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21. (8分)封闭在容积为$200cm^{3}$的容器内的某种气体,密度为$0.6kg/m^{3}$,假设该容器容积不会变化,$g$取$10N/kg$.求:
(1) 容器内气体的总质量.
(2) 现用抽气机抽去$\frac{1}{3}$质量的气体,剩余气体的重力.
(3) 瓶内剩余气体的密度.
(1) 容器内气体的总质量.
(2) 现用抽气机抽去$\frac{1}{3}$质量的气体,剩余气体的重力.
(3) 瓶内剩余气体的密度.
答案
(1)容器容积$V=200\ \mathrm{cm}^3=200×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得，气体总质量$m=\rho V=0.6\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=1.2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$。
(2)抽去$\frac{1}{3}$质量后，剩余气体质量$m_{\mathrm{剩}}=m-\frac{1}{3}m=\frac{2}{3}m=\frac{2}{3}×1.2×10^{-4}\ \mathrm{kg}=8×10^{-5}\ \mathrm{kg}$，剩余气体重力$G_{\mathrm{剩}}=m_{\mathrm{剩}}g=8×10^{-5}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{-4}\ \mathrm{N}$。
(3)容器容积不变，剩余气体密度$\rho_{\mathrm{剩}}=\frac{m_{\mathrm{剩}}}{V}=\frac{8×10^{-5}\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.4\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)$1.2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$；(2)$8×10^{-4}\ \mathrm{N}$；(3)$0.4\ \mathrm{kg/m}^3$
(2)抽去$\frac{1}{3}$质量后，剩余气体质量$m_{\mathrm{剩}}=m-\frac{1}{3}m=\frac{2}{3}m=\frac{2}{3}×1.2×10^{-4}\ \mathrm{kg}=8×10^{-5}\ \mathrm{kg}$，剩余气体重力$G_{\mathrm{剩}}=m_{\mathrm{剩}}g=8×10^{-5}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=8×10^{-4}\ \mathrm{N}$。
(3)容器容积不变，剩余气体密度$\rho_{\mathrm{剩}}=\frac{m_{\mathrm{剩}}}{V}=\frac{8×10^{-5}\ \mathrm{kg}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=0.4\ \mathrm{kg/m}^3$。
(1)$1.2×10^{-4}\ \mathrm{kg}$；(2)$8×10^{-4}\ \mathrm{N}$；(3)$0.4\ \mathrm{kg/m}^3$
