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4. (兰州中考)一根轻质且不可拉伸的细线将一棱长为 $ 10 \, \mathrm{cm} $ 的正方体物块拴接在容器底部,如图甲所示,当水深为 $ 30 \, \mathrm{cm} $ 时,细线刚好伸直;如图乙所示,当水深为 $ 36 \, \mathrm{cm} $ 时,物块上表面恰好与水面相平。已知 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $, $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $, 则此正方体物块的密度为 $ \mathrm{kg/m}^{3} $, 乙图中细线的拉力为 $ \mathrm{N} $。
答案
$ 0.4 × 10^3 $
6
6
解析
【分析】
要解决本题，需分两步分析：
1. 求物块密度：甲图中细线刚好伸直，说明物块漂浮，此时浮力等于重力。通过甲、乙两图的水深差和物块棱长，求出甲图中物块浸入水中的深度，再利用漂浮条件（$F_{\mathrm{浮}}=G$）推导密度公式计算物块密度。
2. 求乙图中细线拉力：乙图中物块完全浸没，此时物块受浮力、重力和细线拉力，拉力等于浮力与重力的差值。先计算完全浸没时的浮力和物块重力，再根据受力平衡求出拉力。
具体思路：
确定甲图中物块浸入深度：乙图中物块上表面与水面相平，水深36cm，物块棱长10cm，故物块下表面距容器底$36\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}=26\mathrm{cm}$；甲图水深30cm，细线伸直，物块下表面距容器底距离与乙图相同，因此甲图中物块浸入水中深度$h=30\mathrm{cm}-26\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$。
利用漂浮条件$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，$V_{\mathrm{排}}=S_{\mathrm{物}}h$，$V_{\mathrm{物}}=S_{\mathrm{物}}L$（$L$为物块棱长），约去后得到$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{\mathrm{水}} × \frac{h}{L}$，代入数值计算密度。
乙图中物块完全浸没，先计算浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}}$，再计算物块重力$G=\rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，最后根据$F_{\mathrm{拉}}=F_{\mathrm{浮}}-G$求出拉力。
【解析】
步骤1：计算正方体物块的密度
已知正方体棱长$ L = 10\,\mathrm{cm} = 0.1\,\mathrm{m} $，甲图水深$ h_1 = 30\,\mathrm{cm} $，乙图水深$ h_2 = 36\,\mathrm{cm} $。
乙图中物块上表面与水面相平，物块下表面距容器底的距离：$ h_{\mathrm{底}} = h_2 - L = 36\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 26\,\mathrm{cm} $。
甲图中细线刚好伸直，物块下表面距容器底的距离与乙图相同，因此甲图中物块浸入水中的深度：
$ h_{\mathrm{浸}} = h_1 - h_{\mathrm{底}} = 30\,\mathrm{cm} - 26\,\mathrm{cm} = 4\,\mathrm{cm} = 0.04\,\mathrm{m} $。
甲图中物块漂浮，浮力等于重力：$ F_{\mathrm{浮甲}} = G $，即$ \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} $。
其中$ V_{\mathrm{排}} = S_{\mathrm{物}}h_{\mathrm{浸}} $，$ V_{\mathrm{物}} = S_{\mathrm{物}}L $，代入得：
$ \rho_{\mathrm{水}}gS_{\mathrm{物}}h_{\mathrm{浸}} = \rho_{\mathrm{物}}gS_{\mathrm{物}}L $，约去公共项后：
$ \rho_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{水}} · \frac{h_{\mathrm{浸}}}{L} = 1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × \frac{0.04\,\mathrm{m}}{0.1\,\mathrm{m}} = 0.4 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} $。
步骤2：计算乙图中细线的拉力
物块完全浸没时，排开水的体积等于物块体积：$ V_{\mathrm{排}}' = V_{\mathrm{物}} = L^3 = (0.1\,\mathrm{m})^3 = 0.001\,\mathrm{m^3} $。
完全浸没时的浮力：
$ F_{\mathrm{浮乙}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}' = 1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.001\,\mathrm{m^3} = 10\,\mathrm{N} $。
物块的重力：
$ G = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} = 0.4 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.001\,\mathrm{m^3} = 4\,\mathrm{N} $。
乙图中物块受浮力、重力和拉力，受力平衡：$ F_{\mathrm{浮乙}} = G + F_{\mathrm{拉}} $，因此：
$ F_{\mathrm{拉}} = F_{\mathrm{浮乙}} - G = 10\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 6\,\mathrm{N} $。
【答案】
$ 0.4×10^3 $；6
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 物体浮沉条件
3. 受力平衡分析
【点评】
本题结合浮力的两种计算方法和受力平衡分析，考查对浮力知识的综合应用。解题关键是通过甲、乙两图的几何关系求出物块漂浮时的浸入深度，再利用漂浮条件推导密度，最后结合受力平衡计算拉力，需要学生具备较强的逻辑分析和几何推导能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两步分析：
1. 求物块密度：甲图中细线刚好伸直，说明物块漂浮，此时浮力等于重力。通过甲、乙两图的水深差和物块棱长，求出甲图中物块浸入水中的深度，再利用漂浮条件（$F_{\mathrm{浮}}=G$）推导密度公式计算物块密度。
2. 求乙图中细线拉力：乙图中物块完全浸没，此时物块受浮力、重力和细线拉力，拉力等于浮力与重力的差值。先计算完全浸没时的浮力和物块重力，再根据受力平衡求出拉力。
具体思路：
确定甲图中物块浸入深度：乙图中物块上表面与水面相平，水深36cm，物块棱长10cm，故物块下表面距容器底$36\mathrm{cm}-10\mathrm{cm}=26\mathrm{cm}$；甲图水深30cm，细线伸直，物块下表面距容器底距离与乙图相同，因此甲图中物块浸入水中深度$h=30\mathrm{cm}-26\mathrm{cm}=4\mathrm{cm}$。
利用漂浮条件$\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=\rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，$V_{\mathrm{排}}=S_{\mathrm{物}}h$，$V_{\mathrm{物}}=S_{\mathrm{物}}L$（$L$为物块棱长），约去后得到$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{\mathrm{水}} × \frac{h}{L}$，代入数值计算密度。
乙图中物块完全浸没，先计算浮力$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{物}}$，再计算物块重力$G=\rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}}$，最后根据$F_{\mathrm{拉}}=F_{\mathrm{浮}}-G$求出拉力。
【解析】
步骤1：计算正方体物块的密度
已知正方体棱长$ L = 10\,\mathrm{cm} = 0.1\,\mathrm{m} $，甲图水深$ h_1 = 30\,\mathrm{cm} $，乙图水深$ h_2 = 36\,\mathrm{cm} $。
乙图中物块上表面与水面相平，物块下表面距容器底的距离：$ h_{\mathrm{底}} = h_2 - L = 36\,\mathrm{cm} - 10\,\mathrm{cm} = 26\,\mathrm{cm} $。
甲图中细线刚好伸直，物块下表面距容器底的距离与乙图相同，因此甲图中物块浸入水中的深度：
$ h_{\mathrm{浸}} = h_1 - h_{\mathrm{底}} = 30\,\mathrm{cm} - 26\,\mathrm{cm} = 4\,\mathrm{cm} = 0.04\,\mathrm{m} $。
甲图中物块漂浮，浮力等于重力：$ F_{\mathrm{浮甲}} = G $，即$ \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} $。
其中$ V_{\mathrm{排}} = S_{\mathrm{物}}h_{\mathrm{浸}} $，$ V_{\mathrm{物}} = S_{\mathrm{物}}L $，代入得：
$ \rho_{\mathrm{水}}gS_{\mathrm{物}}h_{\mathrm{浸}} = \rho_{\mathrm{物}}gS_{\mathrm{物}}L $，约去公共项后：
$ \rho_{\mathrm{物}} = \rho_{\mathrm{水}} · \frac{h_{\mathrm{浸}}}{L} = 1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × \frac{0.04\,\mathrm{m}}{0.1\,\mathrm{m}} = 0.4 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} $。
步骤2：计算乙图中细线的拉力
物块完全浸没时，排开水的体积等于物块体积：$ V_{\mathrm{排}}' = V_{\mathrm{物}} = L^3 = (0.1\,\mathrm{m})^3 = 0.001\,\mathrm{m^3} $。
完全浸没时的浮力：
$ F_{\mathrm{浮乙}} = \rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}' = 1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.001\,\mathrm{m^3} = 10\,\mathrm{N} $。
物块的重力：
$ G = \rho_{\mathrm{物}}gV_{\mathrm{物}} = 0.4 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg} × 0.001\,\mathrm{m^3} = 4\,\mathrm{N} $。
乙图中物块受浮力、重力和拉力，受力平衡：$ F_{\mathrm{浮乙}} = G + F_{\mathrm{拉}} $，因此：
$ F_{\mathrm{拉}} = F_{\mathrm{浮乙}} - G = 10\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 6\,\mathrm{N} $。
【答案】
$ 0.4×10^3 $；6
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 物体浮沉条件
3. 受力平衡分析
【点评】
本题结合浮力的两种计算方法和受力平衡分析，考查对浮力知识的综合应用。解题关键是通过甲、乙两图的几何关系求出物块漂浮时的浸入深度，再利用漂浮条件推导密度，最后结合受力平衡计算拉力，需要学生具备较强的逻辑分析和几何推导能力。
【难度系数】
0.5
5. 如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器内装有适量的水,放在水平桌面上。现将一个质量为 $ 2 \, \mathrm{kg} $、底面积为 $ 100 \, \mathrm{cm}^{2} $ 的均匀长方体竖直放入容器中,若此时长方体受到容器的支持力为 $ 4 \, \mathrm{N} $, 则它所受浮力为 $ \mathrm{N} $。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了 $ \mathrm{cm} $。 $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $, $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $。
答案
16
4
4
解析
【分析】
第一问：长方体在图甲中静止，处于平衡状态，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和容器底部的支持力，根据受力平衡可知，浮力等于重力减去支持力。先计算长方体的重力，再代入公式求出浮力。
第二问：当长方体刚好漂浮时，浮力等于重力，对比甲图中的浮力，可得出浮力的增加量。根据阿基米德原理，浮力的增加量等于排开水的重力，由此可求出排开水的体积增加量。由于长方体竖直放入容器，排开水的体积增加量等于长方体底面积乘以水面上升的高度，进而求出水面上升的高度。
【解析】
1. 计算长方体的重力：
$G = mg = 2\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 20\,\mathrm{N}$
根据受力平衡，图甲中长方体所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{支}} = 20\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 16\,\mathrm{N}$
2. 长方体刚好漂浮时，所受浮力等于重力，即$F_{\mathrm{浮}}' = G = 20\,\mathrm{N}$，浮力的增加量：
$\Delta F_{\mathrm{浮}} = F_{\mathrm{浮}}' - F_{\mathrm{浮}} = 20\,\mathrm{N} - 16\,\mathrm{N} = 4\,\mathrm{N}$
根据阿基米德原理$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积增加量：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = \frac{\Delta F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{4\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg}} = 4 × 10^{-4}\,\mathrm{m^3} = 400\,\mathrm{cm^3}$
由于$\Delta V_{\mathrm{排}} = S_{\mathrm{物}} · \Delta h$，则水面上升的高度：
$\Delta h = \frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{400\,\mathrm{cm^3}}{100\,\mathrm{cm^2}} = 4\,\mathrm{cm}$
【答案】
16；4
【知识点】
受力平衡分析；阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查受力平衡、阿基米德原理和浮沉条件的综合应用，解题关键是理清物体的受力情况，利用浮力的变化量结合阿基米德原理求出水面上升的高度，注意单位的统一。
【难度系数】
0.6
第一问：长方体在图甲中静止，处于平衡状态，受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和容器底部的支持力，根据受力平衡可知，浮力等于重力减去支持力。先计算长方体的重力，再代入公式求出浮力。
第二问：当长方体刚好漂浮时，浮力等于重力，对比甲图中的浮力，可得出浮力的增加量。根据阿基米德原理，浮力的增加量等于排开水的重力，由此可求出排开水的体积增加量。由于长方体竖直放入容器，排开水的体积增加量等于长方体底面积乘以水面上升的高度，进而求出水面上升的高度。
【解析】
1. 计算长方体的重力：
$G = mg = 2\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 20\,\mathrm{N}$
根据受力平衡，图甲中长方体所受浮力：
$F_{\mathrm{浮}} = G - F_{\mathrm{支}} = 20\,\mathrm{N} - 4\,\mathrm{N} = 16\,\mathrm{N}$
2. 长方体刚好漂浮时，所受浮力等于重力，即$F_{\mathrm{浮}}' = G = 20\,\mathrm{N}$，浮力的增加量：
$\Delta F_{\mathrm{浮}} = F_{\mathrm{浮}}' - F_{\mathrm{浮}} = 20\,\mathrm{N} - 16\,\mathrm{N} = 4\,\mathrm{N}$
根据阿基米德原理$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$，可得排开水的体积增加量：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = \frac{\Delta F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{4\,\mathrm{N}}{1.0 × 10^3\,\mathrm{kg/m^3} × 10\,\mathrm{N/kg}} = 4 × 10^{-4}\,\mathrm{m^3} = 400\,\mathrm{cm^3}$
由于$\Delta V_{\mathrm{排}} = S_{\mathrm{物}} · \Delta h$，则水面上升的高度：
$\Delta h = \frac{\Delta V_{\mathrm{排}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{400\,\mathrm{cm^3}}{100\,\mathrm{cm^2}} = 4\,\mathrm{cm}$
【答案】
16；4
【知识点】
受力平衡分析；阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查受力平衡、阿基米德原理和浮沉条件的综合应用，解题关键是理清物体的受力情况，利用浮力的变化量结合阿基米德原理求出水面上升的高度，注意单位的统一。
【难度系数】
0.6
6. 某项目研究小组设计的一款自动加水装置如图所示,将一重为 $ 12 \, \mathrm{N} $，底面积为 $ 1 × 10^{-2} \, \mathrm{m}^{2} $ 的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水,随着水面升高,圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端 $ \mathrm{P} $ 时,由传感器控制进水口开关停止注水,此时传感器底端 $ \mathrm{P} $ 对圆柱体有 $ 20 \, \mathrm{N} $ 的竖直向下的压力。 $ g $ 取 $ 10 \, \mathrm{N/kg} $, $ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3} \, \mathrm{kg/m}^{3} $。
(1)求水箱内无水时,圆柱体对水箱底部的压强。
(2)求圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。
(3)求停止注水时,圆柱体受到的浮力。
(1)求水箱内无水时,圆柱体对水箱底部的压强。
(2)求圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。
(3)求停止注水时,圆柱体受到的浮力。
答案
解：
(1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力$ F = G = 12\ \mathrm{N} $，
压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa} $。
(2)圆柱体刚好浮起时，浮力等于重力，$ F_{\mathrm{浮}} = G = 12\ \mathrm{N} $，
由$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $得，浸入水中的体积$ V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $。
(3)停止注水时，圆柱体受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}}' = G + F_{\mathrm{压}} = 12\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 32\ \mathrm{N} $。
(1)水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力$ F = G = 12\ \mathrm{N} $，
压强$ p = \frac{F}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa} $。
(2)圆柱体刚好浮起时，浮力等于重力，$ F_{\mathrm{浮}} = G = 12\ \mathrm{N} $，
由$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $得，浸入水中的体积$ V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $。
(3)停止注水时，圆柱体受到的浮力$ F_{\mathrm{浮}}' = G + F_{\mathrm{压}} = 12\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 32\ \mathrm{N} $。
解析
【分析】
1. 第(1)问：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于自身重力，已知压力和底面积，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$即可计算压强。
2. 第(2)问：圆柱体刚好浮起时，受力平衡，浮力等于重力，再根据阿基米德原理的变形公式$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}$，求出浸入水中的体积。
3. 第(3)问：停止注水时，圆柱体受重力、传感器向下的压力和向上的浮力，三力平衡，据此可推导出此时浮力的计算式并求解。
【解析】
(1) 水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于其重力：
$F = G = 12\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得圆柱体对水箱底部的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa}$
(2) 圆柱体刚好浮起时，浮力与重力平衡，即：
$F_{\mathrm{浮}} = G = 12\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$变形得浸入水中的体积：
$V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) 停止注水时，圆柱体受竖直向下的重力$G$、传感器的压力$F_{\mathrm{压}}$，以及竖直向上的浮力$F_{\mathrm{浮}}'$，三力平衡，故：
$F_{\mathrm{浮}}' = G + F_{\mathrm{压}} = 12\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 32\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1200\ \mathrm{Pa}}$
(2) $\boldsymbol{1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}$
(3) $\boldsymbol{32\ \mathrm{N}}$
【知识点】
固体压强计算；阿基米德原理；受力平衡分析
【点评】
本题结合实际装置考查压强、浮力的综合计算，解题核心是对不同状态下的圆柱体进行正确受力分析，灵活运用压强公式与阿基米德原理。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于自身重力，已知压力和底面积，利用压强公式$p=\frac{F}{S}$即可计算压强。
2. 第(2)问：圆柱体刚好浮起时，受力平衡，浮力等于重力，再根据阿基米德原理的变形公式$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}$，求出浸入水中的体积。
3. 第(3)问：停止注水时，圆柱体受重力、传感器向下的压力和向上的浮力，三力平衡，据此可推导出此时浮力的计算式并求解。
【解析】
(1) 水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力等于其重力：
$F = G = 12\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得圆柱体对水箱底部的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1 × 10^{-2}\ \mathrm{m}^2} = 1200\ \mathrm{Pa}$
(2) 圆柱体刚好浮起时，浮力与重力平衡，即：
$F_{\mathrm{浮}} = G = 12\ \mathrm{N}$
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$变形得浸入水中的体积：
$V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{12\ \mathrm{N}}{1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
(3) 停止注水时，圆柱体受竖直向下的重力$G$、传感器的压力$F_{\mathrm{压}}$，以及竖直向上的浮力$F_{\mathrm{浮}}'$，三力平衡，故：
$F_{\mathrm{浮}}' = G + F_{\mathrm{压}} = 12\ \mathrm{N} + 20\ \mathrm{N} = 32\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1200\ \mathrm{Pa}}$
(2) $\boldsymbol{1.2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3}$
(3) $\boldsymbol{32\ \mathrm{N}}$
【知识点】
固体压强计算；阿基米德原理；受力平衡分析
【点评】
本题结合实际装置考查压强、浮力的综合计算，解题核心是对不同状态下的圆柱体进行正确受力分析，灵活运用压强公式与阿基米德原理。
【难度系数】
0.6
