4. 如图，园艺工人在一块边长为8米的正方形空地上铺设了一个美丽的花坛(涂色部分)，花坛的面积是(　　　)平方米。
　

36.48 提示：将题图中左右两个半圆拼成一个整圆，用正方形的面积减去这个整圆的面积，等于整个图中空白部分面积和的一半。再用正方形的面积减去全部空白部分的面积，就可以求出花坛的面积，即$8×8 - 3.14×(8÷2)^{2}=13.76$(平方米)，$8×8 - 13.76×2 = 36.48$(平方米)。

5. 如图，已知长方形ABCD的长是6分米，宽是4分米，涂色部分的面积是(　　　)平方分米。
　　　　

16.82 提示：从题图中可以看出：涂色部分面积等于扇形$ADE$的面积减去空白部分$AFCD$的面积。空白部分$AFCD$是一个不规则的图形，它的面积无法直接求出，可以用长方形$ABCD$的面积减去扇形$ABF$的面积求出。空白部分$AFCD$的面积为$6×4 - 3.14×4^{2}÷4 = 11.44$(平方分米)，涂色部分的面积为$3.14×6^{2}÷4 - 11.44 = 16.82$(平方分米)。

6. 图中三角形ABC是等腰直角三角形，腰长为8厘米，求涂色部分的面积。

$8×8÷2 - 3.14×8^{2}÷360×45 = 6.88$(平方厘米) $3.14×(8÷2)^{2}÷2 - 6.88 = 18.24$(平方厘米) 提示：三角形的面积 - 扇形的面积 = 半圆内空白部分的面积，半圆的面积 - 半圆内空白部分的面积 = 涂色部分的面积。

7. 如图，小正方形的边长为4厘米，大正方形的边长为6厘米，三角形EDB的面积为3.2平方厘米，求图中涂色部分的面积。

$4 - 3.2×2÷4 = 2.4$(厘米) $(2.4 + 6)×6÷2 = 25.2$(平方厘米) $180^{\circ}-90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ $3.14×6^{2}÷360×60 = 18.84$(平方厘米) $25.2 - 18.84 = 6.36$(平方厘米) 提示：根据三角形$EDB$的面积为3.2平方厘米及其底边$DB$上的高为4厘米，可求出底边$DB$的长度为$3.2×2÷4 = 1.6$(厘米)，于是可求出梯形$BFGC$的上底$BF$的长为$4 - 1.6 = 2.4$(厘米)，则梯形$BFGC$的面积为$(2.4 + 6)×6÷2 = 25.2$(平方厘米)。而梯形$BFGC$中空白部分扇形的面积占其所在圆的面积的$\frac{60}{360}$，因此空白部分扇形的面积是$3.14×6^{2}÷360×60 = 18.84$(平方厘米)，用梯形$BFGC$的面积减去空白部分扇形的面积，就是涂色部分的面积，即$25.2 - 18.84 = 6.36$(平方厘米)。

例3 如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA = OB = 10厘米，∠BOA = 90°，涂色部分的面积是多少平方厘米？
　　
分析：连接AB和CO，不难发现：涂色部分a的面积与空白部分b的面积相等，涂色部分c的面积与空白部分d的面积相等。这样a和c就可以移至b和d的位置，原图的涂色部分面积就可以转化成三角形ABO的面积。
解答：10×10÷2 = 50(平方厘米)
答：涂色部分的面积是50平方厘米。

8. 如图是一个机器零件模板，你能算出这块模板的面积是多少平方厘米吗？

$3.14×(20÷2)^{2}÷2 = 157$(平方厘米) 提示：如图，采用分割移补的方法，可以将涂色部分转化成一个直径为20厘米的半圆。

9. 如图，已知大圆的直径是10厘米，求涂色部分的面积。

$3.14×(10÷2)^{2}÷4 = 19.625$(平方厘米) 提示：如图，先在图中作两条辅助线，再将涂色部分移拼成一个$\frac{1}{4}$圆。要求涂色部分的面积，只需求出$\frac{1}{4}$圆的面积。

10. 如图，已知大圆的直径是4分米，那么涂色部分的面积为多少平方分米？
　　　　　　　　　　　　

$4×(4÷2)×(4÷2)÷2 = 8$(平方分米) $3.14×(4÷2)^{2}-8 = 4.56$(平方分米) 提示：如图，在大圆内画一个最大的正方形，把正方形内的涂色部分平均分成8份，然后把这8个小涂色部分移至正方形外的空白部分。要求涂色部分的面积，只需要用大圆的面积减去大正方形的面积。大正方形被虚线分成了4个小三角形，大正方形的面积$=4×(4÷2)×(4÷2)÷2 = 8$(平方分米)。所以涂色部分的面积$=3.14×(4÷2)^{2}-8 = 4.56$(平方分米)。