1. 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数，而这两个函数关系式可以看成关于$x$、$y$的两个，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的。
2. 求反比例函数的图象与一次函数的图象的交点问题，一般我们是把它们的联立，解方程组，得到的就是它们的交点坐标。
3. 一般地，当一次函数$y = kx + b$的函数值为$0$时，相应的自变量的值就是方程的解。
4. 一次函数$y = kx + b$与$x$轴的交点坐标是，当$k ＞ 0$时，图象从左向右上升，不等式$kx + b ＞ 0$的解集是；当$k ＜ 0$时，图象从左向右下降，不等式$kx + b ＞ 0$的解集是。
5. 解应用题的步骤
(1)审题。
(2)找等量关系。
(3)设未知数。
(4)列方程(组)。
(5)解方程(或方程组)。
(6)检验。
(7)作答。

1. 关系式；二元一次方程；解
2. 解析式；解
3. kx + b = 0
4. (-b/k, 0)；x ＞ -b/k；x ＜ -b/k

1. 两个一次函数交点处，自变量和函数值满足两个函数关系式，函数关系式可看作关于x、y的二元一次方程，交点坐标是方程组的解。
2. 求反比例函数与一次函数交点，联立解析式，解方程组得到的解为交点坐标。
3. 一次函数值为0时，自变量值是方程kx+b=0的解。
4. 一次函数与x轴交点坐标为(-b/k,0)；k＞0时，kx+b＞0解集为x＞-b/k；k＜0时，解集为x＜-b/k。

【典例 1】根据一次函数$y = kx + b(k ≠ 0)$的图象，写出下列问题的答案：

(1)关于$x$的方程$kx + b = 0$的解是；
(2)关于$x$的方程$kx + b = - 3$的解是；
(3)当$x ≥ 0$时，$y$的取值范围是。
解析：(1)由图象，可得当$y = 0$时，$x = 2$，即$kx + b = 0$时，$x = 2$。
(2)由图象，可得当$y = - 3$时，$x = - 1$，即$kx + b = - 3$时，$x = - 1$。
(3)根据图象，可知当$x ≥ 0$时，$y ≥ - 2$。

(1) $x = 2$
(2) $x = - 1$
(3) $y≥ - 2$

【对点训练】
1. 如图，已知直线$y_1 = 3x + 1$与直线$y_2 = x - 3$交于点$P$。
（1）当$x$为何值时，$y_1 = y_2$？
（2）若$y_1 ＜ y_2$，求$x$的取值范围。

（1）令$y_1 = y_2$，即$3x + 1 = x - 3$，
移项得：$3x - x = - 3 - 1$，
合并同类项得：$2x = - 4$，
系数化为$1$得：$x = - 2$。
所以当$x = - 2$时，$y_1 = y_2$。
（2）因为直线$y_1 = 3x + 1$与直线$y_2 = x - 3$交于点$P$，且由（1）知交点$P$的横坐标为$x = - 2$，
观察函数图象可知，当$x ＜ - 2$时，直线$y_1 = 3x + 1$在直线$y_2 = x - 3$的下方，即$y_1 ＜ y_2$。
所以$x$的取值范围是$x ＜ - 2$。