2026年作业本江西教育出版社六年级数学下册人教版第42页答案
(1)图中(
)号图是①号图放大后的图形,它是按(
):(
)放大的。

答案

答案略
(2)图中(
)号图是④号图缩小后的图形,它是按(
):(
)缩小的。

答案

答案略
2. 图形在平移后,(
)发生了变化,(
)和(
)不变;图形在放大与缩小后,(
)发生了变化,(
)不变。

答案

位置；形状；大小；大小；形状。

解析

平移是将图形在平面上沿某一方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小，只改变位置；图形的放大与缩小是通过改变图形的大小，但不改变其形状，是相似的变换，所以大小会变，形状（方向、各部分比例）不变。
题目中图形在平移后，位置发生了变化，大小和形状不变；图形在放大与缩小后，大小发生了变化，形状不变。
3. 一个圆形,按$3:1$放大后,周长扩大到原来的(
)倍,面积扩大到原来的(
)倍。

答案

3；9

解析

设原来圆的半径为$r$，则原来周长为$2π r$，面积为$π r^2$。按$3:1$放大后，半径变为$3r$，放大后周长为$2π×3r = 6π r$，$6π r÷2π r = 3$，所以周长扩大到原来的$3$倍；放大后面积为$π (3r)^2 = 9π r^2$，$9π r^2÷π r^2 = 9$，所以面积扩大到原来的$9$倍。
(1)一个长$6cm$、宽$4cm$的长方形,按$4:1$放大后的面积是(
)$cm^{2}$。

A.24
B.120
C.96
D.384

答案

D

解析

原长方形长为6cm，按4:1放大后，长变为$6 × 4 = 24$（cm）；
原宽为4cm，放大后宽变为$4 × 4 = 16$（cm）；
放大后的面积为$24 × 16 = 384$（$cm^2$）。
(2)将圆的半径按$2:1$放大后,面积会扩大到原来的(
)倍。

A.2
B.4
C.8
D.16

答案

B

解析

设原来圆的半径为$r$，则原来圆的面积为$π r^{2}$。按$2:1$放大后，半径变为$2r$，放大后圆的面积为$π (2r)^{2}=4π r^{2}$。$4π r^{2}÷π r^{2} = 4$，所以面积扩大到原来的4倍。
(3)将直角三角形的两条直角边都按$1:2$缩小,则面积会(
)。

A.不变
B.缩小到原来的$\frac{1}{2}$
C.缩小到原来的$\frac{1}{4}$
D.缩小到原来的$\frac{1}{8}$

答案

C

解析

设原直角三角形两条直角边分别为a、b，面积为$\frac{1}{2}ab$。按$1:2$缩小后，直角边变为$\frac{1}{2}a$、$\frac{1}{2}b$，面积为$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}a×\frac{1}{2}b=\frac{1}{8}ab$，是原来面积的$\frac{1}{4}$。
5. 先画出图形A按$2:1$放大后得到的图形B,再画出图形B按$1:4$缩小后得到的图形C。图形C的面积是图形A面积的(
)。(填分数)

答案

1/4

解析

设图形A面积为S。图形A按2:1放大得图形B，面积变为S×2²=4S；图形B按1:4缩小得图形C，面积变为4S×(1/4)²=4S×1/16=S/4。故图形C面积是图形A面积的1/4。
6. 提升题 下面每个方格均代表边长是$1cm$的小正方形。请将图中图形按一定比例放大,使放大后的图形的面积是$48cm^{2}$,并在方格纸上画出放大后的图形。

答案

按2:1比例放大后的图形（画图略）。

解析

1. 数原图形面积：通过数方格得原图形面积为12cm²。
2. 计算面积比：48÷12=4。
3. 确定相似比：面积比为4，相似比为√4=2（即放大到原来的2倍）。
4. 按各边长度放大2倍画出图形。