10. 已知反比例函数 $ y = \dfrac{k - 1}{x} $（$ k $ 为常数，$ k ≠ 1 $）.
(1) 若点 $ A(1,2) $ 在这个函数的图象上，求 $ k $ 的值；
(2) 若在这个函数图象的每一分支上，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，求 $ k $ 的取值范围；
(3) 若 $ k = 13 $，试判断点 $ B(3,4) $、$ C(2,5) $ 是否在这个函数的图象上，并说明理由.

（1）因为点$A(1,2)$在函数$y = \frac{k - 1}{x}$的图象上，
代入点$A$的坐标$(1,2)$，得：
$2 = \frac{k - 1}{1}$
解得：
$k = 3$

（2）因为函数$y = \frac{k - 1}{x}$的图象在其每一分支上$y$随$x$的增大而增大，根据反比例函数的性质，知道当$k - 1 ＜ 0$时，满足此条件，即：
$k ＜ 1$

（3）当$k = 13$时，函数为：
$y = \frac{13 - 1}{x} = \frac{12}{x}$
对于点$B(3,4)$，代入得：
$4 = \frac{12}{3}$
因为等式成立，所以点$B(3,4)$在函数图象上。
对于点$C(2,5)$，代入得：
$5 = \frac{12}{2}$
$5\ne6$，因为等式不成立，所以点$C(2,5)$不在函数图象上。

11.（创新意识）数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数 $ y = \dfrac{x}{x + 1} $ 的图象与性质，小斌根据学习函数的经验，对函数 $ y = \dfrac{x}{x + 1} $ 的图象与性质进行了探究.下面是小斌的探究过程，请补充完成.
(1) 函数 $ y = \dfrac{x}{x + 1} $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是.
(2) 根据下表所列出 $ y $ 与 $ x $ 的几组对应值，请直接写出 $ m $ 的值，$ m = $；

(3) 请在平面直角坐标系中，描出以上表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

(4) 结合函数的图象，写出函数 $ y = \dfrac{x}{x + 1} $ 的一条性质.

(1) $x ≠ -1$
(2) 3
(3) 图略
(4) 当$x ＞ -1$时，$y$随$x$的增大而增大（答案不唯一）