7.
拓展与延伸
拓展与延伸
答案
答案略
8. 先阅读材料,然后解方程组.
材料:解方程组$\begin{cases}x + y = 4,①\\3(x + y) + y = 14.②\end{cases}$
在本题中,先将$(x + y)$看作一个整体,将①整体代入②,得$3×4 + y = 14$,解得$y = 2$.
把$y = 2$代入①得$x = 2$,所以$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$
这种解法称为“整体代入法”,请用这种方法解方程组$\begin{cases}2x - y - 1 = 0,①\\4(2x - y) - y = 6.②\end{cases}$
材料:解方程组$\begin{cases}x + y = 4,①\\3(x + y) + y = 14.②\end{cases}$
在本题中,先将$(x + y)$看作一个整体,将①整体代入②,得$3×4 + y = 14$,解得$y = 2$.
把$y = 2$代入①得$x = 2$,所以$\begin{cases}x = 2,\\y = 2.\end{cases}$
这种解法称为“整体代入法”,请用这种方法解方程组$\begin{cases}2x - y - 1 = 0,①\\4(2x - y) - y = 6.②\end{cases}$
答案
由①得:$2x - y = 1$③,
将③代入②得:
$4 × 1 - y = 6$,
$- y = 2$,
$y = - 2$,
将$y = - 2$代入①得:
$2x - ( - 2) - 1 = 0$,
$2x + 2 - 1 = 0$,
$2x = - 1$,
$x = - \frac{1}{2}$,
所以原方程组的解为$\begin{cases} x = - \frac{1}{2}, \\ y = - 2. \end{cases}$
将③代入②得:
$4 × 1 - y = 6$,
$- y = 2$,
$y = - 2$,
将$y = - 2$代入①得:
$2x - ( - 2) - 1 = 0$,
$2x + 2 - 1 = 0$,
$2x = - 1$,
$x = - \frac{1}{2}$,
所以原方程组的解为$\begin{cases} x = - \frac{1}{2}, \\ y = - 2. \end{cases}$
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