2026年同步精练广东七年级数学下册北师大版第26页答案
12. 如图，三条直线 a，b，c 相交于一点，则∠1 + ∠2 + ∠3 = (
B
)

A.$360°$
B.$180°$
C.$120°$
D.$90°$

答案

12. B
13. 如图，将一副三角板按不同的位置摆放，则使∠α 与∠β 互余的摆放方式是(
C
)

答案

13. C
14. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD. 若∠BOD = $40°$，则∠COE 的度数为
110°
.

答案

14. 110°
15. 如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度数，但人不能进入围墙，该如何测量呢？请你写出两种不同的测量方法，并用几何知识说明原因.

答案

15. 解：方法一，延长 AO 到点 C，测量∠BOC，利用等量关系∠AOB + ∠BOC = 180°，求∠AOB．∠AOB = 180° - ∠BOC．方法二，延长 AO 到点 C，延长 BO 到点 D，测量∠DOC，利用对顶角相等求∠AOB．∠AOB = ∠DOC．
16. 如图 1，∠AOC 和∠BOD 都是直角.
(1)若∠DOC = $32°$，则∠AOB 的度数为
148
°. 若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？
(2)找出图 1 中相等的角，并说明理由.
(3)在图 2 中利用能够画直角的工具画一个与∠FOE 相等的角.

答案

16. 解：(1) 148
∵∠AOC = ∠BOD = 90°，
∴∠AOB = ∠AOC + ∠BOC = ∠AOC + ∠BOD - ∠DOC = 180° - ∠DOC．
∴若∠DOC 越来越小，则∠AOB 越来越大．(2) ∠AOC = ∠BOD，∠AOD = ∠BOC．理由如下：
∵∠AOC = ∠BOD = 90°，
∴∠AOD + ∠COD = ∠BOC + ∠COD = 90°．
∴∠AOD = ∠BOC．(3) 图略，过点 O 在 OE 的上方作∠EOM = ∠FON = 90°，则∠FOE = ∠MON．(答案不唯一，在 OE 的下方用同样的方法也能画一个与∠FOE 相等的角)
17. 观察如图所示的各角，寻找对顶角(不含平角).

(1)图 1 中有
2
对对顶角，图 2 中有
6
对对顶角，图 3 中有
12
对对顶角.
(2)若有 n 条直线相交于一点，则共有
n(n - 1)
对对顶角(用含 n 的代数式表示).
(3)若有 2 025 条直线相交于一点，则共有
4098600
对对顶角.

答案

17. (1) 2 6 12 (2) n(n - 1) (3) 4098600