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1. 我会填。
(1)同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成()比例。
(2)圆柱的底面半径不变，圆柱的高和体积成()比例。
(1)同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成()比例。
(2)圆柱的底面半径不变，圆柱的高和体积成()比例。
答案
(1) 正
(2) 正
解析
(1) 同一时刻、同一地点，太阳照射角相同，物体高度与影子的长度的比值是一定的，因此物体的高度和影子的长度成正比例。
(2) 圆柱的体积公式为 $ V = π r^2 h $，当底面半径 $ r $ 不变时，体积 $ V $ 与高 $ h $ 的比值为 $ π r^2 $（恒定），因此圆柱的高和体积成正比例。
2. 已知$x$和$y$两个量成正比例。
（1）请完成以上表格。
（2）如果$c$是一个大于$15$、小于$18$的数，$d$的大小在什么范围？
（1）请完成以上表格。
（2）如果$c$是一个大于$15$、小于$18$的数，$d$的大小在什么范围？
答案
（1）因为x和y成正比例，所以y与x的比值一定。由x=15，y=5，得比值k=y/x=5/15=1/3，即y=(1/3)x或x=3y。
当y=3时，x=3×3=9；
当x=18时，y=18×1/3=6；
当y=30时，x=3×30=90。
表格补充为：x依次为9、15、18、90、c；y依次为3、5、6、30、d。
（2）因为d=(1/3)c，且15 ＜ c ＜ 18，所以15×1/3 ＜ d ＜ 18×1/3，即5 ＜ d ＜ 6。
（1）表格中x的空填9、90；y的空填6。
（2）5 ＜ d ＜ 6。
当y=3时，x=3×3=9；
当x=18时，y=18×1/3=6；
当y=30时，x=3×30=90。
表格补充为：x依次为9、15、18、90、c；y依次为3、5、6、30、d。
（2）因为d=(1/3)c，且15 ＜ c ＜ 18，所以15×1/3 ＜ d ＜ 18×1/3，即5 ＜ d ＜ 6。
（1）表格中x的空填9、90；y的空填6。
（2）5 ＜ d ＜ 6。
3. 某天下午$2:00$，学校操场上的一根旗杆和一棵大树的影子长度如下图所示。已知旗杆高为$15$米，这棵大树高多少米？
旗杆
大树
旗杆
大树
答案
解：设这棵大树高$x$米。
因为同一时间，物体高度与影长的比值一定，所以物体高度和影长成正比例。
可得比例式：$\frac{15}{6}=\frac{x}{4}$
$6x = 15×4$
$6x = 60$
$x = 10$
答：这棵大树高10米。
因为同一时间，物体高度与影长的比值一定，所以物体高度和影长成正比例。
可得比例式：$\frac{15}{6}=\frac{x}{4}$
$6x = 15×4$
$6x = 60$
$x = 10$
答：这棵大树高10米。
