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(1) 一个圆柱的底面半径是 $ r $，高是 $ h $，它的侧面积是()，底面积是()，表面积是()。
答案
2πrh；πr²；2πrh+2πr²
(2) 用一张长 $ 8 \mathrm{ cm} $、宽 $ 6 \mathrm{ cm} $ 的长方形纸围成一个圆柱(接头处不重叠)，围成圆柱的侧面积是()$ \mathrm{cm}^2 $。
答案
48
(3) 玲玲做了一个圆柱形笔筒，笔筒的底面半径是 $ 6 \mathrm{ cm} $，高是 $ 20 \mathrm{ cm} $。她想给笔筒的外表面贴上彩纸，侧面至少需要()$ \mathrm{cm}^2 $ 的彩纸，整个笔筒至少需要()$ \mathrm{cm}^2 $ 的彩纸。
答案
侧面至少需要$753.6$；整个笔筒至少需要$866.64$。
解析
侧面积：$2×3.14×6×20=753.6（cm^{2}）$。
底面积：$3.14×6^{2}=113.04（cm^{2}）$。
整个笔筒外表面积（包括底）：$753.6+113.04=866.64（cm^{2}）$。
底面积：$3.14×6^{2}=113.04（cm^{2}）$。
整个笔筒外表面积（包括底）：$753.6+113.04=866.64（cm^{2}）$。
2. 计算下列各圆柱的侧面积。
(1) 底面周长是 $ 3.5 \mathrm{ dm} $，高是 $ 0.9 \mathrm{ dm} $。
(2) 底面直径是 $ 12 \mathrm{ cm} $，高是 $ 5 \mathrm{ cm} $。
(3) 底面半径是 $ 1.6 \mathrm{ m} $，高是 $ 0.5 \mathrm{ m} $。
(1) 底面周长是 $ 3.5 \mathrm{ dm} $，高是 $ 0.9 \mathrm{ dm} $。
(2) 底面直径是 $ 12 \mathrm{ cm} $，高是 $ 5 \mathrm{ cm} $。
(3) 底面半径是 $ 1.6 \mathrm{ m} $，高是 $ 0.5 \mathrm{ m} $。
答案
(1)$3.15dm^{2}$；(2)$188.4cm^{2}$；(3)$5.024m^{2}$
解析
(1) 圆柱侧面积=底面周长×高，$3.5×0.9=3.15(dm^{2})$
(2) 底面周长=π×直径，$3.14×12=37.68(cm)$，侧面积=$37.68×5=188.4(cm^{2})$
(3) 底面周长=2×π×半径，$2×3.14×1.6=10.048(m)$，侧面积=$10.048×0.5=5.024(m^{2})$
(2) 底面周长=π×直径，$3.14×12=37.68(cm)$，侧面积=$37.68×5=188.4(cm^{2})$
(3) 底面周长=2×π×半径，$2×3.14×1.6=10.048(m)$，侧面积=$10.048×0.5=5.024(m^{2})$
3. 下面哪个图是圆柱的平面展开图？说明理由。
答案
第一个图
解析
对于第一个图，长方形的长为$6.28 \cm$，圆的半径为$1 \cm$，
根据圆的周长公式 $C = 2π r$，可以计算出圆的周长：
$C = 2 × π × 1 = 6.28 \cm$。
因此，长方形的长等于圆的周长，符合圆柱展开图的特性。
对于第二个图，长方形的长为$9.2 \dm$，圆的直径为$2\dm$，
根据圆的周长公式 $C = π d$，可以计算出圆的周长：
$C = π × 2 = 6.28 \dm$。
$6.28\dm\ne 9.2 \dm$，因此，长方形的长不等于圆的周长，不符合圆柱展开图的特性。
根据圆的周长公式 $C = 2π r$，可以计算出圆的周长：
$C = 2 × π × 1 = 6.28 \cm$。
因此，长方形的长等于圆的周长，符合圆柱展开图的特性。
对于第二个图，长方形的长为$9.2 \dm$，圆的直径为$2\dm$，
根据圆的周长公式 $C = π d$，可以计算出圆的周长：
$C = π × 2 = 6.28 \dm$。
$6.28\dm\ne 9.2 \dm$，因此，长方形的长不等于圆的周长，不符合圆柱展开图的特性。
4. 提升题 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择。
(1) 你选择的型号是()。(填序号)
(2) 用你选择的型号制作水桶，一共要用多少平方分米的铁皮？
(1) 你选择的型号是()。(填序号)
(2) 用你选择的型号制作水桶，一共要用多少平方分米的铁皮？
答案
(1) $②$和$③$；
(2) $75.36$。
(2) $75.36$。
解析
(1) 圆的周长应等于长方形的长或宽，以便构成圆柱体。
$②$号的长为$12.56$分米，可以与周长为$12.56$分米的$⑤$号或$③$号搭配。
$①$号的长为$9.42$分米，可以与周长为$9.42$分米的$④$号搭配。
因为要构成无盖圆柱形水桶，所以选择$②$号和$③$号或$⑤$号中的一种搭配，或者$①$号和$④$号的搭配。
计算搭配后的圆柱体表面积：
$②$号和$③$号：
底面半径 $r = 4 ÷ 2 = 2$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 12.56 × 5 + 3.14 × 2^2 = 62.8 + 12.56 = 75.36$ (平方分米)。
$②$号和$⑤$号：
底面半径 $r = 3 ÷ 2 = 1.5$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 12.56 × 5 + 3.14 × 1.5^2 = 62.8 + 7.065 = 69.9 + 0.315 = 75.36 - 6.28 = 69.645+0.315=69.96- 0.52+0.2=69.665$（结果错误，应为$62.8 + 7.065 = 69.865$ 平方分米)（不匹配，舍去）。
$①$号和$④$号：
底面半径 $r = 3 ÷ 2 = 1.5$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 9.42 × 4 + 3.14 × 1.5 × 1.5 × 2 = 37.68 + 14.13 = 51.81$ (平方分米)（有两个底面，不匹配，舍去）或$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 9.42 × 4 + 3.14 × 1.5 × 1.5 = 37.68 + 7.065 = 44.745$ (平方分米)。
因为$75.36$平方分米 $＞$ $44.745$平方分米，
所以，选择$②$和$③$搭配。
(2) 计算制作无盖水桶所需的铁皮面积，即圆柱的侧面积加上一个底面积：
$75.36$平方分米。
$②$号的长为$12.56$分米，可以与周长为$12.56$分米的$⑤$号或$③$号搭配。
$①$号的长为$9.42$分米，可以与周长为$9.42$分米的$④$号搭配。
因为要构成无盖圆柱形水桶，所以选择$②$号和$③$号或$⑤$号中的一种搭配，或者$①$号和$④$号的搭配。
计算搭配后的圆柱体表面积：
$②$号和$③$号：
底面半径 $r = 4 ÷ 2 = 2$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 12.56 × 5 + 3.14 × 2^2 = 62.8 + 12.56 = 75.36$ (平方分米)。
$②$号和$⑤$号：
底面半径 $r = 3 ÷ 2 = 1.5$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 12.56 × 5 + 3.14 × 1.5^2 = 62.8 + 7.065 = 69.9 + 0.315 = 75.36 - 6.28 = 69.645+0.315=69.96- 0.52+0.2=69.665$（结果错误，应为$62.8 + 7.065 = 69.865$ 平方分米)（不匹配，舍去）。
$①$号和$④$号：
底面半径 $r = 3 ÷ 2 = 1.5$ (分米)，
$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 9.42 × 4 + 3.14 × 1.5 × 1.5 × 2 = 37.68 + 14.13 = 51.81$ (平方分米)（有两个底面，不匹配，舍去）或$表面积 = 侧面积 + 底面积 = 9.42 × 4 + 3.14 × 1.5 × 1.5 = 37.68 + 7.065 = 44.745$ (平方分米)。
因为$75.36$平方分米 $＞$ $44.745$平方分米，
所以，选择$②$和$③$搭配。
(2) 计算制作无盖水桶所需的铁皮面积，即圆柱的侧面积加上一个底面积：
$75.36$平方分米。
