2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第109页答案
1. 已知正比例函数 $ y = (m - 3)x $. 若 $ y $ 的值随 $ x $ 值的增大而增大，则点$(m - 3,3 - m)$在(
D
).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

1. D 【提示】根据函数的增减性确定$ m $的范围。
2. 若 $ M( - \frac{1}{2},y_1) $，$ N( - \frac{1}{4},y_2) $，$ P(\frac{1}{2},y_3) $ 三点都在函数 $ y = kx $($ k ＜ 0 $)的图象上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系为(
D
).

A.$ y_2 ＜ y_3 ＜ y_1 $
B.$ y_1 ＜ y_2 ＜ y_3 $
C.$ y_3 ＜ y_1 ＜ y_2 $
D.$ y_3 ＜ y_2 ＜ y_1 $

答案

2. D 【提示】利用函数的增减性比较大小。
3. 对于正比例函数 $ y = - 5x $，当自变量 $ x $ 的值增加 1 时，函数 $ y $ 的值增加
$ - 5 $
.

答案

3. $ - 5 $ 【提示】函数值的变化与正比例系数相关。
4. 如图，已知正比例函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $ P $，若 $ - 2 ＜ x ＜ 2 $，则 $ y $ 的取值范围是
$ - 2 ＜ y ＜ 2 $
.

答案

4. $ - 2 ＜ y ＜ 2 $ 【提示】先根据正比例函数的性质求出函数解析式，再结合$ x $的取值范围求出$ y $的取值范围。
5. 如图，点 $ P(a,b) $ 在第二象限内，直线 $ y = - 2x $ 过点 $ P $，过点 $ P $ 作 $ y $ 轴的垂线，垂足为 $ A $，若 $ S_{△ PAO} = 4 $，求点 $ P $ 的坐标.

答案

5. 解：$ \because $直线$ y = - 2 x $过点$ P $，$ \therefore b = - 2 a $。
$ \because $点$ P ( a, b ) $在第二象限内，$ \therefore a ＜ 0 $，$ b ＞ 0 $。
由$ S _ { △ P A O } = 4 $，得$ \frac { 1 } { 2 } ( - a ) · b = 4 $，即$ a ^ { 2 } = 4 $，则$ a = - 2 $，$ b = 4 $，$ \therefore $点$ P $的坐标为$ ( - 2, 4 ) $。