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4. 已知正比例函数 $ y = kx $($ k ≠ 0 $)的图象经过点$( - 2,1)$，$(4,a)$，则 $ a $ 的值为(
A.2
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
B
).A.2
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
4. B
5. $ P_1(x_1,y_1) $，$ P_2(x_2,y_2) $ 是正比例函数 $ y = - \frac{1}{2}x $ 图象上的两点，下列判断中，正确的是(
A.$ y_1 ＜ y_2 $
B.$ y_1 ＞ y_2 $
C.当 $ x_1 ＞ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $
D.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $
D
).A.$ y_1 ＜ y_2 $
B.$ y_1 ＞ y_2 $
C.当 $ x_1 ＞ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $
D.当 $ x_1 ＜ x_2 $ 时，$ y_1 ＞ y_2 $
答案
5. D
6. 已知正比例函数 $ y = kx $($ k $ 是常数，$ k ≠ 0 $)，如果 $ y $ 的值随 $ x $ 的值增大而减小，那么该正比例函数的图象经过第
二、四
象限.答案
6. 二、四
7. 若正比例函数 $ y = kx $($ k $ 是常数，$ k ≠ 0 $)的图象经过第二、四象限，且不经过点$( - 1,1)$，请写出一个符合条件的函数解析式
$ y = - 2 x $（$ k ＜ 0 $，且$ k ≠ - 1 $即可，答案不唯一）
.答案
7. $ y = - 2 x $（$ k ＜ 0 $，且$ k ≠ - 1 $即可，答案不唯一）
8. 已知正比例函数 $ y = kx $($ k ≠ 0 $)的图象经过点$(2, - 3)$，则 $ k = $
$ - \frac { 3 } { 2 } $
.答案
8. $ - \frac { 3 } { 2 } $
9. 正比例函数 $ y = kx $ 中，$ y $ 的值随着 $ x $ 值的增大而增大，则点$(3, - k)$在第
四
象限.答案
9. 四
10. 导体两端的电压 $ U $ 与通过其电流 $ I $ 成正比，当某导体两端电压为 $ 2 \mathrm{ V} $ 时，通过该导体的电流为 $ 0.3 \mathrm{ A} $；当通过该导体的电流为 $ 0.5 \mathrm{ A} $ 时，该导体两端电压为
$ \frac { 10 } { 3 } $ V
.答案
10. $ \frac { 10 } { 3 } $ V
11. 已知 $ y $ 是 $ x $ 的正比例函数，且函数图象经过点 $ A( - 2,4) $.
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式，并画出图象；
（2）当 $ x = 5 $ 时，求对应的函数值 $ y $；
（3）已知点 $ B(m, - 6) $ 在此函数图象上，求 $ m $ 的值.
（1）求 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式，并画出图象；
（2）当 $ x = 5 $ 时，求对应的函数值 $ y $；
（3）已知点 $ B(m, - 6) $ 在此函数图象上，求 $ m $ 的值.
答案
11. 解：(1) $ \because y $是$ x $的正比例函数，
设$ y $与$ x $的函数关系式为$ y = k x $（$ k ≠ 0 $），
由函数图象经过点$ A ( - 2, 4 ) $，
$ \therefore - 2 k = 4 $，$ \therefore k = - 2 $。$ \therefore y = - 2 x $。
图象略。
(2) 将$ x = 5 $代入$ y = - 2 x $，
$ \therefore y = - 2 × 5 = - 10 $。
$ \therefore $当$ x = 5 $时，函数$ y $的值为$ - 10 $。
(3) $ \because $点$ B ( m, - 6 ) $在此函数图象上，
$ \therefore - 2 m = - 6 $，$ \therefore m = 3 $。
设$ y $与$ x $的函数关系式为$ y = k x $（$ k ≠ 0 $），
由函数图象经过点$ A ( - 2, 4 ) $，
$ \therefore - 2 k = 4 $，$ \therefore k = - 2 $。$ \therefore y = - 2 x $。
图象略。
(2) 将$ x = 5 $代入$ y = - 2 x $，
$ \therefore y = - 2 × 5 = - 10 $。
$ \therefore $当$ x = 5 $时，函数$ y $的值为$ - 10 $。
(3) $ \because $点$ B ( m, - 6 ) $在此函数图象上，
$ \therefore - 2 m = - 6 $，$ \therefore m = 3 $。
12. 已知点 $ A(1, - 2) $ 在正比例函数 $ y = kx $（$ k ≠ 0 $）的图象上.
（1）求 $ k $ 的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）若 $ - 2 ≤ x ≤ 3 $，求 $ y $ 的取值范围.
（1）求 $ k $ 的值；
（2）画出这个函数的图象；
（3）若 $ - 2 ≤ x ≤ 3 $，求 $ y $ 的取值范围.
答案
12. 解：(1) 将$ A ( 1, - 2 ) $代入$ y = k x $（$ k ≠ 0 $），得$ - 2 = k $，即$ k = - 2 $。
(2) 如图即为所求。
(3) $ \because k = - 2 $，$ \therefore y $的值随$ x $的值增大而减小。
$ \because - 2 ≤ x ≤ 3 $，$ \therefore $当$ x = - 2 $时，有最大值，
即$ y _ { \max } = - 2 x = 4 $；
当$ x = 3 $时，有最小值，即$ y _ { \min } = - 2 x = - 6 $。
$ \therefore $当$ - 2 ≤ x ≤ 3 $时，$ y $的取值范围为$ - 6 ≤ y ≤ 4 $。
