1. 下列函数关系不是一次函数的是().

A.汽车以 $ 120km/h $ 的速度匀速行驶，行驶路程 $ y(km) $ 与时间 $ t(h) $ 之间的关系
B.等腰三角形顶角 $ y $ 与底角 $ x $ 间的关系
C.高为 $ 4cm $ 的圆锥体积 $ y(cm^{3}) $ 与底面半径 $ x(cm) $ 的关系
D.一棵树现在高 $ 50cm $，每月长高 $ 3cm $，$ x $ 个月后这棵树的高度 $ y(cm) $ 与生长月数 $ x $ (月)之间的关系

1. C

2. 如图，李爷爷要围一个矩形菜园 $ ABCD $，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为 $ 24m $. 设边 $ BC $ 的长为 $ xm $，边 $ AB $ 的长为 $ ym(x ＞ y) $，则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数解析式为().


A.$ y = - 2x + 24(0 ＜ x ＜ 12) $
B.$ y = - \frac{1}{2}x + 12(8 ＜ x ＜ 24) $
C.$ y = - 2x + 24(8 ＜ x ＜ 24) $
D.$ y = - \frac{1}{2}x + 12(0 ＜ x ＜ 12) $

2. B 【提示】注意自变量的取值范围.

3. 若函数 $ y = (2 - m)x + |m| - 2 $ 是关于 $ x $ 的正比例函数，则常数 $ m $ 的值是.

3. $ - 2 $ 【提示】需满足 $ ( 2 - m ) ≠ 0 $ 且 $ | m | - 2 = 0 $.

4. 已知函数 $ y = (m - 1)x + m^{2} - 1 $.
(1)当 $ m $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的一次函数；
(2)当 $ m $ 时，$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数.

4. (1) $ ≠ 1 $ (2) $ = - 1 $ 【提示】需综合考虑 $ m - 1 $ 和 $ m ^ { 2 } - 1 $ 的值.

5. 已知等腰三角形 $ ABC $ 的周长为 $ 12 $，设腰 $ AB $ 长为 $ x $，底边 $ BC $ 长为 $ y $.
(1)求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式.
(2)当腰长为 $ 4 $ 时，求底边的长.

5. 解:(1) $ \because $ 等腰三角形 $ A B C $ 的周长为 $ 12 $, 腰 $ A B $ 长为 $ x $,
$ \therefore $ 底边 $ B C $ 长为 $ y = 12 - 2 x $.
根据三角形三边关系, 得 $ \{ \begin{array} { l } { 12 - 2 x ＜ 2 x , } \\ { 12 - 2 x ＞ 0 , } \end{array} $
解得 $ 3 ＜ x ＜ 6 $.
$ \therefore y = 12 - 2 x ( 3 ＜ x ＜ 6 ) $.
(2) 把 $ x = 4 $ 代入 $ y = 12 - 2 x $.
得 $ y = 12 - 2 × 4 = 4 $.
$ \therefore $ 当腰长为 $ 4 $ 时, 底边的长为 $ 4 $.