5. 如图，某学校有一块长 $ 30 \mathrm{~m} $，宽 $ 10 \mathrm{~m} $ 的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道。
（1）若设计人行通道的宽度为 $ 2 \mathrm{~m} $，则两块长方形绿地的面积共多少平方米？
（2）若两块长方形绿地的面积共 $ 216 \mathrm{~m}^{2} $，求人行通道的宽度。

5.(1) $144m^{2}$ (2) $1m$

（1）由题意得，两块绿地的总长度为 $30 - 3 × 2 = 24\ \mathrm{m}$，宽度为 $10 - 2 × 2 = 6\ \mathrm{m}$，则两块长方形绿地的面积共 $24 × 6 = 144\ \mathrm{m}^{2}$。
（2）设人行通道的宽度为 $x\ \mathrm{m}$，根据题意得 $(30 - 3x)(10 - 2x) = 216$，整理得 $x^{2} - 12x + 14 = 0$，解得 $x_{1} = 1$，$x_{2} = 11$（不合题意，舍去），故人行通道的宽度为 $1\ \mathrm{m}$。

6. 如图，在 $ △ A C B $ 中，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ A C = 30 \mathrm{~cm} $，$ B C = 25 \mathrm{~cm} $。动点 $ P $ 从点 $ C $ 出发，以 $ 2 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $ 的速度沿 $ C A $ 向点 $ A $ 运动；同时，动点 $ Q $ 从点 $ B $ 出发，以 $ 1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} $ 的速度沿 $ B C $ 向点 $ C $ 运动。当其中一点到达终点时，两点同时停止运动。问：出发后经过几秒，$ P $，$ Q $ 两点相距 $ 25 \mathrm{~cm} $？

6.设经过$t$秒，$P$，$Q$两点相距$25cm$，由题意，得$CP = 2t$，$BQ = t$，所以$(2t)^{2}+(25 - t)^{2}=625$，解得$t_{1}=0$（舍去），$t_{2}=10$。经过$10$秒，$P$，$Q$两点相距$25cm$。

解：设经过$ t $秒，$ P $，$ Q $两点相距$ 25 \, \mathrm{cm} $。
由题意得：$ CP = 2t \, \mathrm{cm} $，$ BQ = t \, \mathrm{cm} $，则$ CQ = BC - BQ = (25 - t) \, \mathrm{cm} $。
在$ △ PCQ $中，$ ∠ C = 90° $，根据勾股定理：$ CP^2 + CQ^2 = PQ^2 $，即$ (2t)^2 + (25 - t)^2 = 25^2 $。
整理得：$ 4t^2 + 625 - 50t + t^2 = 625 $，化简为$ 5t^2 - 50t = 0 $，即$ t(t - 10) = 0 $。
解得：$ t_1 = 0 $（舍去），$ t_2 = 10 $。
答：经过$ 10 $秒，$ P $，$ Q $两点相距$ 25 \, \mathrm{cm} $。