1. 一次函数$y=x - 2$、$y=-x$、$y=-x - 1$的图像与二次函数$y=2x^2 - 5x + 2$的图像有交点吗? 为什么? 如果有交点，求出交点的坐标。
答案
解：解方程组$\begin{cases}{y=x-2}\\{y=2x^2-5x+2}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x_{1}=1}\\{y_{1}=-1}\end{cases}，$或$\begin{cases}{x_{2}=2}\\{y_{2}=0}\end{cases}$
∴一次函数y=x-2的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像有两个交点，
交点坐标为(1，-1)和(2，0)
解方程组$\begin{cases}{y=-x}\\{y=2x^2-5x+2}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x_{1}=x_{2}=1}\\{y_{1}=y_{2}=-1}\end{cases}$
∴一次函数y=-x的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像只有一个交点，交点坐标为(1，-1)
解方程组$\begin{cases}{y=-x+1}\\{y=2x^2-5x+2}\end{cases}，$方程组无解
∴一次函数y=-x-1的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像没有交点
∴一次函数y=x-2的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像有两个交点，
交点坐标为(1，-1)和(2，0)
解方程组$\begin{cases}{y=-x}\\{y=2x^2-5x+2}\end{cases}，$解得$\begin{cases}{x_{1}=x_{2}=1}\\{y_{1}=y_{2}=-1}\end{cases}$
∴一次函数y=-x的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像只有一个交点，交点坐标为(1，-1)
解方程组$\begin{cases}{y=-x+1}\\{y=2x^2-5x+2}\end{cases}，$方程组无解
∴一次函数y=-x-1的图像与二次函数$y=2x^2-5x+2$的图像没有交点
