1. 某学习小组为了解本城市 100 万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了 50 个成年人,结果其中有 10 个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是()

A.该调查的方式是全面调查
B.本城市只有 40 个成年人不吸烟
C.本城市一定有 20 万人吸烟
D.样本容量是 50

D

本题可根据全面调查与抽样调查的定义、样本容量的概念以及用样本估计总体的相关知识，对各选项逐一进行分析。
选项A：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查的调查方式；抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
该调查是随机调查了$50$个成年人，不是对本城市所有成年人进行调查，所以该调查的方式是抽样调查，而不是全面调查，故选项A错误。
选项B：随机调查的$50$个成年人中有$10$个成年人吸烟，则不吸烟的有$50 - 10 = 40$人，这$40$人是样本中的不吸烟人数，不能由此得出本城市只有$40$个成年人不吸烟，故选项B错误。
选项C：由随机调查的$50$个成年人中有$10$个成年人吸烟，可估计在该城市中吸烟的人数比例大约为$\frac{10}{50} = 20\%$，那么$100$万成年人中吸烟人数大约为$100×20\% = 20$万人，但这只是估计值，不是一定有$20$万人吸烟，故选项C错误。
选项D：样本容量则是指样本中个体的数目，该调查中随机调查了$50$个成年人，所以样本容量是$50$，故选项D正确。

2. 某学校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为 7∶3∶2,如图所示的扇形图表示其分布情况.若来自丙地区的学生为 180 人,则这个学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为()

A.1 080 人,90°
B.900 人,210°
C.630 人,90°
D.270 人,60°

A

设总人数为$x$人，由人数比$7:3:2$，丙占$\frac{2}{7+3+2}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$。已知丙地区180人，$\frac{1}{6}x=180$，解得$x=1080$。乙占$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$，圆心角度数为$360^{\circ}×\frac{1}{4}=90^{\circ}$。

3. 某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查(每人只能选择其中的一项),并根据调查数据绘制成如图①和图②的统计图(不完整),则下列说法中不正确的是()

A.这次抽样调查的样本容量是 200
B.估计全校 1 600 名学生中最喜欢体育课外活动的有 500 人
C.图②中"科技"部分所在扇形的圆心角的度数是 36°
D.被调查的学生中最喜欢艺术课外活动的有 50 人

B

样本容量：由播音人数10人及占比5%，得样本容量=10÷5%=200，A正确；艺术人数=200×25%=50人，D正确；体育人数50人，占比=50÷200=25%，全校1600人中体育人数=1600×25%=400≠500，B错误；科技人数=200-50-50-10-70=20，占比10%，圆心角=10%×360°=36°，C正确。

4. 某班级一次测试的成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.根据图中信息,下列说法中错误的是()

A.成绩在 70~80 分之间的人数最多
B.该班级的总人数为 40
C.成绩在 90~100 分之间的人数占总人数的 5%
D.及格(成绩不低于 60 分)的人数为 26

D

根据直方图，成绩在70~80分之间的频数为14，为最大值，因此人数最多，选项A正确。
总人数为各频数之和：$4 + 12 + 14 + 8 + 2 = 40$，因此选项B正确。
成绩在90~100分之间的频数为2，占总人数的比例为$2 ÷ 40 = 5\%$，因此选项C正确。
及格的人数为成绩不低于60分的频数之和：$12 + 14 + 8 + 2 = 36$，但题目选项中给出的是26，实际应为36，因此选项D错误。