1. 在平面内画两条互相_______、原点_______的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_______,习惯上取向右为正方向,竖直的数轴称为_______,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点 O称为平面直角坐标系的_______.
答案
垂直、重合、x轴(或横轴)、y轴(或纵轴)、原点
解析
本题考查平面直角坐标系的基本概念,根据教材定义直接填写对应内容即可。
2. 对于任意点 P(x,y). 若点 P在第一象限,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在第二象限,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在第三象限,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在第四象限,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在 x轴上,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在 y轴上,则 x,y满足的条件是_______;若点 P在坐标原点,则 x,y满足的条件是_______.
答案
$x>0$,$y>0$;$x<0$,$y>0$;$x<0$,$y<0$;$x>0$,$y<0$;$y=0$,$x$为任意实数;$x=0$,$y$为任意实数;$x=0$,$y=0$
解析
根据平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征:
1. 第一象限的点横、纵坐标均为正,即$x>0$,$y>0$;
2. 第二象限的点横坐标为负,纵坐标为正,即$x<0$,$y>0$;
3. 第三象限的点横、纵坐标均为负,即$x<0$,$y<0$;
4. 第四象限的点横坐标为正,纵坐标为负,即$x>0$,$y<0$;
5. $x$轴上的点纵坐标为0,横坐标为任意实数,即$y=0$,$x$为任意实数;
6. $y$轴上的点横坐标为0,纵坐标为任意实数,即$x=0$,$y$为任意实数;
7. 坐标原点的横、纵坐标均为0,即$x=0$,$y=0$。
1. 第一象限的点横、纵坐标均为正,即$x>0$,$y>0$;
2. 第二象限的点横坐标为负,纵坐标为正,即$x<0$,$y>0$;
3. 第三象限的点横、纵坐标均为负,即$x<0$,$y<0$;
4. 第四象限的点横坐标为正,纵坐标为负,即$x>0$,$y<0$;
5. $x$轴上的点纵坐标为0,横坐标为任意实数,即$y=0$,$x$为任意实数;
6. $y$轴上的点横坐标为0,纵坐标为任意实数,即$x=0$,$y$为任意实数;
7. 坐标原点的横、纵坐标均为0,即$x=0$,$y=0$。
3. 对于任意点 $ P \ ( x, y ) $ ,点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离是_______,点 $ P $ 到 $ y $ 轴的距离是_______.
答案
$|y|$;$|x|$
解析
根据平面直角坐标系的概念,点$P(x,y)$到$x$轴的距离是其纵坐标的绝对值,即$|y|$;到$y$轴的距离是其横坐标的绝对值,即$|x|$。
4. 坐标平面内的点与_______是一一对应的.
答案
有序实数对
解析
根据平面直角坐标系的概念,坐标平面内的每一个点都对应唯一的一对有序实数,反之每一对有序实数也对应坐标平面内唯一的一个点,故二者是一一对应的。
1. 如图9.1-1所示,小明用手盖住了平面直角坐标系中一个点的坐标,则这个点的坐标可能为( )。
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(-2,-3)
答案
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