1.（传统文化）“清明前后吃艾粄，一年四季不生病”是流行于客家地区上千年的习俗。妈妈用艾草和糯米粉等做成一个面团，把这个面团分成若干个相同的剂子，分的个数和每个剂子的质量如下表所示。
(1)表中分的个数和每个剂子的质量( )（填“是”或“不是”）两种相关联的量。
(2)计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现这个乘积是( )，这个乘积表示( )。
(3)分的个数和每个剂子的质量成( )比例关系，理由：________________________。
(1)表中分的个数和每个剂子的质量( )（填“是”或“不是”）两种相关联的量。
(2)计算这两种量中相对应的两个数的乘积，发现这个乘积是( )，这个乘积表示( )。
(3)分的个数和每个剂子的质量成( )比例关系，理由：________________________。
答案
(1)是 (2)500 做成的面团的质量
(3)反 分的个数×每个剂子的质量=面团的质量(一定)
(3)反 分的个数×每个剂子的质量=面团的质量(一定)
2.（说理表达）(1)修路队修一条公路，每天修的长度和修的天数如下表所示。
修路队每天修的长度和修的天数成反比例吗？为什么？
(2)修路队修一条公路，已修的长度和剩下的长度如下表所示。
已修的长度和剩下的长度成反比例吗？为什么？
修路队每天修的长度和修的天数成反比例吗？为什么？
(2)修路队修一条公路，已修的长度和剩下的长度如下表所示。
已修的长度和剩下的长度成反比例吗？为什么？
答案
(1)成反比例 因为每天修的长度和修的天数是两种相关联的量，且积是定值
(2)不成反比例 因为它们的积不是定值
(2)不成反比例 因为它们的积不是定值
3. 下表中A和B是两种相关联的量。
(1)A与B的( )一定，因此A与B成( )比例。
(2)将表格补充完整。
(1)A与B的( )一定，因此A与B成( )比例。
(2)将表格补充完整。
答案
(1)积 反
(2)
A 1 2 3 4 6 9 …
B 36 18 12 9 6 4 …
(2)
A 1 2 3 4 6 9 …
B 36 18 12 9 6 4 …
4. 给一间书房的地面铺正方形瓷砖，每块正方形瓷砖的数据与所需数量如下，请将下表补充完整。（每块正方形瓷砖都用完）
(1)每块正方形瓷砖的( )与所需正方形瓷砖的数量成( )比例。
(2)若每块正方形瓷砖的面积是0.36m²，则铺这间书房的地面需要( )块瓷砖。
(1)每块正方形瓷砖的( )与所需正方形瓷砖的数量成( )比例。
(2)若每块正方形瓷砖的面积是0.36m²，则铺这间书房的地面需要( )块瓷砖。
答案
每块正方形瓷砖的边长/m 0.1 0.2 0.3 0.4 …
每块正方形瓷砖的面积/m² 0.01 0.04 0.09 0.16 …
所需正方形瓷砖的数量/块 1440 360 160 90 …
(1)面积 反 (2)40
每块正方形瓷砖的面积/m² 0.01 0.04 0.09 0.16 …
所需正方形瓷砖的数量/块 1440 360 160 90 …
(1)面积 反 (2)40
5.（数形结合）如图所示为一个三角形的高和底的关系。
(1)考虑到三角形底和高的关系，该图像表示的是( )的三角形。
A. 高一定 B. 周长一定
C. 面积一定 D. 形状一定
(2)当底为20厘米时，高为( )厘米。
(3)你还从图像中得到了什么信息？
(1)考虑到三角形底和高的关系，该图像表示的是( )的三角形。
A. 高一定 B. 周长一定
C. 面积一定 D. 形状一定
(2)当底为20厘米时，高为( )厘米。
(3)你还从图像中得到了什么信息？
答案
(1)C 解析:题图的曲线反映了三角形的高和底成反比例,底和高乘积的一半是三角形的面积
(2)1.8 解析:三角形的面积为6×6÷2=18(平方厘米),所以当底为20厘米时,高为18×2÷20=1.8(厘米)。
(3)答案不唯一,如当三角形的底为9厘米时,高为4厘米 解析:能从图像中提取有用的信息即可。
(2)1.8 解析:三角形的面积为6×6÷2=18(平方厘米),所以当底为20厘米时,高为18×2÷20=1.8(厘米)。
(3)答案不唯一,如当三角形的底为9厘米时,高为4厘米 解析:能从图像中提取有用的信息即可。
