21. (6 分)解方程组：
(1)$\begin{cases}x + 3y = 0,\\3x + 4y - 10 = 0;\end{cases}$
(2)$\begin{cases}\frac{x - 1}{5}=\frac{y + 3}{2},\\3x + 4y = -9.\end{cases}$

21. (1)
$\begin{cases}x + 3y = 0&①\\3x + 4y - 10 = 0&②\end{cases}$
由$①$得$x=-3y ③$，
把$③$代入$②$得：
$3×(-3y)+4y - 10 = 0$
$-9y + 4y-10 = 0$
$-5y=10$
$y = - 2$
把$y = - 2$代入$③$得：
$x=-3×(-2)=6$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 6\\y = - 2\end{cases}$
(2)
$\begin{cases}\frac{x - 1}{5}=\frac{y + 3}{2}&①\\3x + 4y = - 9&②\end{cases}$
由$①$得：
$2(x - 1)=5(y + 3)$
$2x-2 = 5y+15$
$2x-5y=17 ③$
由$③×3$得：
$6x-15y = 51 ④$
由$②×2$得：
$6x+8y=-18 ⑤$
$⑤-④$得：
$(6x + 8y)-(6x-15y)=-18 - 51$
$6x+8y - 6x + 15y=-69$
$23y=-69$
$y=-3$
把$y = - 3$代入$②$得：
$3x+4×(-3)=-9$
$3x-12=-9$
$3x=3$
$x = 1$
所以方程组的解为$\begin{cases}x = 1\\y = - 3\end{cases}$

22. (6 分)解下列不等式(组)：
(1)$\frac{3x + 2}{5}≥\frac{2x - 1}{3}-1$；
(2)$\begin{cases}7(x - 5)-2(x - 1)＞-15,\frac{2x + 1}{3}-\frac{3x - 1}{2}＜0.\end{cases}$

(1) $x ≤ 26$
(2) $x ＞ \frac{18}{5}$

(1) 解不等式 $\frac{3x + 2}{5} ≥ \frac{2x - 1}{3} - 1$
去分母，两边同时乘以 $15$：
$3(3x + 2) ≥ 5(2x - 1) - 15$
去括号：
$9x + 6 ≥ 10x - 5 - 15$
移项：
$9x - 10x ≥ -5 - 15 - 6$
合并同类项：
$-x ≥ -26$
系数化为 $1$，两边同时乘以 $-1$（不等号方向改变）：
$x ≤ 26$
(2) 解不等式组：
$\begin{cases}7(x - 5) - 2(x - 1) ＞ -15, \\frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 1}{2} ＜ 0.\end{cases}$
解第一个不等式 $7(x - 5) - 2(x - 1) ＞ -15$：
去括号：
$7x - 35 - 2x + 2 ＞ -15$
合并同类项：
$5x - 33 ＞ -15$
移项：
$5x ＞ 18$
系数化为 $1$：
$x ＞ \frac{18}{5}$
解第二个不等式 $\frac{2x + 1}{3} - \frac{3x - 1}{2} ＜ 0$：
去分母，两边同时乘以 $6$：
$2(2x + 1) - 3(3x - 1) ＜ 0$
去括号：
$4x + 2 - 9x + 3 ＜ 0$
合并同类项：
$-5x + 5 ＜ 0$
移项：
$-5x ＜ -5$
系数化为 $1$，两边同时乘以 $-1$（不等号方向改变）：
$x ＞ 1$
求不等式组的解集：
第一个不等式的解集为 $x ＞ \frac{18}{5}$，第二个不等式的解集为 $x ＞ 1$，取交集：
$x ＞ \frac{18}{5}$
最终

23. (8 分)某公园的门票价格规定如表：

(1)某校七年级甲、乙两班共 80 余人去该公园举行联欢活动，其中甲班 40 余人，乙班不足 40 人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 742 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 415 元.问：甲、乙两班分别有多少人？
(2)若有$A$，$B$两个团队共 140 人($A$团队人数少于$B$团队人数)，以各自团队为单位分别买票，共用 900 元.$A$，$B$两个团队各有多少人？

(1)设甲班有$x$人，乙班有$y$人。
由题意得：$\begin{cases}x + y = 415÷5 \\ 8x + 10y = 742\end{cases}$
解得：$\begin{cases}x + y = 83 \\ 8x + 10y = 742\end{cases}$
由$x = 83 - y$代入$8(83 - y) + 10y = 742$，得$664 + 2y = 742$，$y = 39$，则$x = 44$。
答：甲班44人，乙班39人。
(2)设$A$团队有$m$人，$B$团队有$n$人，$m + n = 140$，$m ＜ n$。
情况1：$m ≤ 40$，$n ＞ 80$，则$\begin{cases}m + n = 140 \\ 10m + 5n = 900\end{cases}$
解得$m = 40$，$n = 100$（符合$m ＜ n$）。
情况2：$40 ＜ m ≤ 80$，$n ＞ 80$，$8m + 5n = 900$，解得$m = \frac{200}{3}$（非整数，舍去）。
情况3：$m ＞ 80$，与$m ＜ n$矛盾，舍去。
答：$A$团队40人，$B$团队100人。