5. 如图所示，大圆的半径为10厘米，小圆的半径为2厘米，将小圆沿大圆周长滚动一周。求：
(1)小圆的圆心经过的长度。

(2)小圆扫过的面积。

(1) 小圆的圆心经过的轨迹是一个以大圆圆心为圆心，半径为（10+2）厘米的圆。
周长：$2×3.14×(10+2)=2×3.14×12=75.36$（厘米）
(2) 小圆扫过的面积是一个外半径为（10+2×2）厘米、内半径为10厘米的圆环面积。
外半径：$10+2×2=14$（厘米）
面积：$3.14×(14^2 - 10^2)=3.14×(196 - 100)=3.14×96=301.44$（平方厘米）
(1) 75.36厘米
(2) 301.44平方厘米

6. 将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的$\frac{5}{8}$，已知图中阴影部分的面积为8 cm²，那么原三角形的面积是多少平方厘米？

设原三角形面积为$ S $平方厘米。
1. 折叠后多边形面积为原三角形面积的$\frac{5}{8}$，则多边形面积为$\frac{5}{8}S$。
2. 折叠后减少的面积为原面积与多边形面积之差：$ S - \frac{5}{8}S = \frac{3}{8}S $，此即折叠重叠部分的面积。
3. 阴影部分面积 = 多边形面积 - 重叠部分面积，即$ 8 = \frac{5}{8}S - \frac{3}{8}S $。
4. 化简得：$ 8 = \frac{2}{8}S = \frac{1}{4}S $，解得$ S = 8 × 4 = 32 $。
原三角形的面积是32平方厘米。