2026年学习质量监测八年级数学下册人教版第4页答案
1. 下列等式正确的是(
A
).
A $(\sqrt{3})^{2}=3$
B $(\sqrt{7})^{2}= \pm 7$
C $\sqrt{3^{3}}=3$
D $(-\sqrt{3})^{2}=-3$

答案

1. A
2. 当 $x ＜ 5$ 时，$\sqrt{(x - 5)^{2}}$ 等于(
C
).
A $x - 5$
B $x + 5$
C $5 - x$
D $-x - 5$

答案

2. C
3. 下列计算正确的是(
B
).
A $\sqrt{(-a)^{2}}=-a$
B $\sqrt[3]{(-a)^{3}}=-a$
C $a^{3}· (-a)^{2}=a^{4}$
D $(-a^{2})^{3}=a^{6}$

答案

3. B
4. (2024，呼伦贝尔，7) 实数 $a$，$b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $\sqrt{(a - b)^{2}} - (b - a - 2)$ 的化简结果是(
A
).

A $2$
B $2a - 2$
C $2 - 2b$
D $-2$

答案

4. A
5. 若 $x ＜ 0$，则 $\frac{x + \sqrt{x^{2}}}{x}$ 的化简结果是(
A
).
A $0$
B $-2$
C $0$ 或 $-2$
D $2$

答案

5. A
6. 式子 $\sqrt{a^{2}} = (\sqrt{a})^{2}$ 成立的条件是
$ a ≥ 0 $
.

答案

6. $ a ≥ 0 $
7. (2024，德阳，13) 化简：$\sqrt{(-3)^{2}}=$
3
.

答案

7. 3
8. 若 $A = \sqrt{(a^{2} + 4)^{4}}$，则 $\sqrt{A}=$
$ a^{2} + 4 $
.

答案

8. $ a^{2} + 4 $
9. 如果 $\sqrt{48n}$ 是正整数，那么最小的正整数 $n$ 的值为
3
.

答案

9. 3
10. 若点 $(a,b)$ 在第三象限，则化简 $\sqrt{(a + b)^{2}} - 2026$ 的结果为
$ -a - b - 2026 $
.

答案

10. $ -a - b - 2026 $
11. 计算下列各式：
(1) $(\frac{3\sqrt{3}}{2})^{2}$；
(2) $-\sqrt{(-13)^{2}}$；
(3) $(-\sqrt{0.3})^{2}$；
(4) $\sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}}$.

答案

11. 解：(1) $ ( \dfrac { 3 \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } = ( \dfrac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } × ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } = \dfrac { 9 } { 4 } × 3 = \dfrac { 27 } { 4 } $．
(2) $ - \sqrt { ( - 13 ) ^ { 2 } } = - | - 13 | = - 13 $．
(3) $ ( - \sqrt { 0.3 } ) ^ { 2 } = ( - 1 ) ^ { 2 } × 0.3 = 0.3 $．
(4) $ \sqrt { ( \sqrt { 2 } - 1 ) ^ { 2 } } = | \sqrt { 2 } - 1 | = \sqrt { 2 } - 1 $．