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1. 涂一涂，分一分，算一算。
$ \frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
$ \frac{1}{4}×\frac{3}{8}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
$ \frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}+\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
$ \frac{1}{4}×\frac{3}{8}=\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )} $
答案
$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{32}$
解析
第一部分：分数加法
$\frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
第二部分：分数乘法
$\frac{1}{4} × \frac{3}{8} = \frac{3}{32}$
$\frac{1}{4} + \frac{3}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$
第二部分：分数乘法
$\frac{1}{4} × \frac{3}{8} = \frac{3}{32}$
2. 如图，正确的算式是()。
A.$ 40×25\% $
B.$ 40÷25\% $
C.$ 40×(1 - 25\%) $
D.$ 40÷(1 - 25\%) $
A.$ 40×25\% $
B.$ 40÷25\% $
C.$ 40×(1 - 25\%) $
D.$ 40÷(1 - 25\%) $
答案
C
解析
由图可知，菊花的数量为40盆，百合的数量比菊花少25%。即百合的数量是菊花的(1 - 25%)，所以百合的数量为$40×(1 - 25%)$。
3. 在献爱心捐款活动中，五年级捐款180元，五年级比四年级多捐了25%。四年级捐款多少元？(先画线段图再解答。)
答案
线段图：
|----四年级捐款（单位1）----|
|----25%----|
|--------------------------------|
|----五年级捐款（180元）--------|
设四年级捐款为$x$元。
$x× (1+25\%)=180$，
$1.25x=180$，
$x=144$。
答：四年级捐款144元。
|----四年级捐款（单位1）----|
|----25%----|
|--------------------------------|
|----五年级捐款（180元）--------|
设四年级捐款为$x$元。
$x× (1+25\%)=180$，
$1.25x=180$，
$x=144$。
答：四年级捐款144元。
4. 校园里有一段42米长的路，在路的一侧栽松树，每隔6米栽1棵，两端都栽，一共要栽多少棵松树？
答案
答题：
间隔数：$42 ÷ 6 = 7$（个），
植树棵数：$7 + 1 = 8$（棵），
答：一共要栽$8$棵松树。
间隔数：$42 ÷ 6 = 7$（个），
植树棵数：$7 + 1 = 8$（棵），
答：一共要栽$8$棵松树。
5. 甲、乙两列火车同时从同一车站相背而行，甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是110千米/时。3小时后，两车相距多少千米？(先画线段图再解答。)
答案
线段图：
[甲车]←→[乙车]
（起点相同，相背而行，线段长度表示速度和时间的关系）
解题步骤：
甲车3小时行驶距离：
$120 × 3 = 360(千米)$。
乙车3小时行驶距离：
$110 × 3 = 330(千米)$。
两车相距总距离：
$360 + 330 = 690(千米)$。
结论：
两车相距690千米。
[甲车]←→[乙车]
（起点相同，相背而行，线段长度表示速度和时间的关系）
解题步骤：
甲车3小时行驶距离：
$120 × 3 = 360(千米)$。
乙车3小时行驶距离：
$110 × 3 = 330(千米)$。
两车相距总距离：
$360 + 330 = 690(千米)$。
结论：
两车相距690千米。
6. 王师傅生产零件的工作时间和生产数量之间的关系如下图所示：
(1) 生产数量和工作时间成正比例吗？
(2) 根据图像估计：王师傅工作6.5小时能生产多少个零件？
(1) 生产数量和工作时间成正比例吗？
(2) 根据图像估计：王师傅工作6.5小时能生产多少个零件？
答案
(1) 成正比例。因为生产数量与工作时间的比值为常数（如8÷1=8，16÷2=8等），符合正比例关系定义。
(2) 52个。由图像可知每小时生产8个，6.5×8=52。
(2) 52个。由图像可知每小时生产8个，6.5×8=52。
7. 借助画图的方法计算。
$ 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64} $
$ 1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64} $
答案
画图示意
画一个正方形代表整体“1”，依次涂色表示减去的部分：
1. 涂满正方形的1/2，剩余1/2；
2. 在剩余1/2中涂满1/4（即原正方形的1/4），剩余1/4；
3. 在剩余1/4中涂满1/8（即原正方形的1/8），剩余1/8；
4. 以此类推，每次涂掉剩余部分的1/2，最后剩余部分为原正方形的1/64。
计算过程
$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} - \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$
结论
$\boxed{\frac{1}{64}}$
画一个正方形代表整体“1”，依次涂色表示减去的部分：
1. 涂满正方形的1/2，剩余1/2；
2. 在剩余1/2中涂满1/4（即原正方形的1/4），剩余1/4；
3. 在剩余1/4中涂满1/8（即原正方形的1/8），剩余1/8；
4. 以此类推，每次涂掉剩余部分的1/2，最后剩余部分为原正方形的1/64。
计算过程
$1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{16} - \frac{1}{32} - \frac{1}{64} = \frac{1}{64}$
结论
$\boxed{\frac{1}{64}}$
