，解得$x = 15$。
(2)由题意得$15m + 40n = 600$，化简为$3m + 8n = 120$，则$m = 40 - \frac{8n}{3}$。因为$m$，$n$为正整数，所以$n$是3的倍数，设$n = 3k$（$k$为正整数），则$m = 40 - 8k$。由$m ≥ 1$，$n ≥ 1$，得$40 - 8k ≥ 1$，$k ≤ 4.875$，$k = 1,2,3,4$。
当$k = 1$时，$n = 3$，$m = 32$；
当$k = 2$时，$n = 6$，$m = 24$；
当$k = 3$时，$n = 9$，$m = 16$；
当$k = 4$时，$n = 12$，$m = 8$。
方案：$\begin{cases} m=32,n=3 \\ m=24,n=6 \\ m=16,n=9 \\ m=8,n=12 \end{cases}$
(1)每艘小型船载15名群众，每艘大型船载40名群众；(2)安排方案为小型船32艘、大型船3艘；小型船24艘、大型船6艘；小型船16艘、大型船9艘；小型船8艘、大型船12艘。