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1. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等,已知圆柱的高是6厘米,圆锥的高是()厘米。
A.2
B.6
C.18
A.2
B.6
C.18
答案
C
解析
根据圆柱体积公式$ V = Sh $，圆锥体积公式$ V = \frac{1}{3}Sh $。当圆柱与圆锥体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。已知圆柱高6厘米，所以圆锥的高为$ 6×3 = 18 $厘米。
2. 把一个体积是9立方分米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥,圆锥的体积是()立方分米。
A.9
B.27
C.3
A.9
B.27
C.3
答案
A
解析
将圆柱形铁块熔铸成圆锥，铁块的体积不变，已知圆柱体积为9立方分米，因此圆锥的体积是9立方分米。
3. 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等,圆锥高$h$米,圆柱高()米。
A.$h$
B.$3h$
C.$\boldsymbol{\frac{1}{3}h}$
A.$h$
B.$3h$
C.$\boldsymbol{\frac{1}{3}h}$
答案
C
解析
根据圆柱体积公式$V=Sh$（$S$为底面积，$h$为高），圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$。已知圆柱和圆锥体积、底面积分别相等，设圆柱高为$H$，则$S× H=\frac{1}{3}× S× h$，两边同时除以$S$，得$H=\frac{1}{3}h$。
4. 用24个同样的铁圆锥可以熔铸成()个和它们等底等高的铁圆柱。
A.12
B.8
C.72
A.12
B.8
C.72
答案
B
解析
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即3个铁圆锥可熔铸成1个等底等高的铁圆柱。24÷3=8（个），所以可熔铸成8个这样的铁圆柱。
5. 小华做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器(如下图,单位:分米),圆柱形容器里的水正好可以倒满圆锥形容器()。
A.
B.
C.
A.
B.
C.
答案
圆柱体积：
$(20÷2)^2×π×6$
$=10^2×π×6$
$=600π$（立方分米）
A圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(18÷2)^2×π×10$
$=\frac{1}{3}×9^2×π×10$
$=270π$（立方分米）
B圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(30÷2)^2×π×18$
$=\frac{1}{3}×15^2×π×18$
$=1350π$（立方分米）
C圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(20÷2)^2×π×18$
$=\frac{1}{3}×10^2×π×18$
$=600π$（立方分米）
答：圆柱形容器里的水正好可以倒满圆锥形容器C。
$(20÷2)^2×π×6$
$=10^2×π×6$
$=600π$（立方分米）
A圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(18÷2)^2×π×10$
$=\frac{1}{3}×9^2×π×10$
$=270π$（立方分米）
B圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(30÷2)^2×π×18$
$=\frac{1}{3}×15^2×π×18$
$=1350π$（立方分米）
C圆锥体积：
$\frac{1}{3}×(20÷2)^2×π×18$
$=\frac{1}{3}×10^2×π×18$
$=600π$（立方分米）
答：圆柱形容器里的水正好可以倒满圆锥形容器C。
1. 下面的正方体和圆柱相比,哪个体积大？(先猜测,再计算验证)
答案
正方体体积：$4×4×4=64$（立方分米）
圆柱体积：$3.14×2²×4=50.24$（立方分米）
$64＞50.24$
答：正方体的体积大。
圆柱体积：$3.14×2²×4=50.24$（立方分米）
$64＞50.24$
答：正方体的体积大。
2. 求体积。(单位:分米)
答案
4÷2=2（分米）
3.14×2²×7=87.92（立方分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3=12.56（立方分米）
87.92+12.56=100.48（立方分米）
答：体积是100.48立方分米。
3.14×2²×7=87.92（立方分米）
$\frac{1}{3}$×3.14×2²×3=12.56（立方分米）
87.92+12.56=100.48（立方分米）
答：体积是100.48立方分米。
