7. 为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费. 表 11.2 - 1 是该市居民“一户一表”生活用水及计费价格表的部分信息.

表 11.2 - 1
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费 = 自来水费用 + 污水处理费用)
已知小王家 4 月用水 20 t,交水费 66 元;5 月用水 25 t,交水费 91 元.
(1)求 $ a,b $ 的值.
(2)随着夏天的到来,用水量将增加. 为了节省开支,小王计划把 6 月的水费控制在不超过家庭月收入的 2%. 若小王家的月收入为 9 200 元,则小王家 6 月最多能用水多少吨?

解：
​(1) ​由题意，得
$​\begin {cases}17(a + 0.8)+(20 - 17)(b + 0.8)=66$，$ \\17(a + 0.8)+(25 - 17)(b + 0.8)=91.\end {cases}​$
解得
$​\begin {cases}a = 2.2$，$ \\b = 4.2.\end {cases}​$
(2) 当用水量为​30t​时，
水费为​17×(2.2 + 0.8)+(30 - 17)×(4.2 + 0.8)=116​（元），
​9200×2\% = 184​（元）。因为​116＜184​，所以小王家​6​月用水量可以超过​30t​。
设小王家​6​月用水量为​x(x＞30)t​。
由题意，得​116+(6.0 + 0.8)(x - 30)≤184​，
解得​x≤40​。
答：小王家​6​月最多能用水​40t​。