9. 问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图7.2-6 $ \textcircled{1} $ ，当两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图7.2-6 $ \textcircled{2} $ ，当两条直线不平行时，它们将平面分成四部分.

根据上述内容，解答下面的问题.
(1) 在问题的解决过程中应用了_______的数学思想（填“转化”“分类”或“整体”）；
(2) 三条直线可以将平面分成几部分？

解：(1) 分类
(2) 如图所示.




三条直线可以将平面分成四部分或六部分或七部分.

10. 探究平面内 n 条直线相交的交点个数问题.
(1) 研究：平面内 n 条直线相交，当这 n 条直线无任何三条或三条以上的直线交于一点，且在某一方向上无任何直线相互平行时，交点个数是最多的.所以容易得出以下结论：若平面内有 n 条直线，则最多有_______个交点.
(2) 拓展：若平面内的 n 条直线（无任何三条或三条以上的直线交于一点）在某一方向上有平行直线，则交点的总个数与（1）相比便会减少，例如：若平面内有5条直线，当在某一方向上有3条直线互相平行时，其交点的个数最多为 $ \frac{5 × 4}{2}-\frac{3 × 2}{2}=1 0-3=7 $ ，其中 $ \frac{5 × 4}{2} $表示5条直线两两相交时最多的交点个数， $ \frac{3 × 2}{2} $表示3条直线相互平行时减少的交点个数.若平面内有10条直线（无任何三条或三条以上的直线交于一点），且在某一方向上有5条直线是互相平行的，则这10条直线交点的个数最多为_______.

解：(1) $\frac{n(n-1)}{2}$
(2) 35