7. 如图 7.1-7，AB 与 CD 相交于点 O，OE 是 $ ∠ A O C $的平分线，且 OC 恰好平分 $ ∠ E O B $，则 $ ∠ A O D= $ ___ $ °. $

7. 60 解析:因为 OE 平分$∠ AOC$，OC 平分
$∠ EOB$，
所以$∠ AOE=∠ COE$，$∠ COE=∠ BOC$，
所以$∠ AOE=∠ COE=∠ BOC$.
因为$∠ AOE+∠ COE+∠ BOC=180°$，
所以$∠ BOC=60°$，
所以$∠ AOD=∠ BOC=60°$.

8. 如图7.1-8，直线 MD，CN相交于点O，OA是 $ ∠ M O C $内的一条射线，OB是 $ ∠ N O D $内的一条射线， $ ∠ M O N=7 0°. $
(1) 若 $ ∠ B O D=\frac{1}{2} ∠ C O D $ ，则 $ ∠ B O N= $ ___ $ ° $ ;
(2) 若 $ ∠ A O D=2 ∠ B O D $ $ ∠ B O C=3 ∠ A O C $ ，求 $ ∠ B O N $的度数.

解:(1) 75
(2) 设$∠ AOC=x°$，则$∠ BOC=3x°$.
因为$∠ COD=∠ MON=70°$，
所以$∠ BOD=∠ BOC-∠ COD=3x°-70°$，
$∠ AOD=∠ AOC+∠ COD=x°+70°$.
因为$∠ AOD=2∠ BOD$，
所以$x°+70°=2(3x°-70°)$，
解得$x=42$，
所以$∠ BOD=3x°-70°=3×42°-70°=56°$，
所以$∠ BON=180°-∠ MON-∠ BOD=$
$180°-70°-56°=54°$.

9. 如图7.1-9，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分 $ ∠ A O C $ ，OE平分 $ ∠ B O C. $
(1) $ ∠ B O D $的邻补角为_______， $ ∠ A O E $的邻补角为_______；
(2) 如果 $ ∠ C O D=2 5° $ ，那么 $ ∠ B O E= $ ___ $ ° $ ;
(3) 试猜想 $ ∠ C O D $与 $ ∠ B O E $的数量关系，并说明理由.

解:(1) $∠ AOD$ $∠ BOE$ (2) 65
(3) $∠ COD+∠ BOE=90°$.理由如下：
$∠ COD+∠ BOE=\frac{1}{2}∠ AOC+\frac{1}{2}∠ BOC=$
$\frac{1}{2}(∠ AOC+∠ BOC)=\frac{1}{2}×180°=90°$.