2026年伴你学江苏五年级数学下册苏教版第93页答案
1. 把下面正方体的 6 个面都涂成红色，然后把每条棱都平均分成 3 份，最后切开。3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的小正方体各有多少个？如果把每条棱都平均分成 4 份、6 份······n 份呢？想一想，填写下表。

答案

|大正方体的棱平均分的份数|3|4|6|…|n|
|----|----|----|----|----|----|
|3面涂色的小正方体个数|8|8|8|…|8|
|2面涂色的小正方体个数|12|24|48|…|12(n-2)|
|1面涂色的小正方体个数|6|24|96|…|6(n-2)²|
2. 一个长方体的长是 5 厘米，宽和高都是 4 厘米。把它的 6 个面都涂上黄色，然后分成棱长是 1 厘米的小正方体(如图)，一共可以分成多少块？这些小正方体中，3 面涂色、2 面涂色、1 面涂色的各有多少块？

答案

一共可以分成80块；3面涂色的有8块，2面涂色的有28块，1面涂色的有32块。

解析

总块数：5×4×4=80（块）
3面涂色：8块（长方体8个顶点处）
2面涂色：(5-2)×4+(4-2)×4+(4-2)×4=3×4+2×4+2×4=12+8+8=28（块）
1面涂色：(5-2)×(4-2)×2+(5-2)×(4-2)×2+(4-2)×(4-2)×2=3×2×2+3×2×2+2×2×2=12+12+8=32（块）
3. 一根长方体木料长 120 厘米，它的横截面是一个边长为 5 厘米的正方形。从这根木料上每次截下一个棱长为 5 厘米的小正方体(如图)。
(1) 截下 1 个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少(
)平方厘米。
(2) 截下 5 个小正方体时，剩下的木料表面积比原来减少(
)平方厘米。
(3) 截下 n 个小正方体(n ＜ 24)时，剩下的木料表面积比原来减少(
)平方厘米。

答案

(1) 100
(2) 500
(3) 100n
4. 把 4 个棱长是 1 分米的小正方体按下图的形状摆放，按哪种摆法摆出的物体表面积较小？请说明理由。

答案

第一种摆法（4个排成一排）：
每个小正方体表面积：1×1×6=6（平方分米），4个总表面积：4×6=24（平方分米）。
拼接处：3处，每处减少2个面，减少面积：3×2×1=6（平方分米）。
表面积：24-6=18（平方分米）。
第二种摆法（2×2×1排列）：
拼接处：4处，每处减少2个面，减少面积：4×2×1=8（平方分米）。
表面积：24-8=16（平方分米）。
16＜18，第二种摆法表面积较小。
结论：第二种摆法摆出的物体表面积较小。