1. 填空。
(1)用一根长 1 米的铁丝焊成长方体框架，它的底面周长是 30 厘米，高是()厘米。
(2)一个长方体玻璃缸，长是 8 dm，宽是 5 dm，高是 6 dm，它的体积是()dm³。王叔叔不小心把前面的玻璃打碎了，这面玻璃的面积是()dm²。
(3)右图是由 5 个棱长为 2 cm 的小正方体摆成的，它的体积是()cm³。如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要()个这样的小正方体。

(4)如图，把一张边长 12 厘米的正方形纸剪成一个“十”字形图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒，这个纸盒用了()平方厘米纸，体积是()立方厘米。

(5)一个长方体水箱，长 5 dm，宽 4 dm，水深 3 dm。如果投入一块棱长 2 dm 的正方体铁块(完全浸没)，水箱里的水会上升()分米。

(1)10 (2)240 48 (3)40 22 (4)80 64 (5)0.4

(1)1米=100厘米，长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=100，底面周长=2×(长+宽)=30，长+宽=15，高=100÷4-15=10。
(2)体积=8×5×6=240；前面面积=长×高=8×6=48。
(3)体积=5×(2×2×2)=40；补成棱长3个小正方体的大正方体需3×3×3=27个，27-5=22。
(4)正方体棱长=12÷3=4，表面积=5×4²=80，体积=4³=64。
(5)铁块体积=2³=8，水面上升高度=8÷(5×4)=0.4。

2. 如图是一个长方体的展开图，请你根据图上的数据计算出长方体的体积。

1. 由展开图可知，长方体的高为6cm，设长为a，宽为b。
2. 展开图中横向总长度24cm为2(a + b)，则a + b = 24÷2 = 12cm。
3. 图中8cm为长方体的长或宽，不妨设a = 8cm，则b = 12 - 8 = 4cm。
4. 体积 = 长×宽×高 = 8×4×6 = 192cm³。
192cm³

3. 一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长 18 分米，宽 10 分米，高 8 分米。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
(2)如果把这个鱼缸的底面四条边都安上角铁加固，至少需要多长的角铁？
(3)在鱼缸内放入一座仿真假山(全部浸没)，水面上升 2 分米。那么，这座假山的体积是多少立方分米？

(1)
无盖长方体表面积公式：$S =ab + 2ah + 2bh$，其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高。
$18×10 + 18×8×2 + 10×8×2$
$=180 + 288 + 160$
$= 628$（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要$628$平方分米的玻璃。
(2)
长方体底面周长公式：$C = (a + b) × 2$，其中$a$为长，$b$为宽。
$(18 + 10) × 2$
$=28×2$
$= 56$（分米）
答：至少需要$56$分米的角铁。
(3)
上升的水的体积就是假山的体积，$V = a× b× h$（$h$为上升的高度）。
$18×10×2$
$= 180 × 2$
$= 360$（立方分米）
答：这座假山的体积是$360$立方分米。