9. 汽车开始匀速行驶时,油箱中有油 $ 45L $,如果每小时耗油 $ 6L $,则油箱内剩余油量 $ y(L) $ 与行驶时间 $ x(h) $ 的关系式为
$ y = 45 - 6 x $
. (不用写出自变量 $ x $ 的取值范围)答案
9. $ y = 45 - 6 x $
10. 体育节学校购买跳绳和钢笔共 $ 100 $ 个奖品,跳绳每个 $ 4 $ 元,钢笔每支 $ 5 $ 元,若跳绳购买 $ x $ 个,总费用 $ y $ (元)与 $ x $ (个)之间的函数关系式为
$ y = - x + 500 $
.(不用写出自变量 $ x $ 的取值范围)答案
10. $ y = - x + 500 $
11. 已知 $ y $ 与 $ x - 3 $ 成正比例,且当 $ x = 4 $ 时,$ y = 3 $.
(1)求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式;
(2)当 $ y = - 12 $ 时,求 $ x $ 的值.
(1)求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式;
(2)当 $ y = - 12 $ 时,求 $ x $ 的值.
答案
11. 解:(1) $ \because y $ 与 $ x - 3 $ 成正比例,
设 $ y = k ( x - 3 ) ( k ≠ 0 ) $, 把 $ x = 4 , y = 3 $ 代入,
得 $ 3 = k ( 4 - 3 ) $, 解得 $ k = 3 $.
$ \therefore y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为 $ y = 3 ( x - 3 ) = 3 x - 9 $.
(2) 把 $ y = - 12 $ 代入 $ y = 3 x - 9 $, 得 $ - 12 = 3 x - 9 $,
解得 $ x = - 1 $.
设 $ y = k ( x - 3 ) ( k ≠ 0 ) $, 把 $ x = 4 , y = 3 $ 代入,
得 $ 3 = k ( 4 - 3 ) $, 解得 $ k = 3 $.
$ \therefore y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为 $ y = 3 ( x - 3 ) = 3 x - 9 $.
(2) 把 $ y = - 12 $ 代入 $ y = 3 x - 9 $, 得 $ - 12 = 3 x - 9 $,
解得 $ x = - 1 $.
12. 用一根长为 $ 20m $ 的铁丝围成一个长方形,若宽为 $ xm $,长为 $ ym $,规定宽不大于长.
(1)写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式;
(2)写出自变量 $ x $ 的取值范围;
(3)求当 $ x = 4 $ 时所对应的函数值.
(1)写出 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式;
(2)写出自变量 $ x $ 的取值范围;
(3)求当 $ x = 4 $ 时所对应的函数值.
答案
12. 解:(1) 根据周长公式, 得 $ 2 ( x + y ) = 20 $.
整理, 得 $ y = - x + 10 $.
(2) $ \because $ 宽为 $ x \mathrm { m } $, 长为 $ y \mathrm { m } $,
$ \therefore x ≤ y $.
$ \therefore x ≤ - x + 10 $, 解得 $ x ≤ 5 $.
$ \therefore 0 < x ≤ 5 $.
(3) 当 $ x = 4 $ 时, $ y = - 4 + 10 = 6 $.
整理, 得 $ y = - x + 10 $.
(2) $ \because $ 宽为 $ x \mathrm { m } $, 长为 $ y \mathrm { m } $,
$ \therefore x ≤ y $.
$ \therefore x ≤ - x + 10 $, 解得 $ x ≤ 5 $.
$ \therefore 0 < x ≤ 5 $.
(3) 当 $ x = 4 $ 时, $ y = - 4 + 10 = 6 $.
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