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5. 已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精。把质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同的甲、乙、丙三个试管中，如图6-2-3所示，则可判断出(
A.甲中装的是酒精
B.甲中装的是硫酸
C.乙中装的是酒精
D.丙中装的是水
A
)。A.甲中装的是酒精
B.甲中装的是硫酸
C.乙中装的是酒精
D.丙中装的是水
答案
5. A
解析
【解析】
根据公式$V = \frac{m}{\rho}$，当质量$m$相等时，密度$\rho$越小，体积$V$越大。已知$\rho_{硫酸}＞\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{硫酸}$。
由图可知，甲试管中液体体积最大，乙次之，丙最小，因此甲中装的是酒精，乙中装的是水，丙中装的是硫酸。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，关键是理解质量相同时，密度与体积的反比关系，结合试管中液面高度判断液体种类。
【难度系数】
0.7
根据公式$V = \frac{m}{\rho}$，当质量$m$相等时，密度$\rho$越小，体积$V$越大。已知$\rho_{硫酸}＞\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则体积关系为$V_{酒精}＞V_{水}＞V_{硫酸}$。
由图可知，甲试管中液体体积最大，乙次之，丙最小，因此甲中装的是酒精，乙中装的是水，丙中装的是硫酸。
【答案】
A
【知识点】
密度公式应用
【点评】
本题考查密度公式的应用，关键是理解质量相同时，密度与体积的反比关系，结合试管中液面高度判断液体种类。
【难度系数】
0.7
6. 在确定的温度和状态下，关于公式ρ= m/V，下列说法正确的是(
A.对于不同物质组成的物体，m越大，ρ越大
B.对于同一物质组成的物体，ρ与V成反比
C.对于同一物质组成的物体，ρ与m成正比
D.对于同一物质组成的物体，m与V成正比
D
)。A.对于不同物质组成的物体，m越大，ρ越大
B.对于同一物质组成的物体，ρ与V成反比
C.对于同一物质组成的物体，ρ与m成正比
D.对于同一物质组成的物体，m与V成正比
答案
6. D
解析
【解析】
密度是物质的一种特性，其大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量和体积无关。
选项A：不同物质组成的物体，质量m大的物体，若体积V也大，根据ρ=m/V，其密度ρ不一定大，故A错误；
选项B：同一物质组成的物体，密度ρ是定值，与体积V无关，并非成反比，故B错误；
选项C：同一物质组成的物体，密度ρ是定值，与质量m无关，并非成正比，故C错误；
选项D：同一物质组成的物体，密度ρ不变，由m=ρV可知，质量m与体积V成正比，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的理解
【点评】
本题考查对密度特性及密度公式的理解，重点在于明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同一物质的质量与体积成正比，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
密度是物质的一种特性，其大小只与物质的种类、状态和温度有关，与物体的质量和体积无关。
选项A：不同物质组成的物体，质量m大的物体，若体积V也大，根据ρ=m/V，其密度ρ不一定大，故A错误；
选项B：同一物质组成的物体，密度ρ是定值，与体积V无关，并非成反比，故B错误；
选项C：同一物质组成的物体，密度ρ是定值，与质量m无关，并非成正比，故C错误；
选项D：同一物质组成的物体，密度ρ不变，由m=ρV可知，质量m与体积V成正比，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的特性、密度公式的理解
【点评】
本题考查对密度特性及密度公式的理解，重点在于明确密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，同一物质的质量与体积成正比，属于基础概念题。
【难度系数】
0.8
7. 2024年2月18日，贵州毕节山火发生后，当地出动直升机灭火。图6-2-4是直升机取水示意图，直升机上预先挂载的吊桶深入水面取水时，直升机在距离水面十几米的高度悬停，整个取水过程历时约40s。直升机一次可承载3t左右的水。如果一次取水按3t计算，直升机灭火时下方挂载的吊桶的容积至少应为
3
m³。(ρ水=1.0×10³kg/m³)答案
7. 3
解析
【解析】
已知水的质量$ m = 3t = 3000kg $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $的变形公式$ V=\frac{m}{\rho} $，可得吊桶的最小容积：
$ V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{3000kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3m^{3} $
【答案】
3
【知识点】
密度公式的应用；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，解题时需注意单位的统一，结合生活场景理解物理知识的应用。
【难度系数】
0.8
已知水的质量$ m = 3t = 3000kg $，水的密度$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $的变形公式$ V=\frac{m}{\rho} $，可得吊桶的最小容积：
$ V=\frac{m}{\rho_{水}}=\frac{3000kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}}=3m^{3} $
【答案】
3
【知识点】
密度公式的应用；质量单位换算
【点评】
本题考查密度公式在实际生活中的应用，解题时需注意单位的统一，结合生活场景理解物理知识的应用。
【难度系数】
0.8
8. 玻璃钢是一种复合材料，已在航空航天、铁路等多个行业中广泛应用。已知某玻璃钢的密度为ρ₁=2.0×10³kg/m³，现有的高铁铁轨规格通常为每米80kg，所用钢铁的密度取ρ₂=8.0×10³kg/m³。若在技术上能解决强度和耐磨性等问题，用玻璃钢做成同尺寸的高铁铁轨，则每米轨道的质量将减少
60
kg。答案
8. 60
解析
【解析】
1. 计算每米钢铁铁轨的体积：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$得，每米钢铁铁轨的体积$V = \frac{m_{铁}}{\rho_{2}} = \frac{80kg}{8.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.01m^{3}$。
2. 计算同体积玻璃钢铁轨的质量：
$m_{玻} = \rho_{1}V = 2.0×10^{3}kg/m^{3}×0.01m^{3} = 20kg$。
3. 计算每米轨道减少的质量：
$\Delta m = m_{铁} - m_{玻} = 80kg - 20kg = 60kg$。
【答案】
60
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是抓住“同尺寸”即体积相同这一核心条件，通过密度公式推导计算质量差值。
【难度系数】
0.7
1. 计算每米钢铁铁轨的体积：
由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$得，每米钢铁铁轨的体积$V = \frac{m_{铁}}{\rho_{2}} = \frac{80kg}{8.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.01m^{3}$。
2. 计算同体积玻璃钢铁轨的质量：
$m_{玻} = \rho_{1}V = 2.0×10^{3}kg/m^{3}×0.01m^{3} = 20kg$。
3. 计算每米轨道减少的质量：
$\Delta m = m_{铁} - m_{玻} = 80kg - 20kg = 60kg$。
【答案】
60
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的实际应用，关键是抓住“同尺寸”即体积相同这一核心条件，通过密度公式推导计算质量差值。
【难度系数】
0.7
9. 寒冬时节，一场罕见的大雪袭击了某地，积雪厚达0.2m。若积雪的密度为0.2×10³kg/m³，则0.2m厚的积雪压在面积为60m²的房顶上，请计算房顶这部分雪的质量。
答案
9. $2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
【解析】积雪的面积 $S = 60\ \mathrm{m}^2$，积雪的厚度 $h = 0.2\ \mathrm{m}$，
可得积雪的体积：
$V = Sh = 60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}^3$。
已知积雪的密度 $\rho = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，则积雪的质量：
$m = \rho V = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×12\ \mathrm{m}^3 = 2.4×10^3\ \mathrm{kg}$。
【解析】积雪的面积 $S = 60\ \mathrm{m}^2$，积雪的厚度 $h = 0.2\ \mathrm{m}$，
可得积雪的体积：
$V = Sh = 60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}^3$。
已知积雪的密度 $\rho = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，则积雪的质量：
$m = \rho V = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×12\ \mathrm{m}^3 = 2.4×10^3\ \mathrm{kg}$。
解析
【解析】
已知积雪的面积$S = 60\ \mathrm{m}^2$，厚度$h = 0.2\ \mathrm{m}$，先计算积雪的体积：
$V = Sh = 60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}^3$。
又知积雪的密度$\rho = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m = \rho V$，可得积雪的质量：
$m = \rho V = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×12\ \mathrm{m}^3 = 2.4×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度公式的应用、体积计算
【点评】
本题为基础计算题，考查密度公式的简单应用，只需掌握体积计算方法和密度公式的变形，即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
已知积雪的面积$S = 60\ \mathrm{m}^2$，厚度$h = 0.2\ \mathrm{m}$，先计算积雪的体积：
$V = Sh = 60\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}^3$。
又知积雪的密度$\rho = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m = \rho V$，可得积雪的质量：
$m = \rho V = 0.2×10^3\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3×12\ \mathrm{m}^3 = 2.4×10^3\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$2.4×10^3\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度公式的应用、体积计算
【点评】
本题为基础计算题，考查密度公式的简单应用，只需掌握体积计算方法和密度公式的变形，即可轻松求解。
【难度系数】
0.8
10.【核心素养 科学探索】探究密度概念的建构。用铝块和松木块探究物体的质量与体积之间的关系，实验数据如下表所示。
(1)分析数据，可得结论：同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是
(2)实验桌上还有一个材料未知的实心物块，体积为27.2cm³，用天平测其质量，结果如图6-2-5甲所示，则该物块的质量为
(3)根据实验数据在图6-2-5乙中画出铝块的m-V图像。
(1)分析数据，可得结论：同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是
相同
(选填“相同”或“不同”)的；不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般是不同
(选填“相同”或“不同”)的。这反映了物质的一种特性，物理学中称之为密度
，它在数值上等于物体单位体积
的质量。(2)实验桌上还有一个材料未知的实心物块，体积为27.2cm³，用天平测其质量，结果如图6-2-5甲所示，则该物块的质量为
13.6
g，组成该物块的物质可能为松木
(选填“铝”或“松木”)。(3)根据实验数据在图6-2-5乙中画出铝块的m-V图像。
答案
(1)相同 不同 密度 单位体积
(2)13.6 松木
(3)图略
(2)13.6 松木
(3)图略
解析
【解析】
(1)分析表格中铝块的实验数据，铝块的质量与体积的比值均为2.7g/cm³，松木块的质量与体积的比值均为0.5g/cm³，因此同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是相同的；铝块和松木块的质量与体积的比值不同，说明不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般是不同的。这一特性在物理学中称为密度，它在数值上等于物体单位体积的质量。
(2)天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值，图甲中砝码质量为10g，游码示数为3.6g，故物块质量为10g+3.6g=13.6g。该物块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.6g}{27.2cm³}=0.5g/cm³$，与松木块的质量与体积的比值相同，因此组成该物块的物质可能为松木。
(3)根据铝块的实验数据，在m-V图像中找到对应的点（如$V=10cm³$时$m=27g$，$V=20cm³$时$m=54g$，$V=30cm³$时$m=81g$），用直线将这些点连接起来，即可得到铝块的m-V图像。
【答案】
(1)相同 不同 密度 单位体积
(2)13.6 松木
(3)图略
【知识点】
密度的概念、天平的使用、m-V图像绘制
【点评】
本题通过实验数据探究密度概念的建构，考查了数据分析、天平读数、图像绘制等能力，注重对科学探究核心素养的培养，帮助理解密度是物质的特性。
【难度系数】
0.7
(1)分析表格中铝块的实验数据，铝块的质量与体积的比值均为2.7g/cm³，松木块的质量与体积的比值均为0.5g/cm³，因此同种物质组成的物体，其质量与体积的比值是相同的；铝块和松木块的质量与体积的比值不同，说明不同物质组成的物体，其质量与体积的比值一般是不同的。这一特性在物理学中称为密度，它在数值上等于物体单位体积的质量。
(2)天平的读数为砝码质量加游码对应的刻度值，图甲中砝码质量为10g，游码示数为3.6g，故物块质量为10g+3.6g=13.6g。该物块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{13.6g}{27.2cm³}=0.5g/cm³$，与松木块的质量与体积的比值相同，因此组成该物块的物质可能为松木。
(3)根据铝块的实验数据，在m-V图像中找到对应的点（如$V=10cm³$时$m=27g$，$V=20cm³$时$m=54g$，$V=30cm³$时$m=81g$），用直线将这些点连接起来，即可得到铝块的m-V图像。
【答案】
(1)相同 不同 密度 单位体积
(2)13.6 松木
(3)图略
【知识点】
密度的概念、天平的使用、m-V图像绘制
【点评】
本题通过实验数据探究密度概念的建构，考查了数据分析、天平读数、图像绘制等能力，注重对科学探究核心素养的培养，帮助理解密度是物质的特性。
【难度系数】
0.7
