3 有一包糖果,如果平均分给 8 个小朋友,正好分完;如果平均分给 10 个小朋友,也正好分完。这包糖果至少有多少颗?
答案
答题要求找出既能平均分给 8 个小朋友,又能平均分给 10 个小朋友的最小糖果数,即求 8 和 10 的最小公倍数。
8 的质因数分解为:$2 × 2 × 2$。
10 的质因数分解为:$2 × 5$。
取每个质因数的最大幂次,得到最小公倍数为:
$2 × 2 × 2 × 5 = 40$。
答:这包糖果至少有 40 颗。
8 的质因数分解为:$2 × 2 × 2$。
10 的质因数分解为:$2 × 5$。
取每个质因数的最大幂次,得到最小公倍数为:
$2 × 2 × 2 × 5 = 40$。
答:这包糖果至少有 40 颗。
一盒巧克力,4 块 4 块地数,多 3 块;6 块 6 块地数,多 5 块。已知这盒巧克力的块数在 30 与 40 之间,你知道这盒巧克力有多少块吗?
答案
35块
1 把下面各数填在相应的括号里。

2 的倍数:()。
3 的倍数:()。
5 的倍数:()。
同时是 2、3 的倍数:()。
同时是 3、5 的倍数:()。
同时是 2、3、5 的倍数:()。
2 的倍数:()。
3 的倍数:()。
5 的倍数:()。
同时是 2、3 的倍数:()。
同时是 3、5 的倍数:()。
同时是 2、3、5 的倍数:()。
答案
28,18,342,60,120,30;75,51,18,342,60,45,27,90,120,30;75,60,25,45,90,120,30;18,342,60,120,30;75,60,45,90,120,30;60,120,30
解析
2的倍数特征:个位是0、2、4、6、8。符合的数有28、18、342、60、120、30。
3的倍数特征:各位数字之和是3的倍数。符合的数有19(1+9=10非3倍数,排除)、28(2+8=10非3倍数,排除)、75(7+5=12是3倍数)、51(5+1=6是3倍数)、18(1+8=9是3倍数)、342(3+4+2=9是3倍数)、60(6+0=6是3倍数)、45(4+5=9是3倍数)、27(2+7=9是3倍数)、90(9+0=9是3倍数)、120(1+2+0=3是3倍数)、30(3+0=3是3倍数)。
5的倍数特征:个位是0或5。符合的数有75、60、25、45、90、120、30。
同时是2、3的倍数:从2的倍数中找3的倍数,有18、342、60、120、30。
同时是3、5的倍数:从3的倍数中找5的倍数,有75、60、45、90、120、30。
同时是2、3、5的倍数:从同时是2、3的倍数中找5的倍数,有60、120、30。
3的倍数特征:各位数字之和是3的倍数。符合的数有19(1+9=10非3倍数,排除)、28(2+8=10非3倍数,排除)、75(7+5=12是3倍数)、51(5+1=6是3倍数)、18(1+8=9是3倍数)、342(3+4+2=9是3倍数)、60(6+0=6是3倍数)、45(4+5=9是3倍数)、27(2+7=9是3倍数)、90(9+0=9是3倍数)、120(1+2+0=3是3倍数)、30(3+0=3是3倍数)。
5的倍数特征:个位是0或5。符合的数有75、60、25、45、90、120、30。
同时是2、3的倍数:从2的倍数中找3的倍数,有18、342、60、120、30。
同时是3、5的倍数:从3的倍数中找5的倍数,有75、60、45、90、120、30。
同时是2、3、5的倍数:从同时是2、3的倍数中找5的倍数,有60、120、30。
2 写出相邻的两个数,满足以下条件。
(1)它们都是合数:(
(2)它们都是质数:(
(3)第二个数是第一个数的 2 倍:()和()。
(4)一个是质数,一个是偶数:()和()。
(1)它们都是合数:(
3
)和(5
)。(2)它们都是质数:(
2
)和(13
)。(3)第二个数是第一个数的 2 倍:()和()。
(4)一个是质数,一个是偶数:()和()。
答案
2. (1)3和5 (2)2和13
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