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12. 如果 $△ ABC$ 的三边长分别为 $a$，$b$，$c$，试化简：
$\sqrt{(a + b + c)^{2}} + \sqrt{(a - b - c)^{2}} + \sqrt{(b - a - c)^{2}} - \sqrt{(c - b - a)^{2}}$.
$\sqrt{(a + b + c)^{2}} + \sqrt{(a - b - c)^{2}} + \sqrt{(b - a - c)^{2}} - \sqrt{(c - b - a)^{2}}$.
答案
12. 解：由已知，得 $ a + b + c ＞ 0 $，$ a - b - c ＜ 0 $，$ b - a - c ＜ 0 $，$ c - b - a ＜ 0 $，
∴原式 $ = a + b + c - ( a - b - c ) - ( b - a - c ) + ( c - b - a ) = 4 c $．
∴原式 $ = a + b + c - ( a - b - c ) - ( b - a - c ) + ( c - b - a ) = 4 c $．
1. 下列各式正确的是(
A.$(-\sqrt{5})^{2}=-5$
B.$(-\sqrt{5})^{2}=5^{2}$
C.$\sqrt{(-0.5)^{2}}=-0.5$
D.$\sqrt{(-0.5)^{2}}=0.5$
D
).A.$(-\sqrt{5})^{2}=-5$
B.$(-\sqrt{5})^{2}=5^{2}$
C.$\sqrt{(-0.5)^{2}}=-0.5$
D.$\sqrt{(-0.5)^{2}}=0.5$
答案
1. D
2. (2024，乐山，7) 已知 $1 ＜ x ＜ 2$，化简 $\sqrt{(x - 1)^{2}} + |x - 2|$ 的结果为(
A.$-1$
B.$1$
C.$2x - 3$
D.$3 - 2x$
B
).A.$-1$
B.$1$
C.$2x - 3$
D.$3 - 2x$
答案
2. B
3. 若 $\sqrt{(a - 2025)^{2}} = 2025 - a$，则 $a$ 的取值范围是
$ a ≤ 2025 $
.答案
3. $ a ≤ 2025 $
4. 当 $1 ＜ a ＜ 3$ 时，代数式 $\sqrt{(a - 3)^{2}} + |1 - a|$ 的值是
2
.答案
4. 2
5. 实数 $a$ 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{(a - 4)^{2}} + \sqrt{(a - 11)^{2}}$.
答案
5. 解：由实数 $ a $ 在数轴上的位置可知 $ 5 ＜ a ＜ 10 $，
∴ $ \sqrt { ( a - 4 ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( a - 11 ) ^ { 2 } } = a - 4 + 11 - a = 7 $．
∴ $ \sqrt { ( a - 4 ) ^ { 2 } } + \sqrt { ( a - 11 ) ^ { 2 } } = a - 4 + 11 - a = 7 $．
