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1. 计算时经常用到转化的方法：
$3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 = ($$)$$$)×()______$)$
$34×99 = 34×(100 - $______$)$
$1.25÷2.5 = ($$)$_________$$)÷()______$)$
$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = ( )$_________$$) + ()______$)$
$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5} = ( )$_________$$)×()______$)$
$3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 + 3.7 = ($$)$$$)×()______$)$
$34×99 = 34×(100 - $______$)$
$1.25÷2.5 = ($$)$_________$$)÷()______$)$
$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = ( )$_________$$) + ()______$)$
$\frac{3}{8}÷\frac{2}{5} = ( )$_________$$)×()______$)$
答案
3.7；×；5；1；1.25×10；2.5×10；$\frac{9}{12}$；$\frac{8}{12}$；$\frac{3}{8}$；$\frac{5}{2}$
解析
1. 5个3.7相加转化为乘法：3.7×5
2. 99转化为100-1：34×(100-1)
3. 除数和被除数同时乘10化为整数除法：(1.25×10)÷(2.5×10)=12.5÷25
4. 通分转化为同分母分数相加：$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}$
5. 除法转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{5}{2}$
2. 99转化为100-1：34×(100-1)
3. 除数和被除数同时乘10化为整数除法：(1.25×10)÷(2.5×10)=12.5÷25
4. 通分转化为同分母分数相加：$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}$
5. 除法转化为乘法：$\frac{3}{8}×\frac{5}{2}$
2. 根据$794×98 = 77812$，填一填。
$79.4×0.98 = ($$)$$$)$$79.4×980 = ()______$)$
$79.4×0.98 = ($$)$$$)$$79.4×980 = ()______$)$
答案
77.812；77812
解析
1. 对于$79.4×0.98$：
$79.4$是$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.98$是$98$缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
两个因数共缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$。
所以积$77812$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$77812÷1000=77.812$。
2. 对于$79.4×980$：
$79.4$是$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$980$是$98$扩大到原来的$10$倍。
一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，另一个因数扩大到原来的$10$倍，积不变。
所以积仍为$77812$。
$79.4$是$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$0.98$是$98$缩小到原来的$\frac{1}{100}$。
两个因数共缩小到原来的$\frac{1}{10}×\frac{1}{100}=\frac{1}{1000}$。
所以积$77812$缩小到原来的$\frac{1}{1000}$，即$77812÷1000=77.812$。
2. 对于$79.4×980$：
$79.4$是$794$缩小到原来的$\frac{1}{10}$，$980$是$98$扩大到原来的$10$倍。
一个因数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，另一个因数扩大到原来的$10$倍，积不变。
所以积仍为$77812$。
3. 小凯做了几道题，忘记点小数点。请帮他点上小数点。
$3.6×2.4 = 864$
$13×0.25 = 325$
$144×3.98 = 57312$
$0.71×35 = 2485$
$3.6×2.4 = 864$
$13×0.25 = 325$
$144×3.98 = 57312$
$0.71×35 = 2485$
答案
3.（题目无选项，按照要求只需对结果点小数点呈现）
$3.6×2.4 = 8.64$；$13×0.25 = 3.25$；$144×3.98 = 573.12$；$0.71×35 = 24.85$
$3.6×2.4 = 8.64$；$13×0.25 = 3.25$；$144×3.98 = 573.12$；$0.71×35 = 24.85$
解析
根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
对于$3.6×2.4$，$36×24 = 864$，因数$3.6$有一位小数，$2.4$有一位小数，共有两位小数，所以从$864$右边起数出两位点上小数点，结果是$8.64$。
对于$13×0.25$，$13×25 = 325$，因数$0.25$有两位小数，所以从$325$右边起数出两位点上小数点，结果是$3.25$。
对于$144×3.98$，$144×398 = 57312$，因数$3.98$有两位小数，所以从$57312$右边起数出两位点上小数点，结果是$573.12$。
对于$0.71×35$，$71×35 = 2485$，因数$0.71$有两位小数，所以从$2485$右边起数出两位点上小数点，结果是$24.85$。
对于$3.6×2.4$，$36×24 = 864$，因数$3.6$有一位小数，$2.4$有一位小数，共有两位小数，所以从$864$右边起数出两位点上小数点，结果是$8.64$。
对于$13×0.25$，$13×25 = 325$，因数$0.25$有两位小数，所以从$325$右边起数出两位点上小数点，结果是$3.25$。
对于$144×3.98$，$144×398 = 57312$，因数$3.98$有两位小数，所以从$57312$右边起数出两位点上小数点，结果是$573.12$。
对于$0.71×35$，$71×35 = 2485$，因数$0.71$有两位小数，所以从$2485$右边起数出两位点上小数点，结果是$24.85$。
4. 计算$2.025÷1.47$时，先将$1.47$的小数点向()$)$移动()$)$位，使它变成()$)$，再将被除数$2.025$的小数点向()$)$移动()$)$位，最后按除数是整数的除法进行计算。
答案
右；两；$147$；右；两
解析
本题可根据除数是小数的除法的计算方法来填空。除数是小数的除法计算法则为：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“$0$”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
对于$2.025÷1.47$，要将除数$1.47$变成整数，需将$1.47$的小数点向右移动两位，变成$147$，再将被除数$2.025$的小数点也向右移动两位，变成$202.5$，最后按除数是整数的除法进行计算。
对于$2.025÷1.47$，要将除数$1.47$变成整数，需将$1.47$的小数点向右移动两位，变成$147$，再将被除数$2.025$的小数点也向右移动两位，变成$202.5$，最后按除数是整数的除法进行计算。
5. 在研究圆的面积公式时，将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的()$)$，转化后的图形与圆比较，面积()$)$，周长()$)$。如果拼成的近似长方形周长比圆周长多$10$厘米(如图所示)，那么圆的面积是()$)$平方厘米。
答案
长方形；不变；增加；$78.5$
解析
将圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。转化后的图形与圆比较，面积不变，周长增加。
多出的周长是两个半径，即 $2r = 10$ 厘米，所以半径 $r = 5$ 厘米。
圆的面积公式为 $S = π r^2$，代入 $r = 5$ 厘米，得到 $S = π × 5^2 = 25π \approx 78.5$ 平方厘米。
多出的周长是两个半径，即 $2r = 10$ 厘米，所以半径 $r = 5$ 厘米。
圆的面积公式为 $S = π r^2$，代入 $r = 5$ 厘米，得到 $S = π × 5^2 = 25π \approx 78.5$ 平方厘米。
6. 如下图所示，把一个底面直径是$10$厘米、高$15$厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了()$)$平方厘米，长方体的体积是()$)$立方厘米。
答案
150；1177.5
解析
圆柱底面半径：10÷2=5厘米。将圆柱转化为长方体，表面积增加的部分为2个以圆柱高为长、半径为宽的长方形面积，即2×5×15=150平方厘米。长方体体积等于圆柱体积，V=πr²h=3.14×5²×15=1177.5立方厘米。
7. 一个装有水的长方体玻璃容器，内底面积为$100$平方厘米，高为$10$厘米。现将一个土豆完全浸入水中，水面升高$2$厘米(水未溢出)。土豆的体积是()$)$立方厘米。
答案
$200$（题中为填空题，按照要求答案处填写数字并加单位无需括号，这里按照文本要求表述形式）即：200
解析
土豆完全浸入水中后，水面升高的体积即为土豆的体积。水面升高的高度为$2$厘米，底面积为$100$平方厘米，所以土豆的体积为底面积乘以水面升高的高度，即$100 × 2 = 200$（立方厘米）。
8. 求阴影部分的面积。(单位：$cm$)
答案
1. 由图可知，阴影部分可通过割补转化为梯形。
2. 梯形上底为4cm，下底为7cm，高为半圆半径：4÷2=2cm。
3. 梯形面积公式：(上底+下底)×高÷2。
4. 代入数据：(4+7)×2÷2=11×2÷2=11(cm²)。
11cm²
2. 梯形上底为4cm，下底为7cm，高为半圆半径：4÷2=2cm。
3. 梯形面积公式：(上底+下底)×高÷2。
4. 代入数据：(4+7)×2÷2=11×2÷2=11(cm²)。
11cm²
9. 求阴影部分的周长。(单位：$cm$)
答案
大半圆直径：10+10=20(cm)，弧长：$\frac{1}{2}×π×20 = 10π$ (cm)
小半圆直径=10cm，每个小半圆弧长：$\frac{1}{2}×π×10 = 5π$ (cm)，两个小半圆弧长和：$5π×2 = 10π$ (cm)
阴影部分周长：$10π + 10π = 20π$，$20×3.14 = 62.8$ (cm)
62.8 cm
小半圆直径=10cm，每个小半圆弧长：$\frac{1}{2}×π×10 = 5π$ (cm)，两个小半圆弧长和：$5π×2 = 10π$ (cm)
阴影部分周长：$10π + 10π = 20π$，$20×3.14 = 62.8$ (cm)
62.8 cm
10. 阴影部分的面积是$40$平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
答案
设圆的半径为$ r $厘米。
由图可知，阴影部分为以圆的半径为边长的正方形，其面积$ r^2 = 40 $平方厘米。
圆的面积公式为$ S = π r^2 $，则圆的面积为$ 3.14 × 40 = 125.6 $平方厘米。
答：圆的面积是125.6平方厘米。
由图可知，阴影部分为以圆的半径为边长的正方形，其面积$ r^2 = 40 $平方厘米。
圆的面积公式为$ S = π r^2 $，则圆的面积为$ 3.14 × 40 = 125.6 $平方厘米。
答：圆的面积是125.6平方厘米。
