1. 填空。
(1)右图分别是一个长方体从前面和左面看到的图形(单位：厘米)。这个长方体的棱长总和是()厘米，体积是()立方厘米。

(2)有 6 个棱长为 1 分米的正方体纸盒放在墙角(如图)，体积是()立方分米，露在外面的面积之和是()平方分米。
(3)右图是一个高和宽相等的长方体，已知长方体的体积是 50 立方厘米，长是 10 厘米。如果沿着图中阴影切开，表面积增加()平方厘米。

(4)如图，一个长方体的高减少 2 cm 后成为一个正方体，并且表面积减少 48 cm²。那么原来长方体的体积是()cm³。
(5)学校要装修一间长 10 m、宽 6 m、高 4 m 的会议室，并在四周贴上墙纸，扣除门窗面积 40 m²，至少需要()平方米墙纸。

44,40;6,12;10;288;88

(1)由前面和左面视图可知长方体长5cm、宽2cm、高4cm。棱长总和=4×(5+2+4)=44cm，体积=5×2×4=40cm³。
(2)体积=6×1×1×1=6dm³；露在外面的面有12个，面积=12×1×1=12dm²。
(3)设宽=高=a，10×a×a=50，a²=5，切开增加2个a×a面，表面积增加2×5=10cm²。
(4)设正方体棱长为b，减少表面积=4×b×2=48，b=6cm，原高=6+2=8cm，体积=6×6×8=288cm³。
(5)四周面积=2×(10×4+6×4)=128m²，需墙纸128-40=88m²。

2. 选择。
(1)至少还需要()个小正方体才能将右面的几何体堆成一个大正方体。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
(2)如右图，拿走图中带“*”的正方体后，下面的描述正确的是()。

A. 表面积不变，体积也不变
B. 表面积变了，体积也变了
C. 表面积不变，体积变了
D. 表面积变了，体积不变

CC

(1) 大正方体棱长为3，体积3×3×3=27。原几何体有21个小正方体，27-21=6。
(2) 拿走带“*”的正方体，体积减少；*在角上，减少3个面同时增加3个面，表面积不变。

3. 如图是一个底面为正方形的长方体表面展开图，根据标出的长度，计算长方体的表面积和体积。(单位：cm)

答案略

4. 如图，沿着一个棱长为 6 cm 的正方体的一条棱切掉一个长 6 cm、宽 2 cm、高 1 cm 的小长方体。表面积增加了多少？

1. 分析切割后表面积变化：原正方体表面积不变，切割后增加了凹槽的侧面面积。
2. 凹槽尺寸：长6cm、宽2cm、高1cm。
3. 增加的表面积为凹槽四周侧面面积：2×(长×高 + 宽×高) = 2×(6×1 + 2×1) = 2×(6+2) = 16(cm²)。
16cm²