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14. (12分)如图,是有一个公共顶点O的两个全等正五边形,若将它们的其中一边都放在直线a上,求∠AOB的度数.
答案
36°
解析
正五边形内角和为(5-2)×180°=540°，每个内角=540°÷5=108°，每个外角=180°-108°=72°。两正五边形一边在直线a上，公共顶点O，故OA、OB与直线a夹角均为外角72°。∠AOB=180°-72°-72°=36°。
15. (12分)如图,在方格纸中,点A,B,C是三个格点(网格线的交点叫做格点).
(1)过点C画AB的垂线,垂足为D;
(2)将点D沿BC翻折,得到点E,作直线CE;
(3)直线CE与直线AB的位置关系是;
(4)判断:∠ACB∠ACE(填"＞""＜"或"=").
(1)过点C画AB的垂线,垂足为D;
(2)将点D沿BC翻折,得到点E,作直线CE;
(3)直线CE与直线AB的位置关系是;
(4)判断:∠ACB∠ACE(填"＞""＜"或"=").
答案
平行；=
解析
(1) 利用方格纸直角特性，过点C作AB的垂线，交AB于点D。
(2) 以BC为对称轴，作点D的对称点E，连接CE。
(3) 由翻折性质及垂线定义，可得CE与AB平行。
(4) 由对称性质知∠BCE=∠BCD，又CD⊥AB，CE//AB，可得∠ACB=∠ACE。
(2) 以BC为对称轴，作点D的对称点E，连接CE。
(3) 由翻折性质及垂线定义，可得CE与AB平行。
(4) 由对称性质知∠BCE=∠BCD，又CD⊥AB，CE//AB，可得∠ACB=∠ACE。
16. (12分)如图①所示,在7×6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点画出了△ABC(相邻格点之间的距离均为1).
(1)直接写出△ABC的面积;
(2)请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:
Ⅰ.图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;
Ⅱ.图③中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.
(1)直接写出△ABC的面积;
(2)请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且分别满足下列条件:
Ⅰ.图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形;
Ⅱ.图③中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.
答案
(1)3；(2)图略
解析
(1)利用割补法，以AB为底边，AB长为3，AB边上的高为2，面积=1/2×3×2=3。
(2)Ⅰ.在图②中，以AB的垂直平分线为对称轴，画出△ABC的对称三角形（具体图形略）；Ⅱ.在图③中，以AB中点为对称中心，画出△ABC的中心对称三角形（具体图形略）。
(2)Ⅰ.在图②中，以AB的垂直平分线为对称轴，画出△ABC的对称三角形（具体图形略）；Ⅱ.在图③中，以AB中点为对称中心，画出△ABC的中心对称三角形（具体图形略）。
