2026年学习之友八年级数学下册人教版第15页答案
1. 我国古代把直角三角形较短的直角边称为
勾
，较长的直角边称为
股
，斜边称为
弦
。

答案

1. 勾 股 弦
2. 如图，字母A所代表的正方形面积为
169
。

答案

2. 169
3. 在△ABC中，a，b，c为三边长：
(1)当∠A=90°时，三边关系为
$b^{2}+c^{2}=a^{2}$
；
(2)当∠C=90°时，三边关系为
$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
。

答案

3. (1)$b^{2}+c^{2}=a^{2}$ (2)$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
4. 正方形的边长为3，则此正方形的对角线的长为
$3\sqrt{2}$
。

答案

4. $3\sqrt{2}$
5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a:b=3:4，则a=
6
。

答案

5. 6
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=
15
。

答案

6. 15
7. 下列说法正确的是(
D
)

A.若a，b，c是△ABC的三边，则a²+b²=c²
B.若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a²+b²=c²
C.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a²+b²=c²
D.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a²+b²=c²

答案

7. D
8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，b=16，则c的长为(
C
)

A.26
B.18
C.20
D.21

答案

8. C
9. 在Rt△ABC中，斜边BC=10，则AB²+AC²的值为(
C
)

A.10
B.50
C.100
D.144

答案

9. C
10. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为(
C
)

A.4
B.$\sqrt{5}$
C.$\sqrt{13}$
D.5

答案

10. C
1. 在Rt△ABC中，∠A=90°，且a+c=16，a:c=5:3，则b=
8
。

答案

1. 8
2. 底边长为16 cm，底边上的高为6 cm的等腰三角形的腰长为
10 cm
。

答案

2. 10 cm
3. 一直角三角形的两边长为3，4，则第三边的长度为
5或$\sqrt{7}$
。

答案

3. 5或$\sqrt{7}$
4. 在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是(
B
)

A.BC²=AB²+AC²
B.AB²=AC²+BC²
C.AB²=BC²-AC²
D.AC²=BC²-AB²

答案

4. B
5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有(
D
)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

5. D
6. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”。它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)²的值为(
C
)

A.13
B.19
C.25
D.169

答案

6. C
7. 一直角三角形的斜边长比一直角边大2，若另一条直角边长为6，则斜边长为(
C
)

A.7
B.8
C.10
D.12

答案

7. C
8. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，则正方形ABCD的面积为(
B
)

A.$\sqrt{3}$
B.3
C.$\sqrt{5}$
D.5

答案

8. B