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1. 一般地，用 $ A $，$ B $ 表示两个整式，$ A ÷ B $ 可以表示成 $ \frac{A}{B} $ 的形式。如果 $ B $ 中含有
字母
，那么称 $ \frac{A}{B} $ 为分式
。答案
1. 字母 分式
2. 分式 $ \frac{A}{B} $ 有意义的条件是
$ B ≠ 0 $
，无意义的条件是$ B = 0 $
。答案
2. $ B ≠ 0 $ $ B = 0 $
3. 分式值为 0 的条件是分子
等于0
，而分母不等于0
。答案
3. 等于0 不等于0
1. 如图，程老师在黑板上写出 5 个代数式，其中是分式的有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)。A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
1. B
2. 当 $ x = 2 $ 时，下列分式无意义的是(
A.$ \frac{x - 2}{x} $
B.$ \frac{2}{x - 2} $
C.$ \frac{x + 2}{x} $
D.$ \frac{x}{x + 2} $
B
)。A.$ \frac{x - 2}{x} $
B.$ \frac{2}{x - 2} $
C.$ \frac{x + 2}{x} $
D.$ \frac{x}{x + 2} $
答案
2. B
3. 当 $ x = -1 $ 时，关于代数式 $ \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 1)(3x - 1)} $ 的说法正确的是(
A.分式的值为 0
B.分式的值为 2
C.分式有意义
D.分式无意义
D
)。A.分式的值为 0
B.分式的值为 2
C.分式有意义
D.分式无意义
答案
3. D
4. 无论 $ x $ 取什么数，总有意义的分式是(
A.$ \frac{2x}{x^{2} + 1} $
B.$ \frac{x}{2x + 1} $
C.$ \frac{3x}{x^{3} + 1} $
D.$ \frac{x - 5}{x^{2}} $
A
)。A.$ \frac{2x}{x^{2} + 1} $
B.$ \frac{x}{2x + 1} $
C.$ \frac{3x}{x^{3} + 1} $
D.$ \frac{x - 5}{x^{2}} $
答案
4. A
5. 一列火车长 $ a $ m，以每秒 $ b $ m 的速度通过一个长为 $ p $ m 的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为(
A.$ \frac{p + ab}{b} $ s
B.$ \frac{p}{b} $ s
C.$ \frac{p + a}{b} $ s
D.$ \frac{p - a}{b} $ s
C
)。A.$ \frac{p + ab}{b} $ s
B.$ \frac{p}{b} $ s
C.$ \frac{p + a}{b} $ s
D.$ \frac{p - a}{b} $ s
答案
5. C
6. 当 $ a = -1 $ 时，分式 $ \frac{a - 3}{1 - a} $ 的值是
$ - 2 $
。答案
6. $ - 2 $
7. 若分式 $ \frac{x^{2} - 1}{x - 1} $ 的值为 0，则 $ x $ 的值为
$ - 1 $
。答案
7. $ - 1 $
8. 某种商品 $ m $ kg 的售价为 $ n $ 元，那么这种商品 6 kg 的售价为
$ \frac{6n}{m} $
元。答案
8. $ \frac{6n}{m} $
9. 已知分式 $ \frac{|x| - 3}{(x + 3)(x - 4)} $。
(1)当 $ x = 2 $ 时，求分式的值。
(2)当 $ x $ 为何值时，分式有意义？
(3)当 $ x $ 为何值时，分式的值为 0？
(1)当 $ x = 2 $ 时，求分式的值。
(2)当 $ x $ 为何值时，分式有意义？
(3)当 $ x $ 为何值时，分式的值为 0？
答案
9. 解:(1)当 $ x = 2 $ 时，
$ \frac { | x | - 3 } { ( x + 3 ) ( x - 4 ) } = \frac { 2 - 3 } { ( 2 + 3 ) ( 2 - 4 ) } = \frac { 1 } { 10 } $。
(2)当 $ x + 3 ≠ 0 $ 且 $ x - 4 ≠ 0 $，即 $ x ≠ - 3 $ 且 $ x ≠ 4 $ 时，分式有意义。
(3)要使分式的值为0，则 $ \{ \begin{array} { l } { | x | - 3 = 0, } \\ { x + 3 ≠ 0, } \\ { x - 4 ≠ 0, } \end{array} $ 解得 $ x = 3 $。
故当 $ x = 3 $ 时，分式的值为0。
$ \frac { | x | - 3 } { ( x + 3 ) ( x - 4 ) } = \frac { 2 - 3 } { ( 2 + 3 ) ( 2 - 4 ) } = \frac { 1 } { 10 } $。
(2)当 $ x + 3 ≠ 0 $ 且 $ x - 4 ≠ 0 $，即 $ x ≠ - 3 $ 且 $ x ≠ 4 $ 时，分式有意义。
(3)要使分式的值为0，则 $ \{ \begin{array} { l } { | x | - 3 = 0, } \\ { x + 3 ≠ 0, } \\ { x - 4 ≠ 0, } \end{array} $ 解得 $ x = 3 $。
故当 $ x = 3 $ 时，分式的值为0。
10. 若使分式 $ \frac{5}{2x + 3} $ 的值为正整数，则符合条件的整数 $ x $ 的值共有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)。A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
10. B
11. 已知 $ x = -2 $ 时，分式 $ \frac{x - b}{x + a} $ 无意义；$ x = 4 $ 时，分式 $ \frac{x - b}{x + a} $ 的值为 0，则 $ a + b = $
6
。答案
11. 6
