14. （广西南宁期中）情境：一天小明在复习数学的时候，看到课本多次出现无理数 $ \sqrt{2} $ ，于是他展开了联想.
提出问题： $ \sqrt{2} $有多大？小数部分是什么样的？能在数轴上表示出来吗？怎么表示呢？
实践操作：小明用计算器计算，发现计算器显示 $ \sqrt{2}=1.4142135··· $ ，了解到 $ \sqrt{2} $是一个大于 1且小于2的无限不循环小数，计算器不能把小数部分全部显示出来，于是小明用 $ \sqrt{2}-1 $来表示 $ \sqrt{2} $的小数部分随即小明又想到，如果没有计算器，该如何去估计一个无理数 $ \sqrt{a} $的大小呢？于是小明继续翻阅资料，获取了两条重要材料.材料如下：
材料一：以1个单位长度为边长画一个正方形，这个正方形的对角线长就是 $ \sqrt{2} $ ，借助圆规就可以在数轴上表示 $ -\sqrt{2} $和 $ \sqrt{2} $ ，如图8-5中的A，B两点.

材料二： $ \because \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9} $ ，即 $ 2＜\sqrt{5}＜3 $ ， $ \therefore \sqrt{5} $的整数部分为2，小数部分为 $ \sqrt{5}-2. $
学以致用：（1） $ \sqrt{1 7} $的整数部分是_______，小数部分是_______；
拓展应用：（2）小明继续发散思维，发现还可以借助绝对值等知识比较实数的大小，进行数的计算，于是小明自己出题，请你独立思考并解决以下问题：
$ \textcircled{1} $写出 $ -\sqrt{1 7}+8 $介于哪两个相邻整数之间， $ |1-\sqrt{3}| $去绝对值符号等于多少？
$ \textcircled{2} $若 $ ∣ x-\sqrt{3}∣=5 $ ，求 x的值.

解：
（1）
∵ $ \sqrt{16} ＜ \sqrt{17} ＜ \sqrt{25} $，即 $ 4 ＜ \sqrt{17} ＜ 5 $
∴ $ \sqrt{17} $的整数部分是4，小数部分是$ \sqrt{17}-4 $
（2）①
∵ $ 4 ＜ \sqrt{17} ＜ 5 $
∴ $ -5 ＜ -\sqrt{17} ＜ -4 $
∴ $ -5+8 ＜ -\sqrt{17}+8 ＜ -4+8 $，即 $ 3 ＜ -\sqrt{17}+8 ＜ 4 $
故$ -\sqrt{17}+8 $介于3和4两个相邻整数之间。
∵ $ \sqrt{3} ＞ 1 $，则$ 1-\sqrt{3} ＜ 0 $
∴ $ |1-\sqrt{3}| = \sqrt{3}-1 $
②
∵ $ |x-\sqrt{3}|=5 $
∴ $ x-\sqrt{3}=5 $或$ x-\sqrt{3}=-5 $
当$ x-\sqrt{3}=5 $时，$ x=5+\sqrt{3} $
当$ x-\sqrt{3}=-5 $时，$ x=-5+\sqrt{3} $
综上，x的值为$ 5+\sqrt{3} $或$ -5+\sqrt{3} $