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9.列竖式计算,带“▲”的要验算。
$138÷4=$ $678÷4=$ $▲792÷8=$
$643÷9=$ $247÷6=$ $▲518÷3=$
$138÷4=$ $678÷4=$ $▲792÷8=$
$643÷9=$ $247÷6=$ $▲518÷3=$
答案
34……2
169……2
99
71……4
41……1
172……2
解析
【分析】
做这类三位数除以一位数的竖式计算时，解题思路如下：
1. 先看被除数的最高位数字，如果最高位小于除数，就看被除数的前两位；如果最高位大于或等于除数，就从最高位开始除。
2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须小于除数。
3. 对于带“▲”的题目，计算完成后需要验算：整除的用“商×除数=被除数”验算；有余数的用“商×除数+余数=被除数”验算，看结果是否与原被除数一致，以此验证计算是否正确。
【解析】
1. $138÷4$：
竖式计算：先看被除数最高位1，1＜4，看前两位13，13÷4商3，写在十位上，3×4=12，13-12=1；把个位8落下，18÷4商4，写在个位上，4×4=16，18-16=2，余数2＜4，所以结果为34……2。
2. $678÷4$：
竖式计算：被除数最高位6＞4，6÷4商1，写在百位上，1×4=4，6-4=2；把十位7落下，27÷4商6，写在十位上，6×4=24，27-24=3；把个位8落下，38÷4商9，写在个位上，9×4=36，38-36=2，余数2＜4，结果为169……2。
3. $▲792÷8$：
竖式计算：被除数最高位7＜8，看前两位79，79÷8商9，写在十位上，9×8=72，79-72=7；把个位2落下，72÷8商9，写在个位上，9×8=72，72-72=0，结果为99。
验算：$99×8=792$，与被除数相等，计算正确。
4. $643÷9$：
竖式计算：被除数最高位6＜9，看前两位64，64÷9商7，写在十位上，7×9=63，64-63=1；把个位3落下，13÷9商1，写在个位上，1×9=9，13-9=4，余数4＜9，结果为71……4。
5. $247÷6$：
竖式计算：被除数最高位2＜6，看前两位24，24÷6商4，写在十位上，4×6=24，24-24=0；把个位7落下，7÷6商1，写在个位上，1×6=6，7-6=1，余数1＜6，结果为41……1。
6. $▲518÷3$：
竖式计算：被除数最高位5＞3，5÷3商1，写在百位上，1×3=3，5-3=2；把十位1落下，21÷3商7，写在十位上，7×3=21，21-21=0；把个位8落下，8÷3商2，写在个位上，2×3=6，8-6=2，余数2＜3，结果为172……2。
验算：$172×3+2=516+2=518$，与被除数相等，计算正确。
【答案】
$138÷4=34……2$
$678÷4=169……2$
$792÷8=99$
$643÷9=71……4$
$247÷6=41……1$
$518÷3=172……2$
【知识点】
1. 三位数除以一位数竖式计算
2. 有余数除法的验算
【点评】
本题主要考查三位数除以一位数的计算能力，涵盖了整除和有余数两种情况，带验算的题目能培养学生检查计算结果的习惯。计算过程中需注意商的书写位置、余数必须小于除数这两个关键点，熟练掌握此类计算是后续学习多位数除法的基础。
【难度系数】
0.7
做这类三位数除以一位数的竖式计算时，解题思路如下：
1. 先看被除数的最高位数字，如果最高位小于除数，就看被除数的前两位；如果最高位大于或等于除数，就从最高位开始除。
2. 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须小于除数。
3. 对于带“▲”的题目，计算完成后需要验算：整除的用“商×除数=被除数”验算；有余数的用“商×除数+余数=被除数”验算，看结果是否与原被除数一致，以此验证计算是否正确。
【解析】
1. $138÷4$：
竖式计算：先看被除数最高位1，1＜4，看前两位13，13÷4商3，写在十位上，3×4=12，13-12=1；把个位8落下，18÷4商4，写在个位上，4×4=16，18-16=2，余数2＜4，所以结果为34……2。
2. $678÷4$：
竖式计算：被除数最高位6＞4，6÷4商1，写在百位上，1×4=4，6-4=2；把十位7落下，27÷4商6，写在十位上，6×4=24，27-24=3；把个位8落下，38÷4商9，写在个位上，9×4=36，38-36=2，余数2＜4，结果为169……2。
3. $▲792÷8$：
竖式计算：被除数最高位7＜8，看前两位79，79÷8商9，写在十位上，9×8=72，79-72=7；把个位2落下，72÷8商9，写在个位上，9×8=72，72-72=0，结果为99。
验算：$99×8=792$，与被除数相等，计算正确。
4. $643÷9$：
竖式计算：被除数最高位6＜9，看前两位64，64÷9商7，写在十位上，7×9=63，64-63=1；把个位3落下，13÷9商1，写在个位上，1×9=9，13-9=4，余数4＜9，结果为71……4。
5. $247÷6$：
竖式计算：被除数最高位2＜6，看前两位24，24÷6商4，写在十位上，4×6=24，24-24=0；把个位7落下，7÷6商1，写在个位上，1×6=6，7-6=1，余数1＜6，结果为41……1。
6. $▲518÷3$：
竖式计算：被除数最高位5＞3，5÷3商1，写在百位上，1×3=3，5-3=2；把十位1落下，21÷3商7，写在十位上，7×3=21，21-21=0；把个位8落下，8÷3商2，写在个位上，2×3=6，8-6=2，余数2＜3，结果为172……2。
验算：$172×3+2=516+2=518$，与被除数相等，计算正确。
【答案】
$138÷4=34……2$
$678÷4=169……2$
$792÷8=99$
$643÷9=71……4$
$247÷6=41……1$
$518÷3=172……2$
【知识点】
1. 三位数除以一位数竖式计算
2. 有余数除法的验算
【点评】
本题主要考查三位数除以一位数的计算能力，涵盖了整除和有余数两种情况，带验算的题目能培养学生检查计算结果的习惯。计算过程中需注意商的书写位置、余数必须小于除数这两个关键点，熟练掌握此类计算是后续学习多位数除法的基础。
【难度系数】
0.7
10.水果店新进一批西瓜,要解决“至少需要多少个箱子才能全部装完?”这个问题,还需要下列哪个信息? 请在后面的()里画“√”,并解答。
①西瓜每个重3千克。()
②现在共有30个箱子。()
③每6个装一箱。()
144个
①西瓜每个重3千克。()
②现在共有30个箱子。()
③每6个装一箱。()
144个
答案
√
144÷6=24(个)
答：至少需要24个箱子才能全部装完。
解析
【分析】
要解决“至少需要多少个箱子才能全部装完”这个问题，需明确核心数量关系：所需箱子数=西瓜总个数÷每箱装的西瓜个数。已知西瓜总个数为144个，当前缺少“每箱装多少个西瓜”的关键信息。分析三个选项：①西瓜每个的重量与箱子数量无关；②现有箱子数不是解题必需条件；③每6个装一箱，正好提供了每箱装的数量，是解题所需的信息。确定有效信息后，用总个数除以每箱装的个数即可算出箱子数。
【解析】
在③的( )里画√：③每6个装一箱。(√)
计算过程：
已知西瓜总共有144个，每6个装一箱，求所需箱子数，列除法算式：
144÷6=24(个)
答：至少需要24个箱子才能全部装完。
【答案】
③每6个装一箱。(√)
144÷6=24(个)
答：至少需要24个箱子才能全部装完。
【知识点】
除法的实际应用、信息筛选
【点评】
本题考查学生对实际问题中数量关系的理解，以及筛选有效信息解决问题的能力，通过明确“包含除”的数量关系，选择合适信息计算，巩固除法在生活中的应用。
【难度系数】
0.9
要解决“至少需要多少个箱子才能全部装完”这个问题，需明确核心数量关系：所需箱子数=西瓜总个数÷每箱装的西瓜个数。已知西瓜总个数为144个，当前缺少“每箱装多少个西瓜”的关键信息。分析三个选项：①西瓜每个的重量与箱子数量无关；②现有箱子数不是解题必需条件；③每6个装一箱，正好提供了每箱装的数量，是解题所需的信息。确定有效信息后，用总个数除以每箱装的个数即可算出箱子数。
【解析】
在③的( )里画√：③每6个装一箱。(√)
计算过程：
已知西瓜总共有144个，每6个装一箱，求所需箱子数，列除法算式：
144÷6=24(个)
答：至少需要24个箱子才能全部装完。
【答案】
③每6个装一箱。(√)
144÷6=24(个)
答：至少需要24个箱子才能全部装完。
【知识点】
除法的实际应用、信息筛选
【点评】
本题考查学生对实际问题中数量关系的理解，以及筛选有效信息解决问题的能力，通过明确“包含除”的数量关系，选择合适信息计算，巩固除法在生活中的应用。
【难度系数】
0.9
11.列式计算。
(1)738除以6的商是多少?
(2)8除219,商是多少? 余数是多少?
(1)738除以6的商是多少?
(2)8除219,商是多少? 余数是多少?
答案
738÷6=123
219÷8=27……3
219÷8=27……3
解析
【分析】
第(1)题，“除以”表示被除数是738，除数是6，直接用被除数除以除数就能求出商；第(2)题，“除”表示除数是8，被除数是219，用被除数除以除数，计算时要注意余数必须小于除数，进而求出商和余数。
【解析】
(1) 计算$738÷6$：
百位上$7÷6=1······1$，余下的1与十位的3组成13，$13÷6=2······1$，余下的1与个位的8组成18，$18÷6=3$，因此$738÷6=123$。
(2) 计算$219÷8$：
十位上$21÷8=2······5$，余下的5与个位的9组成59，$59÷8=7······3$，因此$219÷8=27······3$。
【答案】
$738÷6=123$；$219÷8=27······3$
【知识点】
三位数除以一位数；有余数的除法
【点评】
本题核心考查“除以”和“除”的概念区别，“a除以b”列式为$a÷ b$，“a除b”列式为$b÷ a$，同时需牢记有余数除法中余数小于除数的规则。
【难度系数】
0.8
第(1)题，“除以”表示被除数是738，除数是6，直接用被除数除以除数就能求出商；第(2)题，“除”表示除数是8，被除数是219，用被除数除以除数，计算时要注意余数必须小于除数，进而求出商和余数。
【解析】
(1) 计算$738÷6$：
百位上$7÷6=1······1$，余下的1与十位的3组成13，$13÷6=2······1$，余下的1与个位的8组成18，$18÷6=3$，因此$738÷6=123$。
(2) 计算$219÷8$：
十位上$21÷8=2······5$，余下的5与个位的9组成59，$59÷8=7······3$，因此$219÷8=27······3$。
【答案】
$738÷6=123$；$219÷8=27······3$
【知识点】
三位数除以一位数；有余数的除法
【点评】
本题核心考查“除以”和“除”的概念区别，“a除以b”列式为$a÷ b$，“a除b”列式为$b÷ a$，同时需牢记有余数除法中余数小于除数的规则。
【难度系数】
0.8
