10. 提升题定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”。将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把得到的新两位数与原两位数的和与 11 的商记为 $ f(a) $。例如：$ a = 12 $，对调个位数字与十位数字得到新两位数 21，新两位数与原两位数的和为 $ 21 + 12 = 33 $，与 11 的商为 $ 33 ÷ 11 = 3 $，所以 $ f(12) = 3 $。
根据以上定义，解答下列问题：
(1)填空：
①下列两位数：30，31，33，其中是“迥异数”的是；
②计算：$ f(23) = $，$ f(10m + n) = $。
(2)如果一个“迥异数”$ b $ 的十位数字是 $ k $，个位数字是 $ 2(k + 1) $，且 $ f(b) = 11 $，请求出这个“迥异数”$ b $。
(3)如果一个“迥异数”$ m $ 的十位数字是 $ x $，个位数字是 $ x - 4 $，另一个“迥异数”$ n $ 的十位数字是 $ x - 5 $，个位数字是 2，且满足 $ f(m) - f(n) ＜ 8 $，请求出满足条件的 $ x $ 的值。

(1)①
31
②
$f(23)=5$
$f(10m+n)=m+n$
(2)
依题意，$b$的十位数字是$k$，个位数字是$2(k+1)$，
原数为$10k+2(k+1)=12k+2$，
对调后新数为$10×2(k+1)+k=20k+20+k=21k+20$，
两数和为$12k+2+21k+20=33k+22$，
$f(b)=\frac{33k+22}{11}=3k+2$，
由$f(b)=11$，得$3k+2=11$，解得$k=3$，
个位数字为$2×(3+1)=8$，
所以$b=38$。
(3)
$m$的十位数字是$x$，个位数字是$x-4$，
$f(m)=x+(x-4)=2x-4$，
$n$的十位数字是$x-5$，个位数字是2，
$f(n)=(x-5)+2=x-3$，
由$f(m)-f(n)＜8$，得$(2x-4)-(x-3)＜8$，
即$x-1＜8$，解得$x＜9$，
又因为$m$和$n$都是“迥异数”，
$x≠ x-4$且$x≠0$，$x-4≠0$，
$x-5≠2$且$x-5≠0$，$2≠0$，
即$x≠4$，$x≥5$，$x≠7$，
综上，$x=6$或$x=8$。