25. (8分)在平面直角坐标系中，$O$为坐标原点，点$A$的坐标为$(-a,2a)$，$a≠ 0$，点$B$的坐标为$(b,c)$，且$b$，$c$满足$\begin{cases}3a + b - 2c = -8,\\a + 2b + c = 4.\end{cases}$
(1)求点$B$的坐标(用含$a$的代数式表示)；
(2)若点$B$到$x$轴的距离是点$A$到$y$轴距离的2倍，求$a$的值；
(3)若点$M$的坐标为$(3,-2)$，是否存在$a$的值使$△ MAB$的面积是$△ OAB$面积的2倍？如果存在，请求出$a$的值；如果不存在，请说明理由.

25. 解：(1) 解方程组$\begin{cases}3a + b - 2c = -8\\a + 2b + c = 4\end{cases}$，得$\begin{cases}b = -a\\c = 4 + a\end{cases}$.
∴ B(-a, 4 + a). (2) 由题意得|4 + a| = 2|-a|，解得a = 4或$-\dfrac{4}{3}$. (3)
∵ A(-a, 2a)，B(-a, 4 + a)，
∴ AB//y轴，|AB| = |4 - a|，若使△MAB的面积是△OAB面积的2倍，则点M到AB的距离是点O到AB距离的2倍，
∴ |-a - 3| = 2|-a|，解得a = 3或 -1.

26. (10分)在平面直角坐标系$xOy$中，对于任意两点$M(x_1,y_1)$，$N(x_2,y_2)$，定义$k|x_1 - x_2| + (1 - k)|y_1 - y_2|$为点$M$和点$N$的“$k$阶距离”，其中$0≤ k≤ 1$.例如：点$M(1,3)$，$N(-2,4)$的“$\frac{1}{5}$阶距离”为$\frac{1}{5}|1 - (-2)| + \frac{4}{5}|3 - 4| = \frac{7}{5}$.已知点$A(-1,2)$.
(1)若点$B(0,4)$，求点$A$和点$B$的“$\frac{1}{4}$阶距离”；
(2)若点$B$在$x$轴上，且点$A$和点$B$的“$\frac{1}{3}$阶距离”为4，求点$B$的坐标；
(3)若点$B(a,b)$，且点$A$和点$B$的“$\frac{1}{2}$阶距离”为1，直接写出$a + b$的取值范围.

26. 解：(1) 由题知，点A(-1, 2)和点B(0, 4)的“$\dfrac{1}{4}$阶距离”为$\dfrac{1}{4}×|-1 - 0| + (1 - \dfrac{1}{4})×|2 - 4| = \dfrac{1}{4} + \dfrac{6}{4} = \dfrac{7}{4}$；(2)
∵ 点B在x轴上，
∴ 设点B的横坐标为m，则点B的坐标为(m, 0)，
∵ 点A(-1, 2)和点B(m, 0)的“$\dfrac{1}{3}$阶距离”为4，
∴ $\dfrac{1}{3}|-1 - m| + (1 - \dfrac{1}{3})×|2 - 0| = 4$，$\dfrac{1}{3}|-1 - m| = \dfrac{8}{3}$，$|-1 - m| = 8$，
∴ -1 - m = 8或 -1 - m = -8，
∴ m = -9或7，
∴ 点B的坐标为(-9, 0)或(7, 0). (3)
∵ 点A(-1, 2)和点B(a, b)的“$\dfrac{1}{2}$阶距离”为1，
∴ $\dfrac{1}{2}|-1 - a| + (1 - \dfrac{1}{2})|2 - b| = 1$，
∴ |-1 - a| + |2 - b| = 2. ① 当a ≤ -1，且b ≤ 2时，|-1 - a| + |2 - b| = -1 - a + 2 - b = 2，
∴ a + b = -1. ② 当a ≤ -1，且b ＞ 2时，|-1 - a| + |2 - b| = -1 - a + b - 2 = 2，
∴ b = 5 + a，则a + b = 2a + 5，
∵ b ＞ 2，即5 + a ＞ 2，
∴ a ＞ -3，
∵ a ≤ -1，
∴ -3 ＜ a ≤ -1，
∴ -1 ＜ 2a + 5 ≤ 3，即 -1 ＜ a + b ≤ 3. ③ 当a ＞ -1，且b ≤ 2时，|-1 - a| + |2 - b| = 1 + a + 2 - b = 2，
∴ a = b - 1，则a + b = 2b - 1，
∵ a ＞ -1，即b - 1 ＞ -1，
∴ b ＞ 0，
∵ b ≤ 2，
∴ 0 ＜ b ≤ 2，
∴ -1 ＜ 2b - 1 ≤ 3，即 -1 ＜ a + b ≤ 3. ④ 当a ＞ -1，且b ＞ 2时，|-1 - a| + |2 - b| = 1 + a + b - 2 = 2，
∴ a + b = 3. 综上所述，a + b的取值范围是 -1 ≤ a + b ≤ 3.