1. 仔细想,认真填。
(1)(苏州常熟)有一组数:$\frac{9}{5}$、$\frac{16}{12}$、$\frac{25}{21}$、$\frac{36}{32}$……请你按规律写出第8个数:( ),把它约成最简分数是( )。
(2)(南通崇川区)如左下图,左、右两个三角形内的数分别是各自顶点上3个不同自然数的乘积。请在$\bigcirc$内填合适的数。
(3)(赣州上犹)如右上图,小圆的半径是1cm,大圆的半径是3cm。让小圆沿着大圆的外侧滚动一周,小圆的圆心移动的距离是( )cm;小圆滚动后扫过的面积是( )$cm^{2}$。
(1)(苏州常熟)有一组数:$\frac{9}{5}$、$\frac{16}{12}$、$\frac{25}{21}$、$\frac{36}{32}$……请你按规律写出第8个数:( ),把它约成最简分数是( )。
(2)(南通崇川区)如左下图,左、右两个三角形内的数分别是各自顶点上3个不同自然数的乘积。请在$\bigcirc$内填合适的数。
(3)(赣州上犹)如右上图,小圆的半径是1cm,大圆的半径是3cm。让小圆沿着大圆的外侧滚动一周,小圆的圆心移动的距离是( )cm;小圆滚动后扫过的面积是( )$cm^{2}$。
答案
(1) $\frac{100}{96}$ $\frac{25}{24}$(2)
2. 谨慎选择。
(1)(南京鼓楼区)我们从小就熟知各种成语和寓言,如图,水面高度变化最符合下面( )中描绘的场景。
A. 水落石出
B. 刻舟求剑
C. 司马光砸缸
D. 乌鸦喝水
(2)(南通崇川区)小猴奇奇蹲在一棵树上,树的不远处是小狗花花的家。奇奇打算从树上跳下去,落地的位置与树干“·”的距离不超过5米,与花花家“·”的距离至少为5米。下面四幅图中的阴影部分,( )可以合理地表示出奇奇可能落地的范围。
(3)(徐州邳州)下面不能用方程“$2x + 3x = 60$”来表示的是( )。
(4)(南通崇川区)小妮要在每个格子里写一个非0自然数,使得每个数(除了最下排的格子里的数)是正下方两个格子里的数之和。小妮最多可以写( )个奇数。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
(1)(南京鼓楼区)我们从小就熟知各种成语和寓言,如图,水面高度变化最符合下面( )中描绘的场景。
A. 水落石出
B. 刻舟求剑
C. 司马光砸缸
D. 乌鸦喝水
(2)(南通崇川区)小猴奇奇蹲在一棵树上,树的不远处是小狗花花的家。奇奇打算从树上跳下去,落地的位置与树干“·”的距离不超过5米,与花花家“·”的距离至少为5米。下面四幅图中的阴影部分,( )可以合理地表示出奇奇可能落地的范围。
(3)(徐州邳州)下面不能用方程“$2x + 3x = 60$”来表示的是( )。
(4)(南通崇川区)小妮要在每个格子里写一个非0自然数,使得每个数(除了最下排的格子里的数)是正下方两个格子里的数之和。小妮最多可以写( )个奇数。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答案
(1) C (2) A (3) B(4) C 解析:如图所示。
3.(大同平城区)看懂例子,模仿计算。像以下例子这样的算式,可以用画图法解决,也可以用通分法计算,还可以像以下例子那样计算。
例子:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{32}$
$=1-\frac{1}{32}$
$=\frac{31}{32}$
模仿算:$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}$。

例子:$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{32}-\frac{1}{32}$
$=1-\frac{1}{32}$
$=\frac{31}{32}$
模仿算:$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}$。
答案
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{48}-\frac{1}{48}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{48}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{48}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{48}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{48}=\frac{2}{3}-\frac{1}{48}=\frac{31}{48}$
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